高中数学必背公式大全完整版，高中必背数学公式汇总

高中数学必背公式大全完整版，高中必背数学公式汇总1、椭圆周长公式：l=2πb 4(a-b)高中必背数学公式——椭圆公式3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2【(a b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0【d2 e2-4f>0】

网校导读：高中必背数学公式有：圆的公式、椭圆公式、两角和公式、倍角公式、半角公式、和差化积、等差数列、等比数列、抛物线等公式

高中必背数学公式——圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2【(a b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0【d2 e2-4f>0】

高中必背数学公式——椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb 4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t 但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

高中必背数学公式——两角和公式

1、sin(a b)=sinacosb cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb sinasinb

3、tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)

4、ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)

高中必背数学公式——倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

高中必背数学公式——半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1 cosa)/2)cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))

4、ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))

高中必背数学公式——和差化积

1、2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)

3、sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana tanb=sin(a b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga ctgbsin(a b)/sinasinb-ctga ctgbsin(a b)/sinasinb

高中必背数学公式——等差数列

1、等差数列的通项公式为：

an=a1 (n-1)d (1)

2、前n项和公式为：

Sn=na1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2(2)

从(1)式可以看出 an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0) (n an)排在一条直线上 由(2)式知 Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0 a1≠0) 且常数项为0.

在等差数列中 等差中项：一般设为Ar Am An=2Ar 所以Ar为Am An的等差中项.

且任意两项am an的关系为：

an=am (n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式.

3、从等差数列的定义、通项公式 前n项和公式还可推出：

a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1 k∈{1 2 … n}

若m n p q∈N* 且m n=p q 则有

am an=ap aq

Sm-1=(2n-1)an S2n 1=(2n 1)an 1

Sk S2k-Sk S3k-S2k … Snk-S(n-1)k…或等差数列 等等.

和=(首项 末项)*项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差 1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项-首项)/公差 1

高中必背数学公式——等比数列

1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^(n-1)

2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项am an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k 1 k∈{1 2 … n}

4、若m n p q∈N* 则有：ap·aq=am·an

等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap aq等比中项.

记πn=a1·a2…an 则有π2n-1=(an)2n-1 π2n 1=(an 1)2n 1

另外 一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之 以任一个正数C为底 用一个等差数列的各项做指数构造幂Can 则是等比数列.在这个意义下 我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.

性质：①若 m、n、p、q∈N 且m n=p q 则am·an=ap*aq;

②在等比数列中 依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

在等比数列中 首项A1与公比q都不为零.

高中必背数学公式——抛物线

1、抛物线：y=ax* bx c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x h)* k就是y等于a乘以(x h)的平方 k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上 焦点坐标为(p/2 0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴 故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。