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高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)

高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)上面的三点共线和等和线的原理你懂了没?如果懂了,我们现在就来练习几道例题吧!看看你掌握了没有?三、例题详解如图,A,B,C是平面内三个点,P是平面内任意一点,若点C在直线AB上,则二、等和线好,学习了平面向量三点共线定理,现在我们就来学习等和线,看看什么是等和线,以及等和线是怎么应用的。

前天我们讲了《奔驰定理及三角形五心推论的证明》,今天我们再来讲一个关于向量解题技巧的好方法——等和线,即三点共线问题的延伸。

主要解决的问题是:两个带系数的向量加法,求向量系数的和,或其最值、取值范围等相关的问题。

一、平面向量三点共线定理

在讲等和线之前,我们先来看看平面向量三点共线定理:

如图,A,B,C是平面内三个点,P是平面内任意一点,若点C在直线AB上,则

高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)(1)

二、等和线

好,学习了平面向量三点共线定理,现在我们就来学习等和线,看看什么是等和线,以及等和线是怎么应用的。

高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)(2)

高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)(3)

三、例题详解

上面的三点共线和等和线的原理你懂了没?如果懂了,我们现在就来练习几道例题吧!看看你掌握了没有?

高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)(4)

高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)(5)

高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)(6)

高三数学向量共线解题方法(高中数学等和线)(7)

说明:当系数出现负数时,应该作反方向向量;如果该题不使用等和线,可建系设点求最值。

好了,今天的内容就分享到这里,如果您有疑问,可以在文章下方留言,欢迎继续关注,精彩还将继续!

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