一次函数的图像与性质（一次函数的图像与性质）

一次函数的图像与性质（一次函数的图像与性质）

一次函数的图像与性质（一）

1.由函数的单调性可知，在一次函数 y= kx b(k≠0)中，当k> 0时，y随着x的增大而增大，即单调递增；当k<0时，y随着x的增大而减小，即单调递减.另外，正比例函数y= kx(k≠0)的图象关于原点O成中心对称.

2.在解决有关一次函数的问题时，常运用分类讨论和数形结合的思想方法.对分类讨论，在解题过程中，经常分k>0或k< 0等情况进行分步解决.而对于数形结合，一方面是由数定形，确定图象的大致位置；另一方面是由形导数，即从给定的函数图象上获得信息，确定图象上点的坐标及解析式.

3.把一次函数解析式y=kx b中的y移到右边，就得到一个关于x、y的二元一次方程kx-y b=0，这时适合一次函数的一组x、y的值就是相应的二元一次方程的一组解.因此“一次函数”、“二元一次方程”、“直线”这三个名词有时在不至于引起混淆的情况下通用.