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永远追不上乌龟的悖论是谁解决的(人类永远追不上乌龟)

永远追不上乌龟的悖论是谁解决的(人类永远追不上乌龟)而此时,对B而言C移动了两个距离单位。也就是,队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里移动一个距离单位,也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位,这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

追乌龟

永远追不上乌龟的悖论是谁解决的(人类永远追不上乌龟)(1)

阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟!

“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”

永远追不上乌龟的悖论是谁解决的(人类永远追不上乌龟)(2)

设想一支飞行的箭。在每一时刻,它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间,箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻,而每个时刻又只有静止的箭,所以芝诺断定,飞行的箭总是静止的,它不可能在运动。

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上述结论也适用于时刻有持续时间的情况。对于这种情况,时刻将是时间的最小单元。假设箭在这样一个时刻中运动了,那么它将在这个时刻的开始和结束位于空间的不同位置。这说明时刻具有一个起点和一个终点,从而至少包含两部分。但这明显与时刻是时间是的最小单元这一前提相矛盾。因此,即使时刻有持续时间,飞行的箭也不可能在运动。总之,飞矢不动。

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箭悖论的标准解决方案如下:箭在每个时刻都不动这一事实不能说明它是静止的。运动与时刻里发生什么无关,而是与时刻间发生什么有关。如果一个物体在相邻时刻在相同的位置,那么我们说它是静止的,反之它就是运动的。

游行队伍

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首先假设在操场上,在一瞬间(一个最小时间单位)里,相对于观众席A,列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。

B、C两个列队开始移动,如下图所示相对于观众席A,B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。

而此时,对B而言C移动了两个距离单位。也就是,队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里移动一个距离单位,也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位,这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

永远追不上乌龟的悖论是谁解决的(人类永远追不上乌龟)(6)

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