六年级上册比和比例知识点归纳(小学六年级比和比例关键知识点讲解)
六年级上册比和比例知识点归纳(小学六年级比和比例关键知识点讲解)3,计算答案:比的前项、后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫作比的基本性质。(与除法的基本性质基本相同)答案:3, 6, 1/22,比的基本性质比的基本性质:_____________________________________________
《比和比例》是六年级和小升初的重要知识点,根据各地区版本不同,有的地区本章节名称叫作《比》。本文是对比和比例的关键知识点总结,适合预习与复习。无论你是新学,还是复习,都能对你有所帮助。
一、比1,什么叫做比?
像1:3这样的叫比,读作:1比3。
3:6=1/2中,比的前项是_____,后项是_____,比值是_____
答案:3, 6, 1/2
2,比的基本性质
比的基本性质:_____________________________________________
答案:比的前项、后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫作比的基本性质。(与除法的基本性质基本相同)
3,计算
①化简 10:15
②求比值 10:15
答案:
二、比例4,什么叫做比例?
10:15=2:3 7:3=21:9
像上面这样的叫做比例。
5,分清内项与外项
6,比例的基本性质
通过观察上面的比例,我们发现15×2=30,10×3=30,即内项积等于外项积。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
备注:如果把比例写成分数形式同样适用(对角线乘积相等):
交叉相乘,乘积相等:10×3=15×2
7,注意点
注意点1:计算时不是整数的先化为整数 4.5:60 →45:60
注意点2:应用题中,已知两者或多者的比例关系时,先求总份数。
三、课堂练习(1)甲、乙两个数的平均数是25,甲数与乙数的比是3:4,甲、乙两数各是多少?
分析:甲、乙两个数的平均数是25,所以甲乙两数的和是25×2;甲数与乙数的比是3:4,相当于把两数之和分为了7份,甲数占3份,乙数占4份。
解:甲数=(25×2)÷(3 4)×3=150/7
乙数=(25×2)÷(3 4)×4=200/7
解题技巧:先求总份数。
(2)水果店运来桔子、苹果共96筐,桔子和苹果的筐数比是5:3,求桔子苹果各多少筐。
分析:相当于把96箱苹果分成了(5 3)份,其中桔子占5份,苹果占3份。
解:桔子:96÷(5 3)×5=60(筐)
苹果:96÷(5 3)×3=36(筐)
(3)把10克糖溶解在100克水中,糖与糖水的比例是___________
分析:糖水是糖和水的混合物,所以糖水为(10 100)克。
解:糖水:10 100=110(克)
糖:糖水=10:110=1:11
(4)一项工程,甲单独做6天完成,乙单独做4天完成,甲乙的工效比是________
思路1:甲乙的时间比为6:4,化简后为3:2。时间比与工效比相反,所以甲乙的工效比为2:3。
思路2:甲每天完成这项工程的1/6,乙每天完成这项工程的1/4。甲乙的工效比=1/6:1/4=2:3。
(5)6:4=3:_____
思路:利用内项积等于外项积即可,内项积为4×3=12,一个外项是6,所以另一个外项是12÷6=2
四、注意点同学们在做与比和比例相关的题目时,要注意以下几点。
1,单位换算。一些题目,是需要先换算单位再求解的。
2,要善于把比例的题目,与一元一次方程相结合,让解题更简单。
3,溶液(浓度问题),一定要记得混合后的质量(重量)为两者之和。例如糖水混合后,溶液的质量为糖与水的总和。
4,所有的关于比和比例的计算题,都是基于比和比例的基本性质,基本性质一定要记熟、用熟。
好了,本篇就讲到这里了。大家有什么关于比和比例不懂的问题,或者题目,欢迎写在评论区,大家一起讨论下。
新的学期已经开始了,大家在学校要认真读书哦~