高中数学平面向量5年总结训练：高中数学高考难点

高中数学平面向量5年总结训练：高中数学高考难点以上几个题型都是计算为主，带有综合性质，有难度，需要同学们具备知识的融汇综合能力！函数，不等式，解三角形等就看你们的基础咯！题型三到题型五，下面会着重讲解和练习，这里牛刀小试！平面向量的基础内容，小仙儿在这里就不赘述了，本文主要整理收集平面向量与三角形的“四心”问题，尤其是“奔驰定理”。这一块儿是高考热点，难点，是优生必须攻下的堡垒，差不多5分的选填题！以上两篇图片都是关于“四心”问题的汇总，常见考型，请大家认真研读题目讲解，答案！无答案的自行解决[呲牙]平面向量极化恒等式也是考察平面向量的重要题型！综合了函数和不等式的问题，综合应用向量运算和此技巧，问题不大！做好这几个练习，足够提炼技巧和方法了！

我是邋遢小仙儿，一位喜欢足球又教数学的教培人！争取每天一点数学干货，我跟大家一起成长！欢迎进入小仙儿的高中数学分享时间！

上周，小仙儿遇到上襄阳五中的邻居高三姑娘放月假，聊起十一校联考，小姑娘开心坏了，数学考了139分，是几次大型考试考的最好的一次了！失了一个计算分和最后一题导数第二问，小姑娘信心满满，也是恭喜她，祝愿更上一层楼，考上复旦！

聊起小姑娘目前的复习进度，就跟我抱怨平面向量与三角形问题，完全弄不懂，尤其那个传说中的“奔驰定理”！所以本期小仙儿以这个为专题给大家整理了些，家有高考生，建议收藏！

1.基础题型练习，讲解

平面向量的基础内容，小仙儿在这里就不赘述了，本文主要整理收集平面向量与三角形的“四心”问题，尤其是“奔驰定理”。这一块儿是高考热点，难点，是优生必须攻下的堡垒，差不多5分的选填题！

以上两篇图片都是关于“四心”问题的汇总，常见考型，请大家认真研读题目讲解，答案！无答案的自行解决[呲牙]

平面向量极化恒等式也是考察平面向量的重要题型！综合了函数和不等式的问题，综合应用向量运算和此技巧，问题不大！做好这几个练习，足够提炼技巧和方法了！

题型三到题型五，下面会着重讲解和练习，这里牛刀小试！

以上几个题型都是计算为主，带有综合性质，有难度，需要同学们具备知识的融汇综合能力！函数，不等式，解三角形等就看你们的基础咯！

其他题型只做参考，有印象，有思路即可！

2.三角形四心问题强化练习，细讲

注意内心问题中角平分线和单位向量的引入，一般问题无外乎这两点，是关键的突破点，应用好这两点，考试很容易！

重心问题的关键是构造向量，是常见常考题型，也是最简单的，利用平面向量基本定理会转化即可。

垂心比较少见，常考的是正切模型，和外心一样一考死一篇！切记利用垂直构造数量积为0的模型！

外心是最容易跟内心弄混的题型，要注意外心是中垂线交点，充分利用几何性质，角平分线，垂线综合！弄清楚问题关键，拿分很容易！

题型练习：内心

题型练习：重心

升级练习，这些模型都可以适当记忆，会证即可！

题型练习：垂心

题型练习：外心

综合升级

常见的“四心”模型题目

小练习：都是很常见的，要理解会证，能记住最好

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02

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04

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3.奔驰定理及证明：

定义：

由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似，我们把它称为“奔驰定理”。这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题，尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题，有着决定性的基石作用。

1.数学语言梳理，推论

2.证明方法和过程

一些总结：

其实奔驰定理也还好理解，重要的是向量基底的选择和比例代换，相信大家对分享的过程很容易看明白！也可以后台留言我哟，需要哪些高考板块资料，我会给大家匹配上传！

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