奥数题100道及答案可复制（小学奥数题每日一练以及答案详解）

奥数题100道及答案可复制（小学奥数题每日一练以及答案详解）（2）从中选出4颗宝石，构成一个高级魔法，有多少种方法？（1）从中选出2颗宝石，构成一个初级魔法，有多少种方法？（1）第70个括号内的数分别是多少？（2）前50个括号内各数之和是多少？小雨有6颗不同的魔法宝石.请问:

一年级

墙坏了，需要多少块砖能修好呢？

二年级

有6块相同的木板，兵兵准备吧它们钉成更长的木板，已知每块木板长30厘米，每个重叠部分需要5厘米，你知道兵兵最后钉出来的长木板长多少吗？

三年级

已知下面的3×3的正方形中，各行的和各列的和都与第一行的和相等。请将其他格子中的数补填出来。

四年级

下面的数组是按一定顺序排列的: （1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），… 请问:

（1）第70个括号内的数分别是多少？

（2）前50个括号内各数之和是多少？

五年级

小雨有6颗不同的魔法宝石.请问:

（1）从中选出2颗宝石，构成一个初级魔法，有多少种方法？

（2）从中选出4颗宝石，构成一个高级魔法，有多少种方法？

六年级

所有70的倍数中，共有多少个数恰有70个约数？

一年级答案

由最下面四块可以知道每层都有4块，第二层和第四层都缺3，第三层和第五层都缺2块，即2 3 2 3=10块。

二年级答案

6块木板长6×30=180厘米，6块木板钉在一起有5个重叠部分，每个重叠部分是5厘米，共有5×5=25厘米，兵兵最后钉出来的木板长180-25=155厘米。

三年级答案

注意到表中的数都是100多一些。我们可以将问题改为填下面的表：

然后再将每个数加上100。此时第一行的和为：6 20 19=45

45-6-28=11，第一列的空格中填11。

45-20-15=10，第二列的空格中填10。

45-28-15=2，第二行的空格中填2。

45-11-10=24，第三行的空格中填24。

得到表为

原表格中的各数为

四年级答案

第1个括号里两数的和为2；第2、3个括号里两数的和均为3；第3、4、5个括号里两数的和均为4……可以按照每个括号内两数的和把这些括号分成大组，比如，第3大组中有3个括号:（1，3），（2，2）（3，1），每个括号里面两数和都是4，每个括号里的第个数是按照从小到大的顺序排列的:1，2，3. 按照每个括号内两数的和分成大组，如下:

• [(1 1)]：和为2

• [(1 2) (2 1)]：和为3

• [(1 3) (2 2) (3 1)]：和为4

• .......

（1）前11个大组里有1＋2＋3＋…＋11＝66个括号，而前12个大组里有1＋2＋3＋…＋12＝78个括号，所以第70个括号应该是第12大组的第70-66＝4个括号.第12大组中括号里面两数和应该是13，这一组中第4个括号就是（4，9）

（2）因为1＋2＋3＋…＋9＝45，所以前50个括号包含了9个大组，还有第10大组的前5个括号.

第1个大组里面所有数的和是2×1 第2个大组里面所有数的和是3×2 ....... 第9个大组里面所有数的和是10×9 第10个大组的前5个括号内所有数的和是11×5 它们的和是 2×1＋3×2＋4×3＋5×4＋6×5＋7× 6＋8×7＋9×8＋10×9＋11×5 ＝2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＋90＋55 ＝385

五年级答案

六年级答案