五年级下册数学必背知识点（五年级下册数学知识点）
五年级下册数学必背知识点（五年级下册数学知识点）(3)画平移图形方法:二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格 而是看对应点或对应线段平移了几个方格。3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。4、按所给图形的形状连接各对称点 画出图形另一半。(轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。)
第一单元 图形的变换
一、画轴对称图形另一半的方法:
1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点 画出图形另一半。
(轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。)
二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格 而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
(3)画平移图形方法:
一找:找出图形关键
二数:数出平移的格数。
三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置 描出各对应点。
四连:把各对应点按照原图形顺次连接 就得到平移后的图形。
(4)旋转的特征:图形旋转后 形状、大小都没有变化 只是位置和方向变了。
(5)在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:(重点)
1.确定旋转角度的大小和旋转方向
2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角
3.确定旋转后图形的其他对应点
4.顺次连接上述各对应点
第二单元 异分母分数加减法(本学期重点)
真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数 真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数 假分数大于或等于1。
异分母加减法的计算法则:先通分 再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
带分数:由一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。
带分数读法:"整数部分"又"分数部分"如一又四分之三。
带分数写法:先写整数部分再写分数部分 分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母 假分数分子除以分母 商是带分数的整数部分 余数是分数部分的分子;
带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母 用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数:整数(0除外)都可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数。
分数大小的比较:
①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数 叫做通分。
②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分 计算比较简便。
③当两个数是倍数关系时 较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24;当两个数互为质数或相邻的自然数时 这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35;5和6的最小 公倍数是30.
互质:两个数的公因数只有1 这两个数叫做互质。互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。
④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：
相同点：都是用短除法分解质因数;都是用这两个数的公有的质因数连续去除(一般是从最小的开始) 一直到所得的商互质为止。
不同点:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。
分数和小数的互化:
①真数化成小数:分子除以分母 除不尽的一般保留两位小数。
②假分数化成小数:分子除以分母 除不尽的一般保留两位小数;③带分数化成小数:先把带分数的分数部分化成小数 再加上整数部分;
④小数化成分数:先把一位两位三位……小数化成分别分母是10 100 1000 ……的分数 在约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时 整数部分不为0的小数化成分数时 整数部分不变 只化小数部分 整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。
一个最简分数 如果分母是质因数只有2或5的数 这个分数就能化成最简分数。
一个最简分数 如果分母除了2和5之外 还含有其他质因数为因数 这个分数就不能化成有限小数。
异分母分数加减法:
①分母分数加减法计算"三字决"----通算约:通:先通分 把异分母分数化成同分母分数;算:按照同分母分数加减方法计算:分母不变 分子相加减;约:结果能约分的要约成最简分数
②分数和小数混合运算:如果分数能化成有限小数 把分数化成有限小数再计算比较
简单;如果分数不能化成有限小数 就必须把小数化成分数再计算。
③带分数加减法: 带分数相加减 整数部分和分数部分分别相加减 再把所得的结果合并起来。
第三单元 长方体和正方体(本学期重点)
①长方体棱长之和: (长 宽 高)x4
正方体棱长之和: 棱长x12
②长方体表面积=(长x宽 长x高 宽x高)x2
正方体表面积=棱长x棱长x6
③并不是所有物体都有6个面:(1)6个面长方体或正方体:油箱、罐头盒、纸箱等
(2) 5个面长方体或正方体:水池、鱼缸等。
(3)4个面长方体或正方体:通风管等④物体截成几段 增加一个截口就增加2个截面(增加面的个数=截口数x2)
第四单元 分数乘法(本学期重点)
分数乘分数计算方法:分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分母 先约分再计算 计算结果化成最简分数。
判断大小:（重点）
(1) 一个数(0除外)乘大于1的数 积大于这个数。
(2) 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外) 积小于这个数。
(3) 一个数(0除外)乘1 积等于这个数。
倒数:（重点）
①倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1 0没有倒数。强调:互为倒数 即倒数是两个数的关系 它们互相依存 倒数不能单独存在。
②(1)a是非0自然数时 它的倒数是1/a.自然数(0和1除外)的倒数都小于它本身。
(2)真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。
③分数的倒数:交换分子分母的位置即可。带分数的倒数:先化成假分数再交换分子分母位置。
小数的倒数:先化成真分数或假分数 再交换分子分母位置。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
找单位"1"的方法:(1)从含有分数的关键句中找 注意"的"前"比"后的规则。
(2)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
第五单元 长方体和正方体的体积(本学期重点)
体积和体积单位:①物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位 立方厘米、立方分米、立方米
长方体和正方体的体积:
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=Sh
(计算时一定要先统一单位长度)
体积:
①物体浸没在水中时 所排开的水的体积就是物体的体积。
②高级单位换成低级单位 用高级单位的数乘进率 低级单位换成高级单位 用低级单位的数除以进率。
容积:
①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体积计算方法相同 但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。
②计算容积一般就用体积单位 液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
③同一容器 体积大于容积。
第六单元 分数除法(本学期重点)
分数除法的计算法则:除以一个不为0的数 等于乘这个数的倒数。
将除法转化为乘法的要点:
(1) 被除数不变
(2) 除号变乘号
(3) 除数变成它的倒数。
规律:(分数除法比较大小时):
(1) 、当除数大于1 商小于被除数;
(2) 、当除数小于1 (不等于0) 商大于被除数;
(3) 当除数等于1 商等于被除数。
第七单元 折线统计图
线统计图:
用一个单位长度表示一定的数量 根据数据的大小描出各点 然后把各点用线段顺次连接起来 这样的统计图叫做折线统计图。
折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少 还可以反映数量的增减变化情况。
连接两点的线段越陡 说明变化幅度越大 线段越平缓 说明变化幅度越小。
绘制折线统计图步骤:先确定横轴和纵轴 确定单位长度并画出方格图 再描点(标上数据)、连线。
复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况 而且便于对几组相关数据进行分析比较。
复式折线统计图要用不同折线表示不同类别 要用图例说明。
