高考数学重点公式理科三角函数（历年高考数学的必考热点三角函数）

高考数学重点公式理科三角函数（历年高考数学的必考热点三角函数）考点分析：（2）若x∈[0，π/2]，求f（x）的最小值．典型例题分析1：已知函数f（x）=2sinx（√3cosx sinx）﹣2．（1）若点P（√3，﹣1）在角α的终边上，求f（α）的值；

三角函数历来是高考重点热点之一，题型有选择填空和解答题，难度上相对容易，一般位于中档题，只要大家掌握好三角函数公式，利用公式化简解析式并求性质，三角函数类问题就能解决。

三角函数高考题型虽然不难，但内容却比较丰富，如包含三角函数的图像与性质、三角函数恒等变化、诱导公式等等。因此，我们学习三角函数，一定要特别注意对它的化简、计算以及证明的恒等变形的方法的积累与应用。今天我们就来讲讲三角函数的图像与性质这一块内容。

分析历年的高考三角函数题型， 我们发现三角函数在高考中具有一定重要地位，如具体考查三角函数的基本性质及其应用，像三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、函数图象的变换、三角函数的求值问题等。

三角函数类题型还会考查三角函数式的值、求最值问题、求字母参数、求角的大小等等，重点要掌握解题技巧和方法。如求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解。

典型例题分析1：

已知函数f（x）=2sinx（√3cosx sinx）﹣2．

（1）若点P（√3，﹣1）在角α的终边上，求f（α）的值；

（2）若x∈[0，π/2]，求f（x）的最小值．

考点分析：

三角函数的最值；y=Asin（ωx φ）中参数的物理意义．

题干分析：

（1）根据题意和任意角的三角函数定义求出sinα、cosα，代入解析式求出f（α）的值；

（2）根据二倍角公式、两角差的正弦公式化简解析式，由x∈[0，π/2]求出2x-π/6的范围，由正弦函数的性质求出f（x）的最小值．

​典型例题分析2：

某菜农有两段总长度为20米的篱笆PA及PB，现打算用它们和两面成直角的墙OM、ON围成一个如图所示的四边形菜园OAPB（假设OM、ON这两面墙都足够长）．已知|PA|=|PB|=10（米），∠AOP=∠BOP=π/4，∠OAP=∠OBP．

设∠OAP=θ，四边形OAPB的面积为S．

（1）将S表示为θ的函数，并写出自变量θ的取值范围；

（2）求出S的最大值，并指出此时所对应θ的值．

考点分析：

正弦定理；余弦定理．

题干分析：

（1）在三角POB中，由正弦定理，得：OB/sin（3π/4-θ）=10/sinπ/4，得OB=10（cosθ sinθ）．再利用三角形面积计算公式即可得出．

（2）由（1）利用倍角公式与和差公式、三角函数的单调性最值即可得出．