爱因斯坦统计引力场方程，太阳系引力波傅立叶函数分解方式的数学拟合模型

爱因斯坦统计引力场方程，太阳系引力波傅立叶函数分解方式的数学拟合模型黑洞的质量起到的一个作用就是，“大大地”造成了引力波弯曲涟漪的效果，这样才可以观测到引力波的影响。地球的质量是5.965×10^24kg，太阳的质量1.9891×10³⁰ kg，地球与太阳质量的比较，就已经显得地球很微不足道了，更别说与黑洞的质量比较。而对应的引力波的波长则是λ=c/ν=299792458/3.2*10^-8=9.3685*10^15（m）。1光年约为9 460 730 472 580 800米，9.46*10^15米；1A.U.=1.496x10^11米（太阳到地球的平均距离）。由此可以看出，引力波的波长很大，而且由于引力要比通常想像的量级小很多，那么，引力波的弯曲或者说波动，实际是很难测量的与平直相对“微小”变化。2015年的这次测量引力波的影响，选择的是两个比太阳质量大几十倍的双黑洞的合并过程中造成的引力场扰动，才得以观测引力波的影响。

对引力波的探求

在笔者的专栏《数学也有头疼的问题》中写过一篇《无序的开端是否会造就有序的结果或者过程？太阳系如何有序起来》，简述了太阳系形成的一些假说的发展过程。也提出了引力场干涉共振的一个简单数学模型。

对于引力场的干涉共振，物理在这方面的研究的并不是很多。虽然爱因斯坦提出了存在引力波的构想，但是物理验证引力波的影响仅仅在几年前。引力波是数学拟合方法虚数实数化的表达。

2015年人类第一次观测到引力波是来自十几亿年前，分别是太阳质量29倍和36倍的双黑洞扰动产生的引力波。

为什么会舍近求远的验证引力波的存在呢？

通过简单的计算，我们可以推算出地球这个“大质量”球体的引力波的波长：

而对应的引力波的波长则是λ=c/ν=299792458/3.2*10^-8=9.3685*10^15（m）。

1光年约为9 460 730 472 580 800米，9.46*10^15米；1A.U.=1.496x10^11米（太阳到地球的平均距离）。由此可以看出，引力波的波长很大，而且由于引力要比通常想像的量级小很多，那么，引力波的弯曲或者说波动，实际是很难测量的与平直相对“微小”变化。

2015年的这次测量引力波的影响，选择的是两个比太阳质量大几十倍的双黑洞的合并过程中造成的引力场扰动，才得以观测引力波的影响。

地球的质量是5.965×10^24kg，太阳的质量1.9891×10³⁰ kg，地球与太阳质量的比较，就已经显得地球很微不足道了，更别说与黑洞的质量比较。

黑洞的质量起到的一个作用就是，“大大地”造成了引力波弯曲涟漪的效果，这样才可以观测到引力波的影响。

引力波干涉共振的构想的产生

由于对引力波的影响或者说性质现在物理了解的并不多，特别是大型对撞机并未发现引力子的存在，暂时这事也就先放着了，任由感兴趣的人猜想或者胡说了。

前天连载写了一篇再谈提丢斯——彼得定则，二维时空换样的表达。这一篇接续。

最近两年在学傅立叶函数分解的应用，对于同源、特别是具有分形特征的“杂波”，这种方法起到很好的数学拟合作用。如今在与声波有关的通讯领域以及与电磁有关的领域广泛应用。

前文连载中提到，历史上的数学发展，中国古代采用了基于方的表达，并提出了太极这种特殊的基本波，实际也就是后世发展出来的正弦波sinx；西方古代侧重了基于圆的表达，试图将直线、正方一统于圆，也就是古代说的画圆为方。

