高三复习数学平面向量：2022年高考数学专题专练05平面向量
高三复习数学平面向量：2022年高考数学专题专练05平面向量1）坐标法：把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．3、向量与平面几何综合问题的解法求参数问题可以通过研究向量间的关系，通过向量的运算将向量表示出来，进行比较求参数的值．2、数量积和模的计算问题，求解思路：①直接利用数量积的定义；②建立坐标系，通过坐标运算求解．在利用数量积的定义计算时，要善于将相关向量分解为图形中模和夹角已知的向量进行计算．求平面向量的模式，常把模的平方转化为向量的平方．
命题趋势从新高考的考查情况来看，平面向量主要命题方向：向量的线性运算、向量的数量积运算，利用向量数量积解决模长、夹角问题，平行或垂直问题、平面向量基本定理及应用，有时也会与三角函数、平面解析几何进行交汇命题共线向量定理，主要以选择题和填空题的形式呈现，难度不大．考查考生的直观想象、数学运算核心素养和方程思想、数形结合思想的运用．复数及其运算也是新高考的一个必考点，内容比较简单，主要考查复数的有关概念和复数的四则运算。
满分技巧1．平面向量的线性运算技巧
(1)不含图形的情况：可直接运用相应运算法则求解．
(2)根据图形的情况：将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位线等性质，把未知向量用已知向量表示出来求解．
求参数问题可以通过研究向量间的关系，通过向量的运算将向量表示出来，进行比较求参数的值．
2、数量积和模的计算问题，求解思路：①直接利用数量积的定义；②建立坐标系，通过坐标运算求解．
在利用数量积的定义计算时，要善于将相关向量分解为图形中模和夹角已知的向量进行计算．求平面向量的模式，常把模的平方转化为向量的平方．
3、向量与平面几何综合问题的解法
1）坐标法：把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．
2）基底法：适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程来求解．
4、复数一般考查共轭复数以及复平面的意义比较多，中间夹杂着复数之间的运算法则，这类题目相对比较简单，属于送分题目。牵涉到的知识点也是比较少，主要注重基本运算；特别会求复数类题目可采取答案带入式运算。
热点1. 平面向量的最值（范围）问题
①代数法：即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．
②几何法(数形结合法)：即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；．
热点2. 平面向量与其它知识的交汇问题
1．向量在解析几何中的作用
(1)载体作用：向量在解析几何问题中出现，多用于“包装”，解决此类问题时关键是利用向量的意义、运算脱去“向量外衣”，导出曲线上点的坐标之间的关系，从而解决有关距离、斜率、夹角、轨迹、最值等问题．
(2)工具作用：利用a⊥b⇔a·b＝0；a∥b⇔a＝λb(b≠0)，可解决垂直、平行的问题，特别是向量垂直、平行的坐标表示在解决解析几何中的垂直、平行问题时经常用到．
2．向量与三角度的综合应用
解决这类问题的关键是应用向量知识将问题准确转化为三角问题，再利用三角知识进行求解．
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