张宇考研不等式公式总结（条件极值和拉格朗日乘子法）

张宇考研不等式公式总结（条件极值和拉格朗日乘子法）第二步：对这四个变量求导，令其为零，得到一个方程组；第一步：构造辅助函数F（x，y，z，λ）=f（x，y，z） λφ（x，y，z）；比如统计热力学中在推导玻尔兹曼分布定律的时候，就用到了这个算法，对粒子在某一能级上的分布的微态数在粒子总数和能量总数两个限制条件下，取极值，这个极值就是最可几分布（也叫最概然分布），可见这个方法的重要性。那么这个方法怎么操作呢？来写一下步骤：（拿一三元函数f（x，y，z）一限制条件φ（x，y，z）举例）

今天的内容是条件极值。

问题索引：

• 条件极值的操作步骤是什么？
• 需要注意什么问题？

说到这个条件极值啊，也是相当有套路的，这个套路就是拉格朗日乘子法。

拉格朗日乘子法那应用也是非常广泛的，

比如统计热力学中在推导玻尔兹曼分布定律的时候，就用到了这个算法，对粒子在某一能级上的分布的微态数在粒子总数和能量总数两个限制条件下，取极值，这个极值就是最可几分布（也叫最概然分布），可见这个方法的重要性。

那么这个方法怎么操作呢？来写一下步骤：

（拿一三元函数f（x，y，z）一限制条件φ（x，y，z）举例）

第一步：构造辅助函数F（x，y，z，λ）=f（x，y，z） λφ（x，y，z）；

第二步：对这四个变量求导，令其为零，得到一个方程组；

第三步：解这个方程组，求出值，代入原方程计算函数值，并比较大小，取最大最小者为最大最小值。

还是，直接上思考题，实际做一做，问题就会暴露得很明显了。

这个题目还是来自于宇哥的基础班，也是1000题上一道非常好的题目，这个题目有两问，分别对应着非条件极值和条件极值，为了更突出今天的内容，只放第二问，同学们做一做~

思考题：

某公司可通过电台和报纸两种方式做销售某种产品的广告，根据统计资料，销售收入R（万元）与电台广告费x1（万元）及报纸广告费用x2（万元）之间的关系有如下经验公式：

若提供的广告费用为1.5万元，求相应的最优广告策略。

不会的同学赶紧补补课哦~

——END——