一项工程甲单独做需要12个小时（一项工程甲单独做需要12小时）

一项工程甲单独做需要12个小时（一项工程甲单独做需要12小时）图1答案：把2小时的工作量（1/12 1/18）看做一个循环周期，先求出循环的次数：1÷（1/12 1/18）=36/5>7 即需循环次数是7次。7个循环次数后剩下的工作总量是1-（1/12 1/18）×7=1/36。因为1/36<1/12，所以剩下的工作总量甲能够在1小时内完成：1/36÷1/12=1/3（小时）完成任务共用时间为2×7 1/3=14又1/3（小时）

题目

一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务需要用多少小时？

解题思路：

把一项工程看作1，则甲的工作效率是1/12，乙的工作效率是1/18。

把2小时的工作量（1/12 1/18）看做一个循环周期，先求出循环的次数：

1÷（1/12 1/18）=36/5>7 即需循环次数是7次。7个循环次数后剩下的工作总量是1-（1/12 1/18）×7=1/36。因为1/36<1/12，所以剩下的工作总量甲能够在1小时内完成：1/36÷1/12=1/3（小时）

完成任务共用时间为2×7 1/3=14又1/3（小时）

答案：

图1

答：完成任务时需共用14又1/3小时。

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