算术平均数教学：顺德数学之窗顺德养正学校董大鹏老师用字母表示数课例分享

算术平均数教学：顺德数学之窗顺德养正学校董大鹏老师用字母表示数课例分享　　这节课，董老师采用“非线性”教学模式进行，通过创设多个活动促进学生的参与和提升，帮助学生经历知识的形成过程，深度挖掘数学的本质。　　二、以生为本，巧用素材　　2．第二个情境：用学生熟悉的儿歌《数青蛙》激发学生的学习兴趣，从具体的数到抽象的数，从变的数量到不变的数量关系，都围绕着儿歌的内容展开学习，为学生提供了易于理解的背景，使学生把关注点放在探究活动上，新课学习水到渠成。　　3．第三个情境：董老师创设了一个猜年龄的游戏，以班上同学与董老师年龄相差26岁这一不变的关系，引出一系列的问题让学生进行探讨。这一情境的创设激发了学生的好奇心，使学生积极主动参与学习当中，效果显著。　　创设以上三个学生熟悉的情境，激发了学生的学习兴趣，把抽象难学的教学内容赋予了生活背景，由浅入深，逐步递进。

　　教学点评

　　字母表示数，是学生在小学阶段认识代数的第一课时，从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数。学生需要有一个思想与认知上的转变。董老师深知这一课的学习难度，采用“非线性”教学模式，遵循学生学习起点，巧用各种生活素材与课堂生成资源，紧紧地围绕着本课的重点与难点组织教学，帮助学生经历知识的探究过程，在多个活动环节中，让学生理解变与不变的关系，体会字母不但可以表示数，还可以表示数量关系，并巧妙地渗透符号意识……这一节课有很多值得我借鉴与学习的亮点：

　　一、陌生的学习内容，熟悉的教学情境

　　1．第一个情境：董老师通过带有字母的自我介绍引入本课，激发学生探究的欲望，在这时，学生虽然不知道老师自我介绍里所提到字母有什么含义，但能促进学生思考：老师提到的字母与预习导航出现的字母表示的意义一样吗？学生带着思考与期盼进入新课学习，自觉地参与到学习中去。

　　2．第二个情境：用学生熟悉的儿歌《数青蛙》激发学生的学习兴趣，从具体的数到抽象的数，从变的数量到不变的数量关系，都围绕着儿歌的内容展开学习，为学生提供了易于理解的背景，使学生把关注点放在探究活动上，新课学习水到渠成。

　　3．第三个情境：董老师创设了一个猜年龄的游戏，以班上同学与董老师年龄相差26岁这一不变的关系，引出一系列的问题让学生进行探讨。这一情境的创设激发了学生的好奇心，使学生积极主动参与学习当中，效果显著。

　　创设以上三个学生熟悉的情境，激发了学生的学习兴趣，把抽象难学的教学内容赋予了生活背景，由浅入深，逐步递进。

　　二、以生为本，巧用素材

　　这节课，董老师采用“非线性”教学模式进行，通过创设多个活动促进学生的参与和提升，帮助学生经历知识的形成过程，深度挖掘数学的本质。

　　在预习导航环节，梳理和聚焦学生在预习中发现的问题，让学生带着各自已有的知识经验和对新知的初步思考走进课堂。在董老师的肯定与鼓励中，自然而然地过渡到导学反馈环节。在这一环节里，董老师舍得给予学生充足的时间，放手让学生进行小组交流，镜头下的这一小组，在组长的带领下，开展了实质性的探讨与交流。组内提出问题，解决问题，质疑、解疑、补充，梳理，让学习真正在发生。学生的这些能力，不是一朝一夕能培养出来的，可以看出，董老师在平时的教学工作中，十分注重对学生能力的培养，并收到十分好的效果。这是很值得我们学习的。另外董老师积极主动地参与小组交流活动，了解并掌握小组交流活动的情况，把握学生真实的学习起点。

　　在反馈导学环节中，体现三大特点：

　　1．巧用课堂生成资源，增强学生探究欲望。在小组汇报中，学生出现多种表示腿数的方法。在学生辨析过程中留下“a只青蛙，4a条腿”和“a只青蛙，b条腿”这两种。老师组织学生进行深入的探讨，启发学生从多角度理解字母表示数的意义。通过师生互动，生生互动，学生举例子，进行对比等方法在辨析的过程中发现“a只青蛙，4a条腿”和“a只青蛙，b条腿”的区别，在交流与融合中发现青蛙只数与腿数存在倍数的关系，突破学生学习的重难点，初步感知字母除了表示数量，还可以表示数量关系。

　　2．由浅入深，逐步递进。在学生充分理解“a只青蛙，4a条腿”后，董老师继续深挖字母表示数的本质，追问学生“a只青蛙，4a条腿”中“什么变了，什么没有变”，继而组织学生对它们的关系进行深度的研究，学生在理解变与不变的过程中，逐步从对用字母表示数和数量关系的初步认识过渡到深层次的理解。

