导数大题20种主要题型讲解学案（导数难点有哪些）

导数大题20种主要题型讲解学案（导数难点有哪些）3．导数零点不可求时的处理方法，先确定符号为恒正或恒负的式子，将符号不确定的式子单独设为新函数，求导判断其符号，确定新函数符号后确定原导数符号，求解原函数单调性，注意分离常数法中的隐零点问题、含参讨论和洛必达法则（仅提供思路用，常规方法需要找点卡根）；(4)导函数零点可求时，利用常规方法可求得函数最值，进而可得参数的取值范围.步骤：定义域→求导数的零点→ 判断导数符号（穿根法或数形结合）→ 判断函数增减性 → 求出函数最值；(1) 求函数定义域： 解决函数问题，记住定义域优先法；(2) 参变分离思想即分离参量：利用分离参量的思路将题目给的参数移到一边，巧用已知函数恒成立问题研究其最值，进而求出参数的取值范围；(3) 恒成立和成立问题：落实恒成立的四句话，巧用函数最值求解；

高考数学：导数在函数中的应用模型有哪些？教师：学会这些就行了

1.切线问题：（1）已知切点，求切线方程的解题步骤分三步——求导、求斜率、点斜式写切线方程；

(2) 过点某点的切线方程求解步骤：分五步——设切点、求导、求斜率、点斜式写切线方程、求切点后写出切线方程；

2．参数取值范围解题模型：

(1) 求函数定义域： 解决函数问题，记住定义域优先法；

(2) 参变分离思想即分离参量：利用分离参量的思路将题目给的参数移到一边，巧用已知函数恒成立问题研究其最值，进而求出参数的取值范围；

(3) 恒成立和成立问题：落实恒成立的四句话，巧用函数最值求解；

(4)导函数零点可求时，利用常规方法可求得函数最值，进而可得参数的取值范围.步骤：定义域→求导数的零点→ 判断导数符号（穿根法或数形结合）→ 判断函数增减性 → 求出函数最值；

3．导数零点不可求时的处理方法，先确定符号为恒正或恒负的式子，将符号不确定的式子单独设为新函数，求导判断其符号，确定新函数符号后确定原导数符号，求解原函数单调性，注意分离常数法中的隐零点问题、含参讨论和洛必达法则（仅提供思路用，常规方法需要找点卡根）；

4. 证明单变量不等式的核心方法是把问题转化为函数最值问题，掌握构造新函数、放缩法和恒成立问题；

除此之外，掌握函数放缩化曲为直思想：在处理函数不等式或者求解函数近似解中，当原函数比较复杂，常用化曲为直的方法进行放缩，借助切线放缩或泰勒级数放缩，将多类超越函数转化为最多两类函数综合问题，有时会用到曲线夹和主元思想；

5．证明双变量不等式时常用变量之间的关系转化，题不重要消元或换元，通过变量归一转化为单变量的不等式证明；

或者通过极值点偏移或对数均值不等式证明；落实双变量恒成立、能成立问题的最值等价条件；

6. 抽象函数的导数构造，理解导数的四则运算和换元法，通过题目条件的结构特点进行函数同构或构造新函数。

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