小学鸡兔同笼问题，如何教会小学生解答

小学鸡兔同笼问题，如何教会小学生解答91鸡数兔数腿数

记得小时候晚上放学回家，在家里院子里等着吃晚饭时，父亲出了一道题让我和哥哥解答。

在一个笼子里关着鸡和兔子一共有10只，它们共有28条腿，问鸡和兔子分别有几只？

记得当时我还在上小学二三年级的样子，绞尽脑汁也想不出好的解题思路，只能用最笨的方法解答。

猜测法也叫瞎猫碰死耗子，即从一只鸡九只兔、二只鸡八只兔这样一个一个地去计算总共多少条腿，直到算对为止。

鸡数	兔数	腿数
1	9	38
2	8	36
...	...	...
6	4	28
7	3	26
...	...	...

从上表可以得出笼子里有6只鸡，4只兔子。这是在鸡和兔子总数比较少的情况下可以这样算，但如果总数变成几十或者几百，显而易见就不能用这种方法做了。

我哥上初中了，学了二元一次方程，用二元一次方程解答这个问题就很容易了。

二元一次方程法

解：设鸡有x只，兔有y只。

x y=10

2x 4y=28

解得x=6 y=4

所以兔子有6只，鸡有4只。

如果只学过一元一次方程，那也可以用一元一次方程求解。

一元一次方程法

解：设鸡有x只，则兔子就有（10-x）只。

2x 4(10-x)=28 解得x=6

兔：10-6=4(只）

所以兔子有6只，鸡有4只。

但是要教会刚上一二年级还没有学过方程的小朋友解答这个问题，显然不能用方程了。

可以用到假设法：

假设全是鸡，共有腿：2×10=20（条）

鸡腿比总腿数少：28-20=8 （条）

兔子比鸡多2条腿：4-2=2（只）

则兔子的只数：8÷2=4 （只）

鸡的只数：10-4=6（只）

如果小朋友理解不了假设的意思，也可以用抬腿法：

方法（1）、假如让鸡抬起一条腿，兔子抬起2条腿，还有28÷2=14条腿。这时笼子里一只鸡就只有1条腿，而一只兔子有2条腿，这时，用腿数减去总数就会计算出兔子数：14-10=4（只），鸡有10-4=6（只）。

方法（2）、假如鸡与兔子都抬起两条腿，还剩下28-10×2=8（条）腿 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有8÷2=4（只）兔子，就有10-4=6（只）鸡。

方法（3）、我们可以先让兔子都抬起2条腿，那么地上还有10×2=20条腿，腿数和原来差28-20=8（条）腿，这些都是每只兔子抬起的2条腿，那兔子就是8÷2=4（只），鸡是10-4=6（只）。

通过上面几种方法，你知道该如何教孩子计算这道题了吗？