高中数学函数单调性参数讨论技巧：函数的单调性的解题方法技巧汇总

高中数学函数单调性参数讨论技巧：函数的单调性的解题方法技巧汇总互为反函数的两个函数有相同的单调性。若f(2 g(x)均为增(减)函数 则f(x) g(x)仍为增(减)函数.个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数:(2)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性 偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性。如果f(x)>0 则f(x)在区间D内为增函数:如果f′(x)0 则f(x)在区间D内为减函数。b.单调性的判断方法:定义法及导数法、图象法、复合函数的单调性(同增异减)、用已知函数的单调性等。

函数的奇偶性一、函数奇偶性的定义:如果对于函数f定义域内的任意一个x 都有f=一f 那么函数f叫做奇函数。奇、偶函数的性质:(1)函数f(x)是奇函数或偶函数的必要条件是定义域关于原点对称。在公共定义域内 两奇函数之积(商)为偶函数 两个偶函数之积(商)也为偶函数:一奇一偶函数之积(商)为奇函数(取商时分母不为零)。若f(x)是具有奇偶性的单调函数 则奇函数在正负对称区间上的单调性相同 偶函数在正负对称区间上的单调性相反。

若奇函数y=f(x)满足f(x T)=f(x)(x∈R T≠0) 则f(T/2)=0

若对于属于该区间的任意两个自变量X1 X2 当X1<X2时都有f(X1)<f(X2) 则称f(x)

在该区间是增函数。函数单调性的一些性质(1)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数

个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数:(2)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性 偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性。

如果f(x)>0 则f(x)在区间D内为增函数:如果f′(x)0 则f(x)在区间D内为减函数。

b.单调性的判断方法:定义法及导数法、图象法、复合函数的单调性(同增异减)、用已知函数的单调性等。

若f(2 g(x)均为增(减)函数 则f(x) g(x)仍为增(减)函数.

互为反函数的两个函数有相同的单调性。

图象的对称性质:一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称:

一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称：

f(x a)=f(x) 则y=f(x)是以Ta为周期的周期函数:

函数y=f(x)(z∈R)的图象关于A(a y)和x=b(a

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