线性代数考研最容易考到的大题(线性代数强化直播课程笔记分享)
线性代数考研最容易考到的大题(线性代数强化直播课程笔记分享)(2)r(A)=r:A中有r阶子式不为0,每r 1(若有)子式全为0(1)定义:矩阵A中非零子式的最高阶数证|A|=0证明|A|=0的问题虽然不是重点,但是这类问题考察的知识很全面,遇到小题甚至证明题的时候要有解题思路。证明这类问题可以用到以下几种方法:关于矩阵A的秩
此次笔记就继续分享李永乐老师的21线代强化直播课程,小编耗时2h 听完和整理,可能会存在笔误,有发现错误的小伙伴希望大家留言指出(鞠躬)。
上期笔记关于行列式的计算,接上回的抽象型计算问题,还有一道例题:
行列式的应用
考研真题中求特征值往往会求完含有参数,要根据题目中其他条件求出特定的值,所以一定要提高计算能力,不算错的同时也要提高计算速度。
证|A|=0
证明|A|=0的问题虽然不是重点,但是这类问题考察的知识很全面,遇到小题甚至证明题的时候要有解题思路。证明这类问题可以用到以下几种方法:
关于矩阵A的秩
(1)定义:矩阵A中非零子式的最高阶数
(2)r(A)=r:A中有r阶子式不为0,每r 1(若有)子式全为0
(3)r(A)<5等价于A中5阶子式全为0
(4)r(A)≥2等价于A中有2阶子式不为0
(5)A≠0等价于r(A)≥1
秩的考题分为三类:上述子式为0问题;线性相关无关;方程组的解
所以有关秩的定义和基本公式都要牢记!
代数余子式
代数余子式是行列式部分最后一块内容,也是很多同学搞不清楚的知识,这类问题搞不懂的同学看看书本上的相关定义概念。
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下期相关笔记内容为矩阵部分
本文来自考研成长笔记