数学最好的学习方法是兴趣：学习数学没有捷径
数学最好的学习方法是兴趣：学习数学没有捷径“学数学没有捷径，还是要多花时间。”#121世纪初，中国数学界出现一批优秀的年轻人，如北大数院的刘若川、刘一峰、肖梁、许晨阳、袁新意等。他们年纪轻轻就屡创佳绩，在国际数学圈崭露头角，被誉为数学舞台上的中国“黄金一代”。20年后的今天，“黄金一代”的弟子也开始显露锋芒。刘若川的学生陈泽坤，斩获本届大赛金奖；在肖梁指导下夺得2022年第63届国际数学奥林匹克满分金牌的瞿霄宇，16岁就拿下本届阿里全球数学竞赛优秀奖，成为历年大赛最年轻得奖人。北京大学数学科学院教授、北大“黄金一代”代表人物肖梁和本次大赛获得者一起分享了他们对数学的思考以及与数学的故事。
专家｜肖梁
文｜张蔚斐
来源｜成长的可能
9月26日，2022阿里巴巴全球数学竞赛公布获奖名单，本届大赛吸引了几十个国家的55000余人报名，最终获奖者有一半是00后，是大赛史上最年轻的“数学新生代”。
21世纪初，中国数学界出现一批优秀的年轻人，如北大数院的刘若川、刘一峰、肖梁、许晨阳、袁新意等。他们年纪轻轻就屡创佳绩，在国际数学圈崭露头角，被誉为数学舞台上的中国“黄金一代”。
20年后的今天，“黄金一代”的弟子也开始显露锋芒。刘若川的学生陈泽坤，斩获本届大赛金奖；在肖梁指导下夺得2022年第63届国际数学奥林匹克满分金牌的瞿霄宇，16岁就拿下本届阿里全球数学竞赛优秀奖，成为历年大赛最年轻得奖人。
北京大学数学科学院教授、北大“黄金一代”代表人物肖梁和本次大赛获得者一起分享了他们对数学的思考以及与数学的故事。
#1
“学数学没有捷径，还是要多花时间。”
今年阿里巴巴数学竞赛银奖得主周胜铉于2015年考入兰州大学数学与统计学院，2019年保研至北京国际数学研究中心（BICMR）攻读博士学位，主要从事微分几何方向研究。
在上大学之前，周胜铉的数学成绩并不突出。“我是高中才了解到有各种奥赛之类的数学竞赛，高考分数也不太高。我真正接触数学还是在本科阶段，但绩点也比较一般，参加比赛面对那些从小就经历各种培训的同学，我完全没有竞争力的。”
在他决定本科学习数学之后，他悟出了一个道理：“学数学没有捷径，还是要多花时间。”
周胜铉提到，做数学总是有些艰难时刻的。在北大读博时，他提出了一个小猜想，是关于Bergman kernel在一致意义下的下界估计，他跟田刚老师汇报，大家都觉得是对的。周胜铉一直在证明，但就是一直做不出来。每个月见到田刚老师，都会被追问进展，但都没有突破，倍感压力。有一天，他决定找一个例子算一算，一算就是个反例，才知道那个猜想原来是错的。
在周胜铉的认知里，做研究是靠运气和花时间的工作。“我算是没什么天赋的，可能时间花得比较多吧。我崇拜数学家黎曼，因为他的工作很有开创性。我也比较欣赏今年刚拿菲尔兹奖的June Huh，我听说他想得很慢，但是想得很深刻。从他身上我学到，学数学没有捷径可走的，我也是想得很慢的那种人，还是要多花时间。”
他在生活中常常会有很多跟数学有关的观察。对于他来说，数学提供了日常世界另外一个方向的入口。
“常常有人说，数学是更本质的东西，数学要揭开生活中的迷雾。但我不这样想。我觉得数学更像是某种滤镜，就像我戴的眼镜一样，它可以提供一种全新的视角，去重新看待日常生活。我喜欢观察日常生活，比方说我妈妈织毛线帽，一圈一圈往外织，越织感觉越扭曲，你如果知道黎曼几何里的比较定理，这其实就是曲率的问题。”喜欢数学的人，往往是将数学思维牢记于心。
和很多年轻人一样，上大学之前，周胜铉也对自己的未来有过思考和纠结。“上本科之前会考虑要不要转行，要赚钱还是要么去大厂，要么去金融公司；求安稳，就去做公务员。”
但是这几年，他越来越少去追问这个问题。“在数学家共同体里，我们做数学，是因为数学是比幸福稍微高一点的东西。”周胜铉说。
#2
如何学好数学？兴趣和成绩互相影响
本次活动中，北京大学数学科学院教授、北大“黄金一代”代表人物肖梁也在线解答了记者们对于数学学习的诸多问题。
有观点认为，应该降低数学基础教育中的难度，对此，肖梁教授回答到：“我个人观点是我认为不应该降低数学在基础教育中的难度。当然我们不可能要求所有人都像参加竞赛的同学学得一样好，但是数学是基础教育中的重要组成部分，从大众教育的角度来说，在各行各业里数学都会以某一种形式对应到学过的知识。数学中传递的思想和数学对逻辑思维的锻炼都是非常重要的，基础教育应该为更多人打好数学基础。”
数学常常是很多学生头疼的科目，“普娃”该如何学好数学呢？肖梁认为，不仅是数学，学习任何东西很重要的一点就是孩子有没有兴趣，兴趣和成绩是相互影响的。
“比如我自己，我到底是因为喜欢数学所以我数学学得好，还是因为我数学学得好所以我喜欢数学？看似是一个鸡生蛋、蛋生鸡的问题，但实际上我认为当我最开始学数学的时候，可能在我某一次考试中考得比较高，所以我很开心，给孩子的潜意识里灌输他数学好的想法很重要。孩子家长更多地需要给孩子“洗脑”，告诉他你的数学很好，你喜欢数学，至于孩子的天赋能带他走多远那是另一个问题。首先还是要培养孩子的兴趣，还有一个更重要的是不要强迫孩子。”
数学研究和数学竞赛不完全一样，但是数学竞赛的其中一个目的是培养学生们对数学研究的兴趣，数学竞赛比课本上的数学知识更有挑战性，学有余力的同学会觉得竞赛更有意思更好玩，数学竞赛会放大他们对数学的思考和对数学的兴趣。第二，学习数学竞赛时学生们也学到了很多数学的基础知识和基本技术，竞赛中用到的一些基本技术在后面的研究中都是必备的。
就像踢球一样，数学竞赛就像足球比赛，我们没有这样的资源让所有学生都在球场上接触很专业的足球技术训练，但是基础的动作在室内也可以练。先把基础脚部动作练会，再熟悉熟悉场上的跑动，感觉就像把练习拆解开来，数学也是如此。竞赛训练了数学研究中必备的很大一部分内容，也培养了学生的技术，即使以后不做研究，从事其他数学相关的工作也是非常有助益的。
那么，如何让更多的学生爱上数学、学好数学？肖梁提出了两点建议：“从家长的角度来说，家长要尽量把孩子的良好的数学成绩和喜欢学数学知识的这个正向循环打开，而不是逼着孩子去学习。另一方面，让真正对数学有兴趣的这部分学生能够接触到更好的教育资源，让他们在数学上有更多发展。相比我们过去研究数学的时代，现代社会的资讯更发达了，网上也有一些老师通过有趣的数学教学吸引同学们学习思考，这样优质的资源值得更多孩子看到。”
