初中数学代数求值题解题技巧（9年级求代数式的值）

初中数学代数求值题解题技巧（9年级求代数式的值）其中用低次式来表示高次式用于降次，是我们在处理高次代数式时常用的方法，如果一次代换不行，可以重复多次代换。本题考查了一元二次方程根的解的概念体现了方程的思想和降次又用到了整体代换的思想。下面只要求出m n就行啦！回头来看刚才得到的m和n是方程x^2-x=3的两个根就有用了。利用韦达定理，我们知道m n=-(-1)=1所以原式=4(m n) 2022=4 2022=2026

分析：如果运用求根公式把m和n求解出来，然后带入式子求解，是可以的。但是无疑计算量比较大，且容易算错。处题目的本意肯定也不是如此。

观察前面两个式子的结构是惊人的相同，这告诉我们什么呢？都是什么的平方-什么=3.我这里用什么就是说这是一个未知的量，一个变量，带入m和n就变成了已知条件的两个式子。

也就是说这个变量是x，那么：

这里体现了方程的思想。得到了方程的两个根后有什么用？可能还看不知道，我们再看要求的是什么，n的3次方加上4m。在上面的条件里m和n的关系一直都是对等的，这里n的次数太高了，是3次，m是一次。那我们容易想到将n的次数降下来，即降次。怎么降？

下面只要求出m n就行啦！回头来看刚才得到的m和n是方程x^2-x=3的两个根就有用了。

利用韦达定理，我们知道m n=-(-1)=1

所以原式=4(m n) 2022=4 2022=2026

本题考查了一元二次方程根的解的概念体现了方程的思想和降次又用到了整体代换的思想。

其中用低次式来表示高次式用于降次，是我们在处理高次代数式时常用的方法，如果一次代换不行，可以重复多次代换。