　　3．体现了数学生活性原则。老师提出“a只青蛙，a能不能等于1.5？”“老师年龄n，有没有可能取1000岁”等问题，把知识点与生活实际情况对接，唤醒学生的生活经验，并让学生初步感受未知数在特定情况中需要有取值范围。

　　最后回顾学生提出的问题，组织全班一一进行解疑，这个环节充分体现课堂以生为本的理念，学生提出的问题得到正视与肯定，提高学生提出问题的积极性，并能树立学生提出问题的信心。

　　三、巧设习题，内化提升

　　本节课设计了3道练习题，第1、2题是书本习题，以巩固基础知识为主，第3题，董老师精心设计了四个分别用加减乘除表示数量关系的情境题，把学生的思维从固定的倍数关系、相差关系，再次进行拓展。让学生体会字母表示数量关系的多样性，拓展了学生的思维，让学生主动把已有知识迁移到解决实际问题上，实现质的飞跃，达到深度学习的效果。

　　教无定法，不同的老师对课堂教学有着不同的见解，在此我也提出两点个人的看法与大家一同探讨：

　　1．缺乏引导学生对生活中，运用字母表示数来解决实际问题的探究。我们知道，引导学生将所学知识应用于生活，能够体会数学与生活的联系，并通过举例促进学生对本课学习内容的理解。这一节课学习的内容比较抽象，学生在生活中接触也不多，更需要老师加以引导，沟通知识与生活实际的联系，培养学生的应用意识。

　　2．在练习讲解上，采用对照答案，自行批改、自行修正（视频中没有交代学生是什么时候完成练习题）。这样的操作，老师是否能关注到全班学生的实际掌握情况，会否错过一些错例，忽略了对中下生的帮助。

　　以上之言，仅供参考！

　　点评教师：梁秋然（广东省顺德区容桂城西小学）

　　梁秋然 小学数学高级教师，顺德区骨干教师，顺德区学科优秀教师，顺德区教育科研专家库成员，顺德区文化科命题库成员，容桂街道名师，容桂街道小学数学中心教研组成员，主持与参与多个课题研究，研究成果获顺德区课题研究成果评比一等奖，《小组合作学习、碰撞出课堂教学的智慧之花》、《基于小学数学估算教学，培养学生的数学素养》等多篇论文发表在核心刊物上，《分数乘法一》、《鸡兔同笼》等多篇教学设计获区评比一等奖。原创命题设计获区命题评比一等奖。

　　01个人简介

　　董大鹏老师 小学国家二级奥数教练员，顺德养正学校（小学部）数学教师，曾荣获广东省微课一等奖；肇庆市说课一等奖；顺德区青年教师基本功比赛特等奖；广东省青年教师基本功比赛三等奖；顺德区论文获一等奖；镇优质课二等奖；曾先后代表学校上过多次对外展示课。

　　02教学视频

　　03教学反思

　　本节课是北师大版四年级下册《认识方程》单元的起始课，是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，无论是字母表示数，还是寻找等量关系式，对于学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。本节课主要体现以下几个特点：

　　1．以符号意识为核心教学目标，全面培育学生核心素养。

　　2011版《数学课程标准》指出：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数，数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

　　教学中，让学生在合作交流中，尝试用不同方式来表示青蛙与青蛙腿数的数量关系，使学生在交流、讨论、思辨的过程中进一步体会字母不仅表示数量，还可以表示数量关系。通过不同层次的练习让学生再次体会字母也可以和具体的数一样参与加、减、乘、除运算，再次感受各种运算关系在内的数量关系。在教学过程中，有意识地渗透变与不变、一一对应数学思想，培养学生推理能力、抽象能力、应用意识等核心素养。

　　2．以“关键问题”引领学习，充分经历数学化的活动过程。

　　我把本节课的核心问题定位为：“为什么要用字母表示数？”“怎样用字母表示数？”在教学中，把这两个核心问题与经历知识形成的过程紧密结合，让学生借助具体的情境寻找核心问题的答案。

　　课堂的教学永远是一门遗憾的艺术，本节课还有很多需要改进之处：

　　1．挖掘数学的本质，对于字母表示数教学内容的本质是“不确定的量”深化未能达到一个较高的层次，不是所有情况都用字母表示数，具体的数有其存在的价值，只有当我们遇到未知数时才会有必要的选用字母；以及不同情境，不确定的量时，可以选用不同的字母来表示，也可以选用相同的字母和含有字母的式子来表示，从而突出体现字母不仅可以表示数量，还可以表示出数量关系。

　　2．学生的问题意识培养还需加强，比如导学反馈中，对于字母表示数，你最想研究什么问题？部分同学提出的问题缺少一定的深度和广度。

　　学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。我将在以后的教学实践中关注学生的生长点，深挖教材的本质，让课堂教学变得深厚，让自己专业化能够成长起来！