初中数学二次根式单元讲解（十八初中数学之）

初中数学二次根式单元讲解（十八初中数学之）√a^2=|a|=-a（a＜0）2、√a^2=|a|=a（a≥0）3、例如，√3、√5、√7等等，这样在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式。二、二次根式的性质（运算性质）1、（√a）^2=a（a≥0）

一、二次根式的概念

1、例如，√3、√a^2 2、√x^3y(x、y的取值满足二次根式有意义)等等，这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。

2、二次根式的有意义的前提条件：根号内字母或者数字的取值范围必须满足被开方数大于等于零。

例如：（√a 1）的前提条件是a≥-1，（√1/a-1）的前提条件是a＞1等等。

3、例如，√3、√5、√7等等，这样在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式。

二、二次根式的性质（运算性质）

1、（√a）^2=a（a≥0）

2、√a^2=|a|=a（a≥0）

√a^2=|a|=-a（a＜0）

3、√ab=√ax√b（a≥0，b≥0）

4、√a/b=√a/√b（a≥0，b＞0）

（注意：二次根式的化简应为最简二次根式。数与二次根式相乘时，乘号可以省略不写，例如：2x√2表示为2√2。）

三、二次根式的运算技巧（常用的化简技巧）

①熟念掌握二次根式的性质公式等。

②熟念掌握数如何分解因数等。

③熟念运用合并同类项化简等。

④必要时学会运用因式分解来化简。

⑤注意实数运算的法则与意义。

⑥注意计算，切记勿犯低级错误。

要带着放大镜去检查问题