高考数学导数大题考点（高中生必会高考数学）

高考数学导数大题考点（高中生必会高考数学）掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件；灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值的方法。3.导数与函数的极值、最值；2.导数与函数的单调性；在这一部分要理解函数的单调性与导数符号之间的关系；灵活运用导数求函数的单调性，理解已知函数单调性求参数取值范围的方法；掌握含有参数的函数的单调性的求法——分类讨论。

【备注：导数专栏适合冲击满分的同学和新教师使用】

导数是高考数学的重点，同时也是难点，在高考中重点考查：

1.变化率与导数、导数的计算；

在这一部分，我们需要理解导数的概念及实际背景，清楚导数就是瞬时变化率；理解导数的几何意义，会灵活运用导数求两种类型的切线，注意数形结合；落实8大基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数求导的方法；

2.导数与函数的单调性；

在这一部分要理解函数的单调性与导数符号之间的关系；灵活运用导数求函数的单调性，理解已知函数单调性求参数取值范围的方法；

掌握含有参数的函数的单调性的求法——分类讨论。

3.导数与函数的极值、最值；

掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件；灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值的方法。

4.导数与不等式；

这是难点，学会以基本初等函数或其复合形式为载体的超越函数类型，灵活应用导数研究函数的单调性、极值、最值、零点问题，注意与不等式之间的联系；掌握定义法、公式法、综合法、放缩法

5.导数与函数的零点；

难点在于分类讨论，解题的关键是“临界点”的确定，落实逻辑推理能力、运算求解能力、分类与整合的能力。

常用的方法有分离参数法（参变分离）和分类讨论法，结合代数变形、整体代换法、函数同构——构造函数、不等式等技巧解决函数的隐零点问题及函数的极值点偏移问题。

6.落实切线放缩、找点卡根、泰勒级数、洛必达法则、变换主元法、内置函数放缩法和端点找点变元定参法。

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