袁岚峰数学教育（数学的本质是什么）
袁岚峰数学教育（数学的本质是什么）高中同学思考数学本质，非常好。我的回答（https://www.zhihu.com/question/19925292/answer/79613918）：那些一个一个的数字是怎么定义出来的呢？从最基本的加减乘除这样的运算法则开始又是怎么创造出来的呢？目前自己的理解是从人类最早结绳计数起，渐渐发展完善起来的一套满足人类方便的工具，对客观规律的总结，然后用约定的方法表示出来，以后遇见类似的问题就可以仿着推出来。更高阶的公式定理也是对更复杂规律的表示。世间绝大部分现象和其内在规律都可以藉由数学这套体系这种工具厘清，用数学的方式展现出来。还只是高中生，可能现在的认识很不成熟，很幼稚。但很喜欢数学的这种感觉。望高人指点讨论。另外有这方面得书籍可以推荐阅读的么？
袁岚峰：数学的本质是什么？
知乎上有人问（https://www.zhihu.com/question/19925292）：
数学的本质是什么？
如果说语言是用抽象的方式表达情感、交流思想；物理化学等是建立在可供观测的事实基础上的科学。那么数学呢？
那些一个一个的数字是怎么定义出来的呢？从最基本的加减乘除这样的运算法则开始又是怎么创造出来的呢？
目前自己的理解是从人类最早结绳计数起，渐渐发展完善起来的一套满足人类方便的工具，对客观规律的总结，然后用约定的方法表示出来，以后遇见类似的问题就可以仿着推出来。更高阶的公式定理也是对更复杂规律的表示。世间绝大部分现象和其内在规律都可以藉由数学这套体系这种工具厘清，用数学的方式展现出来。
还只是高中生，可能现在的认识很不成熟，很幼稚。但很喜欢数学的这种感觉。望高人指点讨论。另外有这方面得书籍可以推荐阅读的么？
我的回答（https://www.zhihu.com/question/19925292/answer/79613918）：
高中同学思考数学本质，非常好。
伯特兰·罗素数学只认公理体系、演绎法，而经验科学的根基是归纳法。为什么会这样？罗素等人认为数学是逻辑学，希尔伯特等人认为数学是形式系统，布劳威尔等人认为数学是心灵的直觉，哥德尔不完备性定理又表明数学比大家理解得还要复杂得多。要追根究底，数学的本质仍然是个悬而未决的问题，但在实用的意义上，对大多数科学工作者和公众而言，“先验的真理体系”这个事实陈述已经足够。
中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家实验室副研究员，
中国科学技术大学科技与战略风云学会会长，
微博@中科大胡不归 ，知乎@袁岚峰 （https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8）。
中国科学技术大学科技与战略风云学会，受过科学训练的理性爱国者们组建的智库。科学素养，家国情怀，横跨文理，纵览风云。《周易·文言》：“九五曰：飞龙在天，利见大人，何谓也？子曰，同声相应，同气相求。水流湿，火就燥。云从龙，风从虎。圣人作而万物覩。” （http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI0NzQzMjU3Ng==&mid=2247483652&idx=1&sn=d1e87f74efa09aae6a71bb825bf1acda）
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