正切函数的性质和图像（5.4正切函数图象的性质）

正切函数的性质和图像（5.4正切函数图象的性质）利用正切函数的单调性比较正切值的大小时，要注意正切函数的单调区间，不可盲目利用单调性求解，要观察各角是否在同一单调区间。2.利用正切函数的单调性比较大小的基本步骤如下:(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内;(2)运用单调性比较大小。

1.正切函数有关的定义域、值域。

(1)求与正切函数有关的函数的定义域时 除了满足函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数y=tanx 有意义 即x≠π/2 kπ k∈Z

(2)求正切型函数y=Atan(ωx φ)(A≠0 ω≠0)的定义域时 要将 wx φ 视为一个整体 令ωx φ≠kπ π/2，k∈Z，解得x。

2.求与正切函数有关的函数的值域时 要注意函数的定义域，在定义域内求值域;对于求由正切函数复合而成的函数的值域时，常利用换元法，但要注意新元的范围。

2.利用正切函数的单调性比较大小的基本步骤如下:

(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内;

(2)运用单调性比较大小。

利用正切函数的单调性比较正切值的大小时，要注意正切函数的单调区间，不可盲目利用单调性求解，要观察各角是否在同一单调区间。