高中物理高考知识点：献给将要高考的考生

高中物理高考知识点：献给将要高考的考生思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力。(2)太阳质量的计算思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。关系式：mg=GMm/R2。结果：M=gR2/G，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量。

关键知识点(32)：对万有引力定律的归纳、总结、深化(2)。

深化一：万有引力定律在天文学上的应用。

1.运用万有引力定律可计算天体的质量。

(1)称量地球的质量

思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。

关系式：mg=GMm/R2。

结果：M=gR2/G，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量。

(2)太阳质量的计算

思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力。

关系式：GMm/r2=m4兀2r/T2。

结论：M=4兀2r3/GT2。只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量。推广：若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量M。

例题：火星成为我国探空探测的第二颗星球。假设火星探测器在着落前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其主天体的影响)，测出飞行N圈用时为t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速为g，则()

解析：

(2)运用万有引力定律还可发现未知天体

海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家列维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道，1846年9月23日德国的伽勤在列维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。这进一步说明万有引力定律是正确的。

其它天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外，又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。再一次说明万有引力定律的正确性。

2.地球表面物体重力的变化。

(1)静止于地球表面上的物体，只受到万有引力F和支持力FN两个力的作用。

(2)重力是万有引力的一个分力，方向竖直向下即重力方向和当地的水平面是垂直的(万有引力的方向指向地心)，而万有引力的另一个分力就是物体随地球自转做匀速圆周运动所必须的向心力。

(3)静止于地球表面的物体所受的重力G和支持力FN是一对平衡力。

(4)物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力有两种说法：第一种说法是万有引力的一个分力来充当向心力，第二种说法是万有引力F和支持力FN的合力来充当向心力。

(5)由于地球是一个椭球体，极地半径小于赤道半径，所以，从赤道到两极物体所受的万有引力逐渐增大，而物体所需要的向心力却在逐渐减小到零，所以重力在不断的增大，在两极重力和万有引力相等；物体脱离地球即物体不在地球表面后，它受到的万有引力就等于重力，离地球越远万有引力越小，重力也越小；地质结构密度大的地方，万有引力大，重力也大。但是我们在一般问题中都不考虑地球自转对物体的重力的影响，认为地球表面物体所受的重力就等于它所受到的万有引力。

例题：已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球视为质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。

(1)北京时间2020年3月9日，中国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，此次发生的是北斗第2颗地球静止轨道卫星(又称地球同步卫星)，它离地的高度为h，求此卫星进入地球静止轨道后正常运行时的速度v的大小(不考虑地球自转的影响)；

(2)为考察地球自转对重力的影响，某研究者在赤道时用测力计测得一小物体的重力是F1，在南极时，用测力计测得该小物体的重力为F2，求地球的质量M。(已知的自转周期为T)

上题中，第一问不考虑地球的自转影响，而第二问则根据题意则必须考虑地球的自转影响！