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二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)

二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)作商法:就是(1)若a和b相除,商大于1,则a大于b,(2)若a和b相除,商小于1,则a小于b。做差法:在对两数比较大小时,经常运用如下性质:(1)若a-b<0 则a<b (2)若a-b>0,则a>b。这个做差法比较大小在整式,分式大小比较是常用的方法。分子有理化法:分子有理化,就是讲分子有理化,如例题,分子是二次根式,分母是正数1,然后分子有理化后,来比较分母的大小。分母大的,原二次根式反而小。倒数法:其实和刚才那个分子有理化有点类似。先把原二次根式写出他的倒数,通过比较两者间倒数的大小,倒数大的则原二次根式反而小。媒介传递法:适当选择介于两个数之间的媒介值,利用传递性进行比较。

对于二次根式比较大小很多初学的同学都觉得很难。下面方老师汇总了以下常用的8种二次根式大小比较的方法,可以灵活适用。

二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)(1)

根式变形法:当a>0 b>0时,(1) 如果a>b,则根号a大于根号b;(2) 如果a<b,则根号a小于根号b。这个很好理解。

二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)(2)

平方法:就是两个根式分别平方,就是谁的平方后的值大,就是那个二次根式大。

分母有理化:就是当二次根式在分母的时候,先分母有理化,有理化之后,利用分子大小比较来得出原二次根式的大小。

二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)(3)

分子有理化法:分子有理化,就是讲分子有理化,如例题,分子是二次根式,分母是正数1,然后分子有理化后,来比较分母的大小。分母大的,原二次根式反而小。

二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)(4)

倒数法:其实和刚才那个分子有理化有点类似。先把原二次根式写出他的倒数,通过比较两者间倒数的大小,倒数大的则原二次根式反而小。

二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)(5)

媒介传递法:适当选择介于两个数之间的媒介值,利用传递性进行比较。

二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)(6)

做差法:在对两数比较大小时,经常运用如下性质:(1)若a-b<0 则a<b (2)若a-b>0,则a>b。这个做差法比较大小在整式,分式大小比较是常用的方法。

二次根式比较大小题解题技巧(八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用)(7)

作商法:就是(1)若a和b相除,商大于1,则a大于b,(2)若a和b相除,商小于1,则a小于b。

我们在做整式和分式比较的时候,也经常用到做差法,做商法。在有理数比较的时候,用到数轴法,绝对值法。同样,二次根式大小比较的方法多样,同学们根据实际题目情况灵活运用,那种方法简单就用哪种。

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