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高中数学平面向量5年总结训练:高中数学高考难点

高中数学平面向量5年总结训练:高中数学高考难点以上几个题型都是计算为主,带有综合性质,有难度,需要同学们具备知识的融汇综合能力!函数,不等式,解三角形等就看你们的基础咯!题型三到题型五,下面会着重讲解和练习,这里牛刀小试!平面向量的基础内容,小仙儿在这里就不赘述了,本文主要整理收集平面向量与三角形的“四心”问题,尤其是“奔驰定理”。这一块儿是高考热点,难点,是优生必须攻下的堡垒,差不多5分的选填题!以上两篇图片都是关于“四心”问题的汇总,常见考型,请大家认真研读题目讲解,答案!无答案的自行解决[呲牙]平面向量极化恒等式也是考察平面向量的重要题型!综合了函数和不等式的问题,综合应用向量运算和此技巧,问题不大!做好这几个练习,足够提炼技巧和方法了!

我是邋遢小仙儿,一位喜欢足球又教数学的教培人!争取每天一点数学干货,我跟大家一起成长!欢迎进入小仙儿的高中数学分享时间!

上周,小仙儿遇到上襄阳五中的邻居高三姑娘放月假,聊起十一校联考,小姑娘开心坏了,数学考了139分,是几次大型考试考的最好的一次了!失了一个计算分和最后一题导数第二问,小姑娘信心满满,也是恭喜她,祝愿更上一层楼,考上复旦!

聊起小姑娘目前的复习进度,就跟我抱怨平面向量与三角形问题,完全弄不懂,尤其那个传说中的“奔驰定理”!所以本期小仙儿以这个为专题给大家整理了些,家有高考生,建议收藏!

1.基础题型练习,讲解

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平面向量的基础内容,小仙儿在这里就不赘述了,本文主要整理收集平面向量与三角形的“四心”问题,尤其是“奔驰定理”。这一块儿是高考热点,难点,是优生必须攻下的堡垒,差不多5分的选填题!

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以上两篇图片都是关于“四心”问题的汇总,常见考型,请大家认真研读题目讲解,答案!无答案的自行解决[呲牙]

高中数学平面向量5年总结训练:高中数学高考难点(3)

平面向量极化恒等式也是考察平面向量的重要题型!综合了函数和不等式的问题,综合应用向量运算和此技巧,问题不大!做好这几个练习,足够提炼技巧和方法了!

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题型三到题型五,下面会着重讲解和练习,这里牛刀小试!

高中数学平面向量5年总结训练:高中数学高考难点(5)

以上几个题型都是计算为主,带有综合性质,有难度,需要同学们具备知识的融汇综合能力!函数,不等式,解三角形等就看你们的基础咯!

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其他题型只做参考,有印象,有思路即可!

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2.三角形四心问题强化练习,细讲

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注意内心问题中角平分线和单位向量的引入,一般问题无外乎这两点,是关键的突破点,应用好这两点,考试很容易!

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重心问题的关键是构造向量,是常见常考题型,也是最简单的,利用平面向量基本定理会转化即可。

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垂心比较少见,常考的是正切模型,和外心一样一考死一篇!切记利用垂直构造数量积为0的模型!

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外心是最容易跟内心弄混的题型,要注意外心是中垂线交点,充分利用几何性质,角平分线,垂线综合!弄清楚问题关键,拿分很容易!

题型练习:内心

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题型练习:重心

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升级练习,这些模型都可以适当记忆,会证即可!

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题型练习:垂心

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题型练习:外心

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综合升级

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常见的“四心”模型题目

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小练习:都是很常见的,要理解会证,能记住最好

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3.奔驰定理及证明:

定义

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由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似,我们把它称为“奔驰定理”。这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题,尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题,有着决定性的基石作用。

1.数学语言梳理,推论

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2.证明方法和过程

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一些总结:

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其实奔驰定理也还好理解,重要的是向量基底的选择和比例代换,相信大家对分享的过程很容易看明白!也可以后台留言我哟,需要哪些高考板块资料,我会给大家匹配上传!

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