直线与平面平行的两个判定定理（直线与平面平行）

直线与平面平行的两个判定定理（直线与平面平行）四、平行关系的转化策略3，确定交线，由性质定理得出结论。三、利用线面平行的性质定理证明线线平行的步骤1，确定（或寻找）一条直线平行于一个平面。2，确定（或寻找）过这条直线且与这个平面相交的平面。

一、证明直线与平面平行

“要证线面平行，先证线线平行”，三角形的中位线，梯形的中位线是证明线线平行的主要工具。当条件中出现“中点”字样的条件时，要想到中位线，如中点不够，往往需要再“找”或“作”中点，即“由中点想中位线，取中点连中位线”。

二、证明线面平行的一般方法

使用直线与平面平行的判定定理时，关键是在平面内找到一条与已知直线平行的直线，一般遵循“先找后作”的原则，即现有的平面中没有出现与已知直线平行的直线时，再考虑添加辅助线。具体操作中，可以利用几何体的特征，合理利用中位线定理，或者构造平行四边形等证明两直线平行，进而证得线面平行。

三、利用线面平行的性质定理证明线线平行的步骤

1，确定（或寻找）一条直线平行于一个平面。

2，确定（或寻找）过这条直线且与这个平面相交的平面。

3，确定交线，由性质定理得出结论。

四、平行关系的转化策略

(1）在证明与平行有关的问题时，常将线面平行的判定定理、性质定理、基本事实4结合：起来使用，并常利用下面的关系：线线平行（通过判定定理，去找）线面平行（通过性质定理，去找）线线平行。

(2）运用线面平行的性质定理时，应寻找过已知直线的平面与已知平面的交线，有时为了得到交线需作出辅助平面。