微分算子与拉普拉斯算子转换（Day223:拉普拉斯矩阵与拉普拉斯算子的关系）
微分算子与拉普拉斯算子转换（Day223:拉普拉斯矩阵与拉普拉斯算子的关系）
在图网络深度学习中（graph deep learning）中，拉普拉斯矩阵是很常用的概念，深入理解其物理含义非常有助于加深对GNN模型的理解。
结论图拉普拉斯矩阵，如果把它看作线性变换的话，它起的作用与数学分析中的拉普拉斯算子是一样的。也就是说拉普拉斯矩阵就是图上的拉普拉斯算子，或者说是离散的拉普拉斯算子。
直接套用导数的定义，无法直观理解拉普拉斯矩阵的物理含义。从散度入手，才是正确的打开方式。
- 梯度（矢量）
- 散度（标量）
原文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/85287578
