小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)
小学几何八大模型是哪八个(什么是几何五大模型)(3)夹在一组平行线之间的等积变形;(2)两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;五大模型:(1)等底等高的两个三角形面积相等;其它常见的面积相等的情况
如果说小学数学应该学好的有两块,第一块方程,以后中学也要使用方程、方程组。第二块几何,不管是中考还是高考都要考几何,而且几何所占的比例也不低,如果把这些搞清楚,以后考试都不会怕。
1、典型的图形要认识记住
2、重要的定理的证明要掌握
3、性质要灵活使用
五大模型:
一、等积变换模型(1)等底等高的两个三角形面积相等;
其它常见的面积相等的情况
(2)两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;
(3)夹在一组平行线之间的等积变形;
(4)正方形的面积等于等于对角线长度平方的一半。
(5)三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;
二、鸟头定理(共角定理)模型两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点(如图一)或D在BA的延长线上,E在AC上(如图二),
则S△ABC:S△ADE=(AB×AC):(AD×AE)
三、蝴蝶定理模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理)
(1)S1:S2=S4:S3或者S1*S3=S2*S4
(2)AO:OC=(S1 S2):(S4 S3)
四、相似模型相似三角形性质:平行、等角
(1)AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG 相似比
(2)S△ADE:S△ABC=AF2:AG2
所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下:
1、相似三角形的一切对应线段的长度成比例,这个比例等于它们的相似比;
2、相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
五、燕尾定理模型 典型例题:例题一、一个长方形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积是长方形米娜及的0.15倍,黄色三角的面积是21平方厘米。问长方形的面积是_________平方厘米?
这道题,大家可以先做一下,根据上面讲的五大模型来试一试,下一章我们继续!