四年级数学简便运算例题及答案（四年级数学简便运算方法）

四年级数学简便运算例题及答案（四年级数学简便运算方法）看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 有借有还，再借不难。借来借去法例：　　0.92×1.41＋0.92×8.59　 =0.92×（1.41 8.59）

在孩子的小学数学中，数学的学习，基本内容包含：对数的认识，数的运算，图形的认识以及运算，还有就是对数的应用，这几个部分，但是在从1年级到6年级一直学习的一项内容，而且贯穿始终的，那就是简便运算。

在整数范围、小数范围、分数范围内都会作为一个内容重复出现，而这个内容也正是小学数学中的一个难点。

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数，要注意相同因数的提取。

例：

　　0.92×1.41＋0.92×8.59

　 =0.92×（1.41 8.59）

借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

　例：

　　9999 999 99 9

　=9999 1 999 1 99 1 9 1—4

拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法结合律

注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

　5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

拆分法和乘法分配律

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例：

34×9.9 = 34×(10－0.1)

利用基准数

在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例：

　　2072 2052 2062 2042 2083

　=（2062x5） 10-10-20 21

利用公式法

(1) 加法：

交换律，a b=b a

结合律，(a b) c=a (b c).

(2) 减法运算性质：

a-(b c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b c

a-b-c=a-c-b

(a b)-c=a-c b=b-c a.

(3)乘法（与加法类似）：

交换律，a*b=b*a

结合律，（a*b）*c=a*(b*c)

分配率，（a b）xc=ac bc

(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质（与减法类似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c

a÷（b÷c)=a÷bxc

a÷b÷c=a÷c÷b

(a b)÷c=a÷c b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1：

　　283 52 117 148

　=（283 117） （52 48）

（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

　　657-263-257

　=657-257-263

　=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。）

例3：

　　195-（95 24）

　=195-95-24

　=100-24

（运用减法性质）

例4：

　　150-(100-42)

　=150-100 42

(同上)

例5：

　　（0.75 125）*8

　 =0.75*8 125*8=6 1000

(运用乘法分配律)

例6：

　　（ 125-0.25）*8

　　=125*8-0.25*8

　　=1000-2

(同上)

例7：

　　（1.125-0.75）÷0.25

　　=1.125÷0.25-0.75÷0.25

　　=4.5-3=1.5。

（ 运用除法性质）

例8：

　　(450 81)÷9

　=450÷9 81÷9

　 =50 9=59.

(同上，相当乘法分配律)

例9：

　　375÷（125÷0.5）

　=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(运用除法性质)

例10：

　　4.2÷（0。6*0.35）

　 =4.2÷0.6÷0.35

　 =7÷0.35=20.

(同上)

例11：

　　12*125*0.25*8

　 =(125*8)*(12*0.25)

　 =1000*3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

　　(175 45 55 27)-75

　 =175-75 (45 55) 27

　 =100 100 27=227.

(运用加法性质和结合律）

例13：

　　（48*25*3）÷8

　　=48÷8*25*3

　　=6*25*3=450.

(运用除法性质 相当加法性质)

裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细地观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

　　公式：