中考数学二次函数题型总结及解析（二次函数的知识点详解）
中考数学二次函数题型总结及解析（二次函数的知识点详解）四，用待定系数法确定二次函数的解析式的步骤网络图片当a＞0时，图像开口向上，有最低点，即顶点是（-h，k) 当x=-h时，y有最小值为k；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。当a＜0时，图像开口向下，有最高点，即顶点是（-h，k) 当x=-h时，y有最大值为k；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小。2.抛物线y=a(x h)² k与y=ax²的关系
前面已经将二次函数的概念、定义、最简二次函数以及最简二次函数经过上下、左右平移而得到的新的函数关系式。中考生们应该熟练掌握二次函数基础知识，是冲刺中考的前提和保障。
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一，二次函数y=a(x h)² k的图像和性质
1.二次函数y=a(x h)² k的图像是一条抛物线，它的顶点是（-h，k) 对称轴是x=-h
当a＞0时，图像开口向上，有最低点，即顶点是（-h，k) 当x=-h时，y有最小值为k；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。
当a＜0时，图像开口向下，有最高点，即顶点是（-h，k) 当x=-h时，y有最大值为k；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小。
2.抛物线y=a(x h)² k与y=ax²的关系
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四，用待定系数法确定二次函数的解析式的步骤
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设，先设出二次函数的解析式，一般式y=ax² bx c、顶点式y=a(x h)² k、交点式y=a(x-x1)(x-x2)其中a≠0。
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代，根据题中所给的条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程组。
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解，解此方程（组）求待定系数。
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还原，将求出的待定系数还原解析式中。
五，抛物线的解析式的确定方法：一般式y=ax² bx c、顶点式y=a(x h)² k、交点式y=a(x-x1)(x-x2)其中a≠0。
考生们一定要熟练掌握这几种方法，根据题意正确选择采用哪种形式合适。
六，用合适观点看一元二次方程
（一）抛物线与直线的交点
1.抛物线y=抛物线y=ax² bx c与y轴的交点与y轴的交点是（0，c)
2.抛物线y=ax² bx c与x轴的交点，因为x轴上的点的纵坐标都是0，所以令y=0代入得ax² bx c=0
若△≥0，则这个抛物线与x轴有交点。
若△＜0，则这个抛物线与x轴没有交点。
3.一次函数y=kx b1(k≠0)的图像与二次函数y=ax² bx c（a≠0）的图像的交点由方程组y=kx b1与y=ax² bx c联立的解的个数决定。
当方程组有两个不同的解时→两个函数有两个交点。
当方程组有两个相同的解时→两个函数有一个交点。
当方程组无解时→两个函数没有交点。
逆向也成立。
（二）二次函数y=ax² bx c与一元二次方程ax² bx c=0的关系
抛物线y=ax² bx c与x轴交点的横坐标x1、x2是一元二次方程ax² bx c=0的两个根。
△=b²-4ac决定抛物线与x轴交点的个数。
△＞0→抛物线与x轴有两个交点。
△=0→抛物线与x轴有一个交点。
△＜0→抛物线与x轴没有交点。
七，二次三项式、一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的关系
当二次三项式为0时，便是一元二次方程，此时x的值是一元二次方程的解，也是二次函数的图像与x轴交点的横坐标。
当二次三项式大于0（或小于）时，便是一元二次不等式，即考虑x值在哪个范围内变化时为正或为负，若二次函数y=ax² bx c的图像在x轴上方（或下方），则ax² bx c＞0（或＜0），此时ax² bx c＞0（或＜0）的解集为全体实数或无解。
八，实际问题与二次函数
的方法
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配方法、2.公式法、3.判别式法。
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关于包含二次函数的知识点的题型很重要，基本都是以同其他知识相结合的压轴题的形式出现，请考生们在做历年中考真题时要多加以训练，做到熟练掌握。仔细琢磨题中的题设条件，善于利用题设条件挖掘隐含条件，通过训练中考真题，来提高追及的答题水平，为冲刺中考做好准备，机会总是留给有准备的人。