待到爱因斯坦提出四维时空，将其降维到三维实数化表达，实际就是“圆方一统”（底部逼近方的一个圆锥）的方程。

三维时空、二维时空，你是否看见过？实际都见过了

虚数的可视化表达，虚实颠倒的一种数学游戏。圆方到底可否一统

古代的数学突破四维维障的艰难历史进程，它依然还在困扰物理界

爱因斯坦的圆方一统方程的实数降维表达：z＝ （X ^2 Y^ 2 ）^0.5三维函数图

与爱因斯坦的同时期，数学还产生了另外一条拟合发展之路，也就是波的干涉共振的发展。这方面具有代表性的是傅立叶函数的发展，以及特斯拉在交流电方面的发展。

以往的数学方式可以简化表达为利用直线表达曲线的不断逼近的近似方式；而利用波这种方法实际是利用曲线表达直线的不断逼近的近似方式。

随着上世纪末期分形数学的发展，傅立叶函数分解的方式再结合分形数学，在特定的拟合波的方面，已经可以逼近直、曲一统了。利用分形波的干涉，可以表达方波，实际就是这个意思。

基于以上的数学发展，重新再考虑太阳系引力场这个问题，也就产生了新的构想。

从太阳系的行星轨迹可以看出引力波具有分形特征

在“提丢斯——彼得”定则发现以后，人们发现太阳系的行星轨迹有一种简单的数学拟合特征。这种方法的数学拟合原理上文已经分析。实际是可以转化为二维时空的表达方式。也就是这种方法依然沿袭的是基于直、方表达曲的方法。

那么换种方式拟合，通过傅立叶函数分解的方式，可否解释太阳系的这种规律呢？

注：这算笔者的数学发现，仅仅是数学拟合特征的发现，其原理及性质还有待分析。

即然行星的运行轨道位置是在引力波的低谷处才可以达到相对的稳定，那么也就意味着太阳系的原始星云在形成太阳系的时候，太阳的引力场的低谷处容易形成几大行星的稳定运行轨道。

太阳系太阳引力场分形波干涉简化图

我们现在简化数学模型：

一、仅仅考虑太阳的引力场，不考虑行星造成的引力扰动。当然这种方式，到木星的时候，会发生较大一点的偏差，因为木星的引力场影响到了小行星带以及海王星。太阳的引力场是随距离逐渐衰减的，而在木星之后的位置，太阳的引力场在变小，木星的引力场表现突出了，但并不足以影响整体太阳系的引力场。

二、仅仅考虑太阳引力场，这用牛顿的引力方程考虑是不可理喻的，必须需要两个有质量、有距离的物体才会有引力，而利用引力场的这种方式，却是允许的。而且是一种简化。

我们先利用傅立叶函数分解的方式将引力波进行分解。经过n次试验，笔者发现2.8AU是一个理想的近似的波谷区。

到木星的引力波分解图

上图利用的简单分解方式就是1/2或者2倍的关键，当然这也是最简化的数学模型比例，如果是1.93呢？不考虑。

我们可以看出，几大行星分别在分解波的低谷区。

将这个模型进一步放大，看看木星之后的样子。

木星之后保持分行规则的分解图

在木星之后，这个规律依然粗略保持。在数量级上，甚至可以解读到日球层顶。

基于这样的引力波分解规律，我们将以上的波进行干涉共振的统一表达：

继续简化模型：用正弦波代替衰竭波。

得到的拟合方程为：（过程就不解释了）

y＝sin(x-3.14/2) sin(2x-3.14/2) sin(4x-3.14/2) sin(8x-3.14/2)

见下图：

太阳系太阳引力场分形波干涉简化图

我们可以看到，几大行星老实地呆在引力波的波谷区。基于行星在形成之初物质的丰度也是随着距离太阳的距离逐渐减少的情况，在后续的小的引力波波谷区，难以形成稳定的星体或者轨道。

这一篇肯定算原创，想了几年，也就想出这么一张图来。

尽管现在天文学家已经发现很多系外行星，但是没有这方面的数据，也就无法继续数学拟合实验了。那么，引力波的分形特征仅仅是太阳系的个案，还是具有普遍性，这事就是物理学家、天文学家的事情了。

这种引力波的分解不仅可以解释太阳系中这种行星运行的整体构造，实际也能说明银河系的外围发生翘曲的原因，但这方面的物理解读暂时并未见到。

验证引力波的影响作用，无需搞黑洞那么大级别，太阳系的级别，是否具有可行性呢？以上提供的仅仅是数学拟合方案。

这也是对于具有简单分形特征的同源共振波的干涉共振作用的通项式可视化表达方式。