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小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(3)夹在一组平行线之间的等积变形;(2)两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;五大模型:(1)等底等高的两个三角形面积相等;其它常见的面积相等的情况

如果说小学数学应该学好的有两块,第一块方程,以后中学也要使用方程、方程组。第二块几何,不管是中考还是高考都要考几何,而且几何所占的比例也不低,如果把这些搞清楚,以后考试都不会怕。

1、典型的图形要认识记住

2、重要的定理的证明要掌握

3、性质要灵活使用

五大模型:

一、等积变换模型

(1)等底等高的两个三角形面积相等;

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(1)

其它常见的面积相等的情况

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(2)

(2)两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;

(3)夹在一组平行线之间的等积变形;

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(3)

(4)正方形的面积等于等于对角线长度平方的一半。

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(4)

(5)三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

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二、鸟头定理(共角定理)模型

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫共角三角形。

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(6)

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(7)

如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点(如图一)或D在BA的延长线上,E在AC上(如图二),

则S△ABC:S△ADE=(AB×AC):(AD×AE)

三、蝴蝶定理模型

任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理)

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(8)

(1)S1:S2=S4:S3或者S1*S3=S2*S4

(2)AO:OC=(S1 S2):(S4 S3)

四、相似模型

相似三角形性质:平行、等角

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(1)AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG 相似比

(2)S△ADE:S△ABC=AF2:AG2

所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下:

1、相似三角形的一切对应线段的长度成比例,这个比例等于它们的相似比;

2、相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。

五、燕尾定理模型

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典型例题:

例题一、一个长方形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积是长方形米娜及的0.15倍,黄色三角的面积是21平方厘米。问长方形的面积是_________平方厘米?

小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(11)

这道题,大家可以先做一下,根据上面讲的五大模型来试一试,下一章我们继续!

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