物理能量的转化和守恒高考：高考物理分子热运动
物理能量的转化和守恒高考：高考物理分子热运动（1）布朗运动的特点：① 无规则；② 永不停息；③ 温度越高越剧烈；④ 颗粒越小越明显。2. 分子在做永不停息的无规则热运动（2）阿伏加德罗常数：任何物质含有的粒子数都相同，这个常数叫阿伏加德罗常数。。
一、分子动理论
1. 物质是由大量分子组成的
（1）分子的大小：
数量级
（2）阿伏加德罗常数：
任何物质含有的粒子数都相同，这个常数叫阿伏加德罗常数。
。
2. 分子在做永不停息的无规则热运动
（1）布朗运动的特点：① 无规则；② 永不停息；③ 温度越高越剧烈；④ 颗粒越小越明显。
图1
（2）分子间的合力
当
时，
，合力为零。
当
时，
减小，但
减小更快，合力表现为引力。
当
时，
增大，但
增大更快，合力表现为斥力。
可见，分子力类似于弹簧弹力。
（3）分子力的作用范围
当
时，分子力变为零，所以分子力的作用范围为
，为
数量级
二、物体的内能
1. 分子的动能
（1）分子做永不停息的无规则热运动，因而具有动能。
（2）平均动能：物体内所有分子动能的平均值。
（3）温度的微观含义：温度是物体分子平均动能的标志。
2. 分子的势能
（1）分子间有相互作用力，因而分子间有由它们相对位置决定的势能，叫分子势能。
（2）分子力做正功，分子势能减小；克服分子力做功，分子势能增加。分子势能宏观上跟物体的体积有关。
3. 物体的内能
物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能。它与物体的质量温度和体积有关。
三、热和功
1. 改变物体内能的两种方式：做功和热传递。从能量转化角度来讲，两种方式有区别。热传递是内能的转移，做功是内能跟其它形式能之间的转化、做功和热传递对改变物体的内能是等效的。
四、能的转化和守恒定律
1. 内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，而能的总量保持不变。
2. 热力学第一定律：
外界对物体做的功与物体从外界吸收的热量之和，等于物体内能的变化。
符号定则：
（1）W：外界对物体做功为“ ”，物体对外做功为“－”。
（2）Q：从外界吸热为“ ”，向外放热为“－”。
（3）
：内能增加为“ ”，减小为“－”。
五、重点、难点突破：
1. 水和酒精混合后体积减小说明分子间有空隙。
2. 不仅液体中存在布朗运动，在气体中也存在布朗运动。如微小尘埃在静止空气中要很久才落下来是由于重力和空气分子共同对它作用的结果。
3. 温度是针对由大量分子组成的物质而言的。这里的物质不包括电场、磁场等场物质；分子也与化学中的含义有所不同，包括分子、原子、离子、对真空和场物质不能讲温度。
4. 关于分子势能的几点说明：
（1）要考虑分子势能随分子间距离怎么变化，可以认为分子间存在“弹簧”，先弄清“弹簧”处于压缩还是伸长状态，再考虑势能随距离的变化。
（2）对理想气体，
，分子力为零，可认为没有分子势能。
（3）分子势能的具体数值还与零势能点的选取有关，如选
时为零势能点，则当
变为
时，分子引力做正功，分子势能减少，就为负值了。
5. 内能与机械能的区别
（1）把分子热运动动能与整体宏观运动动能区别开来。
（2）把分子势能与重力势能区别开来。
6. 正确认为热量
（1）热量是热传递过程中内能转移的量度是一个过程量，不能讲物体具有多少热量。
（2）热传递的方向是从高温物体
低温物体。
7. 对微观量的估算
（1）建立合理的微观模型
如用油膜法估测分子直径，应建立一个单分子层油膜模型；估算标况下气体分子间平均距离，可取气体看做由N个小立方体组成。
（2）利用阿伏加德罗常数把宏观和微观联系起来。
六、物体内能的变化分析
内能是热学中的一个重要概念，在热学习题中（包括高考试题中）经常出现分析物体内能变化的问题，如何解答这类习题呢？下面介绍三种解题思路：
1. 根据内能的定义分析物体内能的变化
物体内所有分子做无规则运动的动能与分子势能之和，叫做物体的内能。分子的平均动能与温度有关，分子的势能与物体的体积有关，所以物体的内能由物体的温度和体积决定，此外还与分子数目的多少有关，当温度相同时所有分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不同，所以对于不同的物体，分子的平均速率不同。
[例1] 下列说法正确的是（ ）
A. 温度高的物体内能大
B. 温度低的物体分子运动的平均速率小
C. 物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D. 物体体积改变，内能可能不变
解析：温度高的物体，其分子的平均动能一定大于温度低的物体，但分子的势能无法比较，A错。温度低的物体分子平均动能小，但由于不同物质的分子质量不同，所以温度低的物体分子平均速率不一定小，B错。物体做加速运动时，速度增大，其机械运动的动能增大，但分子的平均动能与机械运动的动能无关，与温度有关，若温度不变，物体内分子的平均动能不变，C错，内能由温度和体积决定，物体体积虽然发生改变，但由于不知道温度的变化情况，所以其内能有可能不变，D正确，故正确答案为D。
[例2] 质量相当的氢气和氧气，温度相同，不考虑分子间的势能，则（ ）
A. 氧气内能较大
B. 氢气的内能较大
C. 两者的内能相等
D. 氢气分子的平均动能较大
