全等三角形几何模型及平行线判定：初中数学几何综合

全等三角形几何模型及平行线判定：初中数学几何综合∴ED=EC∴∠EDC=∠C∴∠CAD=∠ADE∴AE=DE∵∠EDC=90°-∠ADE ∠C=90°-∠CAD

本题是哈尔滨的一名学生发给我的，今天发到群里，几位老师也做了一下，很好的题型，整理出来分享给大家。

（2）∵∠DEC=∠BAD ∠BAD=2∠CAD

∴∠DEC=2∠CAD

∵∠DEC=∠CAD ∠ADE

∴∠CAD=∠ADE

∴AE=DE

∵∠EDC=90°-∠ADE ∠C=90°-∠CAD

∴∠EDC=∠C

∴ED=EC

（3）过点B作BM⊥AC

∵BF=CD

∴BF BD=CD BD

∴FD=BC

∵∠EDC=∠FDG ∠EDC=∠C

∴∠FDG=∠C

∵FG⊥ED，BM⊥AC

∴∠G=∠BMC

∴△FDG≌△BCM（AAS）

∴BM=FG DG=CM=2

在Rt△ABM和Rt△EFG中

AB=EF BM=FG

∴Rt△ABM≌Rt△EFG（HL）

∴EG=AM

∵ED=EC=EA

∴AM=2AE-2 EG=2 AE

∴2AE-2=2 AE

∴AE=4

也可以这么构造

整理不易，大家多支持！

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