初中数学最短最长问题（初中数学最短路径问题12种模型）

初中数学最短最长问题（初中数学最短路径问题12种模型）(2) 若点C、D是X轴上的两个动点，且D（a，0），当四边形ABCD的周长最短时，求a的值；(3) 设M、N分别为X轴、Y轴的动点。问是否存在这样的点（m 0）和N（0，n）使得四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m、n。若不存在，请说明理由。例题二：

12个基本问题

例题一：

已知在平面直角坐标系中，A(2，-3），B(4 -1).

(1) 若点P（x 0)是X轴上的动点，当三角形PAB的周长最短时，求X的值。

(2) 若点C、D是X轴上的两个动点，且D（a，0），当四边形ABCD的周长最短时，求a的值；

(3) 设M、N分别为X轴、Y轴的动点。问是否存在这样的点（m 0）和N（0，n）使得四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m、n。若不存在，请说明理由。

例题二：