初中数学模型大全及解析（初中数学相似模型合集解析）
初中数学模型大全及解析（初中数学相似模型合集解析）同步练习:故选：A．证明：∵DE∥BC ∴∠ADE=∠ABC，∠A=∠A。∴△ADE∽△ABC。典型例题：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
相似三角形是几何世界中的一个基本计算工具，它可以有效的把线段和角结合到一起。因此掌握好相似三角形就如同在算数中熟练运用四则运算一样。
姜姜老师整理汇总了所有关于相似模型的典型例题，希望同学们在后续学习考试过程遇到关于相似模型的例题有所帮助。
平行A字型原理证明：
如图：△ABC，当DE∥BC时。△ADE∽△ABC。
证明：∵DE∥BC ∴∠ADE=∠ABC，∠A=∠A。∴△ADE∽△ABC。
典型例题：
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
故选：A．
同步练习:
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
【分析】根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE＝½BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定．
故选：C．
平行X型（平行8字形）
原理证明：
如图：△ABC，当DE∥BC时。△ADE∽△ACB。
证明：∵DE∥BC ∴∠ADE=∠ACB，∠A=∠A。∴△ADE∽△ACB。
典型例题：
如图，在△ABC中，点E是线段AC上一点，AE：CE＝1：2，过点C作CD∥AB交BE的延长线于点D，若△ABE的面积等于4，则△BCD的面积等于（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
【分析】先由CD∥AB，证得△ABE∽△CDE，再根据已知条件及相似三角形的性质得出S△CDE的值，然后根据△BCE中CE边上的高和△ABE中AE边上的高相等及CE＝2AE，得出S△BCE的值，最后利用关系式S△BCD＝S△CDE S△BCE，可得答案．
故选：C．
同步练习：
如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△DOE与S△COE的比是（ ）
A．1：25 B．1：5 C．1：4 D．1：3
故选：B．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E为BC的中点，连接AE交BD于点F，若OF＝1，则BF的长为（ ）
A．2 B．3 C．3/2 D．4
故选：A．
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