海伦公式余弦定理证明：余弦定理-海伦公式

海伦公式余弦定理证明：余弦定理-海伦公式小伙伴们想起来没？赶紧复习下吧~怎么证明呢？打公式太难了，我写了下来，直接上图片吧，在BC边上做高，长度为x，B点到垂足的距离为y，则c点到垂足的距离为a-y，在右侧这个小三角形中，使用勾股定理即可证明。为什么会突然扯到余弦定理呢，是因为看到海伦公式，已知三角形三边长度为a，b，c，半周长为p=(a b c)/2，则三角形面积这个公式是据说最早是古希腊数学家阿基米德提出的，也有传说是古代的叙拉古国王希伦（Heron 也称海龙）二世发现的公式，运用余弦定理，可以较简单的证明这个公式

老黄上学时一直数学不错的，没想到工作10多年，差不多都还给老师了555555~

赶紧复习下，毕竟当初也是下过苦功的

先说余弦定理

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A、B、C，则如下图所示，在△ABC中，余弦定理表达式为

怎么证明呢？打公式太难了，我写了下来，直接上图片吧，在BC边上做高，长度为x，B点到垂足的距离为y，则c点到垂足的距离为a-y，在右侧这个小三角形中，使用勾股定理即可证明。

为什么会突然扯到余弦定理呢，是因为看到海伦公式，已知三角形三边长度为a，b，c，半周长为p=(a b c)/2，则三角形面积

这个公式是据说最早是古希腊数学家阿基米德提出的，也有传说是古代的叙拉古国王希伦（Heron 也称海龙）二世发现的公式，运用余弦定理，可以较简单的证明这个公式

小伙伴们想起来没？赶紧复习下吧~