六年级上册数学分数乘法公式整理（六年级上数学）

六年级上册数学分数乘法公式整理（六年级上数学）交换因数位置进行约分，达到简化运算的目的乘法交换律：在乘法运算中，交换因数的位置，积不变。例：先回顾一下乘法式子的组成（例如：2 x 3 x 5=30）：注：乘法算式的一般结构，由因数、积和运算符号组成。（1）乘法交换律

在小学阶段的数学学习中，计算既是基础，也是重点需要掌握的内容。而计算自然也就离不开计算的方法和技巧。在讲分数乘法的简便运算之前，我们先回顾一下什么是四则运算？而什么又是运算定律？

简单来说，只涉及到加、减、乘、除的运算统称为四则运算；而运算律则是在进行四则运算的过程中所使用的运算规律，也可以叫做简便运算的理论出发点，小学阶段需要掌握的运算定律总共有5种，加法2种，乘法3种。

注：小学阶段需要掌握的运算律，也是解决简便运算问题的出发点。

现在，我们就把乘法的运算定律提出来进行探讨：

先回顾一下乘法式子的组成（例如：2 x 3 x 5=30）：

注：乘法算式的一般结构，由因数、积和运算符号组成。

（1）乘法交换律

乘法交换律：在乘法运算中，交换因数的位置，积不变。例：

交换因数位置进行约分，达到简化运算的目的

小结：从上面的运算式可以看出来，乘法的交换律常使用在连乘的运算中，且通过观察可以发现前面的两个因数不能进行约分，而是不相邻的两个因数可以约分，这时只需要交换因数的位置，约分后进行运算，就完成了简便运算。

（2）乘法结合律

乘法结合律：在乘法运算中，先把其中两个或多个因数相乘，再与其它因数相乘，积不变。

结合能约分运算的两个因数，再与另一个因数相乘

小结：乘法结合律常使用再连乘的运算中，与乘法交换律有所不同的是，能够进行约分的因数位置一般位置靠后，这时可以引入括号将能够约分运算的两个因数括起来，算完括号里面的再与括号外的因数相乘，达到简便运算的目的。

（3）乘法分配律

乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把这两个数分别与括号外的数相乘，再把所得的两个积相加（减），积不变。例如：

括号外的数能分别与括号内的数进行约分，用分配律简算

乘法分配律是分数乘法简便运算中的重、难点，需要认真去体会和掌握，在掌握最基本的定律运算后，还需要进一步去理解乘法分配律的逆运算以及简单的构造乘法分配律。分别举例说明：

（a）乘法分配律的逆运算

乘法分配律的逆运算

通过观察算式的组成，发现算式由两个乘积，再加和的形式组成，再进一步观察发现两个乘法中存在相同的因数，这个时候可以把这个相同的因数提出来，另外两个因数通过相加的形式结合起来，再进行计算，达到简化计算的目的。这是乘法分配律的逆运算，因为从运算过程由后往前看，能够发现，这就是典型的分配律。

（b）构造乘法分配律

构造乘法分配律

当两个因数相乘时（以整数与分数相乘为例），发现整数与分数的分母数字接近，但是有细微的差别，这个时候可以通过将整数用分母这个数字来表示，通常是加上或减去某一个数，并且用括号括起来，这个时候就已经构造出来了乘法分配律，后面的运算按照分配律进行计算，即可完成简便运算。

小结：乘法分配律是分数简便运算中最重要的部分，其中涉及到的题型也是最丰富的，平时运算的过程中，仔细去观察和分析算式的特点，理解好乘法分配律常见的形式，就能够处理好这一块的问题。

万变不离其宗

现在，你可以很自信地回答这个问题了，分数乘法简便运算，真的很简便。