解析：温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，D错，质量相同，但摩尔质量不同，氢气的摩尔质量小，分子个数多，所以氢气的内能较大，故选项B正确。
2. 根据热力学第一定律分析物体内能的变化
做功和热传递都可以改变物体的内能，在系统状态变化过程中，物体的内能变化等于在这个过程中所做的功和所传递的热量总和。热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热力学中的一种特殊形式，它反映了内能和其他形式能之间的相互转化关系。热力学第一定律通常用于分析既有做功又有热传递时的内能变化。
[例3] 关于物体内能，下列说法正确的是（ ）
A. 相同质量的两个物体，升高相同的温度，内能增量一定相同
B. 一定量的水结成的冰，内能一定减少
C. 一定量的气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减少
D. 一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减少
解析：由热力学第一定律知：C对A、D错，一定量的水结成的冰，这一过程放热，而且水结成冰体积增大，所以内能一定减少，B对。
3. 根据能量守恒定律分析物体内能的变化
能量守恒定律通常用于分析物体与外界没有热交换（即绝热过程）的内能变化。
[例4] 如图1所示，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是空气，大气压强恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热，原先，A中水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，在这个过程中（ ）
A. 大气压力对水做功，水的内能增加
B. 水克服大气压力做功，水的内能减少
C. 大气压力对水不做功，水的内能不变
D. 大气压力对水不做功，水的内能增加
图1
解析：根据能量守恒定律，水减少的重力势能全部转化为整个系统的内能，水的内能增加（容器的内能也增加）。A、B液面大气压强相等，设为，当A中水的体积减少时，B中水的体积增加，所以大气压力对水做的总功，即大气压力对水不做功。故选D。
七、热学学习中五个易错考点：
1. 分子动理论
物质是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则的运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力。
[例1] 解释以下四种现象：物体能被压缩，但不能被无限地压缩，固体和液体很难被压缩，也很难被拉伸，气体很容易被压缩。
分析：物体能被压缩说明分子间有距离，布朗运动不仅间接说明了分子在永不停息地做无规则的运动，而且同时说明了分子间有距离，物体不能被无限地压缩说明了分子有确定的大小，分子直径数量级为。固体和液体很难被压缩，也很难被拉伸说明分子间存在较大的斥力和引力。气体很容易被压缩说明气体分子间距离大于，相互作用的引力很小。
[例2] 已知地球半径，地球表面的重力加速度，大气压强
，空气平均摩尔质量为，阿伏加德罗常数
，试估算地球周围大气层的空气分子数。（保留两位有效数字）
分析：这是估算法的考查，阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的纽带和桥梁，在估算中占有很重要的地位，因为大气压是由大气质量产生的，所以大气的总质量为
地球周围大气中空气分子总数为N，代入数据得
2. 物体内能的变化分析
与热运动对应的能量是物体的内能，即内能是物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和。分子热运动的动能微观上取决于分子运动的剧烈程度，宏观上取决于物体的温度；分子势能微观上取决于分子间的距离，宏观上取决于物体的体积，所以物体的内能取决于物体的量、物体的温度和体积，改变物体的内能有两种方式：即做功和热传递。它们在改变内能的效果上等效，即为热力学第一定律，二者有本质的区别，做功的实质是其他形式的能和内能之间的转化过程，热传递是物体内部或物体之间内能的转移。
[例3] 有关物体内能，以下说法正确的是（ ）
A. 水的内能比冰的内能大
B. 电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的
C. 气体膨胀，它的内能一定减少
D. 橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加
分析：因的水凝固成的冰时既要放出热量，又要体积增大对外做功，所以内能减少，选项A正确，电流通过电阻后电阻内能增加，是因为电流做功改变了它的内能，不是通过热传递实现的，所以选项B错误，气体膨胀时可能同时吸热，所以内能可能不变、增大或减少，所以选项C错误；拉伸橡皮筋时，分子力反抗拉伸表现为引力，所以分子势能增加，选项D正确。
答案：A、D
3. 热力学第二定律
（1）内容表述一：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化，也可以表述为：第二类永动机是不可能制成的。
（2）热力学第二定律揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性。自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
