初三数学知识点整理（初二数学知识点整理）

初三数学知识点整理（初二数学知识点整理）如果三角形的三条边长，满足，那么这个三角形是直角三角形.要点一、勾股定理的逆定理2. 能利用勾股定理的逆定理，由三边之长判断一个三角形是否是直角三角形.3. 能够理解勾股定理及逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围.【要点梳理】

第十七章 勾股定理

第二节 勾股定理的逆定理

【学习目标】

1. 掌握勾股定理的逆定理及其应用．理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系．

2. 能利用勾股定理的逆定理，由三边之长判断一个三角形是否是直角三角形.

3. 能够理解勾股定理及逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围.

【要点梳理】

要点一、勾股定理的逆定理

如果三角形的三条边长，满足，那么这个三角形是直角三角形.

要点诠释：

（1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形.

（2）勾股定理的逆定理是把“数”转为“形”，是通过计算来判定一个三角形是否为直角三角形.

要点二、如何判定一个三角形是否是直角三角形

（1）首先确定最大边

（2）验证与是否具有相等关系.若，则△ABC是∠C=90°的直角三角形；若，则△ABC不是直角三角形.

要点诠释：当时，此三角形为钝角三角形；当时，此三角形为锐角三角形，其中为三角形的最大边.

要点三、互逆命题

如果两个命题的题设与结论正好相反，则称它们为互逆命题.如果把其中一个叫原命题，则另一个叫做它的逆命题.

要点诠释：原命题正确，逆命题未必正确；原命题不正确，其逆命题也不一定错误；正确的命题我们称为真命题，错误的命题我们称它为假命题.

要点四、勾股数

满足不定方程的三个正整数，称为勾股数（又称为商高数或毕达哥拉斯数），显然，以为三边长的三角形一定是直角三角形.

熟悉下列勾股数，对解题会很有帮助：　

①3、4、5； ②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41…