[例4] 下列说法正确的是（ ）
A. 第二类永动机违反能量守恒定律
B. 机械能和内能的转化具有方向性
C. 气体的扩散现象不具有方向性
D. 热机是一种把机械能转化为内能的装置
答案：根据有关知识可以判断B正确。
[例5] 下列设想中，符合能的转化和守恒定律的是（ ）
① 利用永磁铁和软铁的相互作用，制成一台机器，永远地转动下去
② 制造一架飞机，不携带燃料，只需利用太阳能飞行
③ 制成一只船，利用流水的能量，逆水行驶，不用其他动力
④ 利用核动力，驾驶地球离开太阳系
A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④
答案：由热力学第二定律可知正确选项为B。
4. 能量转化和守恒定律
能的转化和守恒定律是自然界中的普遍规律，热力学第一定律就是能的转化和守恒在改变物体内能这一特定过程中的具体体现，一切违背能量转化和守恒定律的过程都是不可能实现的，这也证明了永动机不可能制成。
[例6] 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发生明亮的火焰，降落伞在空中匀速下降，条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流，上述不同现象中所包含相同的物理过程是（ ）
A. 物体克服阻力做功
B. 物体的动能转化为其他形式的能量
C. 物体的势能转化为其他形式的能量
D. 物体的机械能转化为其他形式的能量
答案：根据能量守恒定律和题中给出的信息知AD正确。
5. “用油膜法测分子直径的大小”的实验
[例7] 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下：
A. 将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S。
B. 将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油膜的形状画在玻璃板上。
C. 用浅盘装入约2 cm深的水，然后用痱子粉或石膏粉均匀的撒在水面上。
D. 求出薄膜厚度，即油酸分子的大小。
E. 根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F. 用注射器将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数
。
上述实验步骤的合理顺序是；油酸分子的直径约为
。（用题中字母表示）
答案：FCBAED，
【典型例题】
[例1] 一种油的密度为
，摩尔质量为
。取体积为V的油慢慢滴出，可滴
滴。将其中一滴滴在广阔水面形成面积为S的油膜。则分子直径为，还可推算出阿伏加德罗常数为。
分析：由一滴油在水面形成单分子层油膜可以推算出油分子直径，从而算出油分子体积，再算出
油的体积即可算出阿伏加德罗常数。
解答：由
，单个油分子体积
，
油的体积
，解得
，所以填
、
说明：此题需理解单分子层油膜的厚度等于油分子直径、
油的体积等于阿伏加德罗常数跟单个油分子体积的乘积。
[例2] 甲、乙两分子相距
，甲分子固定，乙分子以初速
沿甲、乙连线向甲运动，设此时甲乙间分子势能为零，从开始到甲乙间距离最近，下列说法正确的是（ ）
A. 乙先匀速运动，后加速、再减速
B. 乙的分子势能先不变，后减小再增加
C. 乙的动能与分子势能总和不变
D. 甲乙间分子势能一直不为负值
分析：分子力作用范围为
，所以分子间距离从
分子力为零，乙分子做匀速运动，分子势能不变；从
到
分子力为引力，乙做加速运动，分子力做正功，分子势能减小为负值；到
处乙速度最大，分子势能最小，此后分子间为斥力，乙分子的动能又因克服分子力做功而转化为分子势能。全过程中动能与分子势能之和守恒，最终分子势能为
，
为乙分子质量。故应选A、B、C。
说明：记住分子力随分子间距离变化的规律是解决本题的关键。
[例3] 关于物体温度和内能，下列说法不正确的是（ ）
A. 物体内能大的分子温度高
B. 高温物体比低温物体内能大
C. 某物质发生物态变化，最终温度升高，则它的内能增大
D. 物体温度升高，则每个分子的动能均增大
分析：温度不是针对个别分子而言的，就个别分子而言，动能在不断变化，但若分子平均动能不变则温度不变；同理，若温度升高，整个分子平均动能增大，就某个分子而言，动能有时增大，有时减小，故A、D均错。物体的内能不仅跟物体温度有关，还跟物体的质量和体积有关，故B错。对C，可设想电冰箱内的致冷剂的压缩过程，压缩机对致冷剂压缩做少量的功，致冷剂变成液体并向外放出更多的热，由热力学第一定律可知内能是减小的，可液态的末温比气态的初温更高。故C错。
解答：此题应选A、B、C、D
说明：正确理解温度的微观含义及内能与温度、体积、物态、质量等因素均有关。
[例4] 质量为
的子弹，以
的速度水平射入光滑水平面上一质量为M=1950g的木块中，子弹未穿出，设子弹比热为
，过程中产生的热有60%为子弹吸收，求子弹的温度升高多少？
分析：子弹击入木块过程中系统动量守恒，且过程中产生的热等于系统损失的机械能。
解答：
对子弹：
说明：理解能的转化和守恒定律，是解决本题的关键。
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