高三数学导数导学案电子版（高三数学第一轮复习巩固与练习）

高三数学导数导学案电子版（高三数学第一轮复习巩固与练习）A．有最大值15/2 ​B．有最大值﹣15/23．（4分）已知函数f（x）＝x3 bx2 cx d在区间[﹣1，2]上是减函数，那么b c（　　）2．（4分）若函数y＝x3 x2 mx 1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（　　）A．（1/3， ∞）​B．（﹣∞，1/3]​ C．[1/3， ∞）​D．（﹣∞，1/3）

高三数学第一轮复习巩固与练习：导数的应用

一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）

1．（4分）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（　　）

A．1个​B．2个​C．3个​D．4个

2．（4分）若函数y＝x3 x2 mx 1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．（1/3， ∞）​B．（﹣∞，1/3]​ C．[

1/3， ∞）​D．（﹣∞，1/3）

3．（4分）已知函数f（x）＝x3 bx2 cx d在区间[﹣1，2]上是减函数，那么b c（　　）

A．有最大值15/2 ​B．有最大值﹣15/2

​C．有最小值15/2 ​D．有最小值﹣15/2

4．（4分）已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）

A．f（x）在x＝1处取得极小值​

B．f（x）在x＝1处取得极大值​

C．f（x）是R上的增函数​

D．f（x）是（﹣∞，1）上的减函数，（1， ∞）上的增函数

5．（4分）函数f（x）＝x3﹣6b2x 3b在（0，1）内有极小值，则（　　）

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

10．（5分）函数y＝3x2﹣6lnx的单调增区间为　 　，单调减区间为　 　．

11．（5分）已知函数f（x）＝alnx x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是　 　．

12．（5分）f（x）＝x（x﹣c）2在x＝2处有极大值，则常数c的值为　 　．

13．（5分）直线y＝a与函数f（x）＝x3﹣3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是　 　．

14．（5分）将长为52cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积之和的最小值为　 　．

三、解答题（共4小题，满分0分）

15．设函数f（x）＝lnx﹣2ax．

（1）若函数y＝f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x 1）2 y2＝1相切，求a的值；

16．已知函数f（x）＝x3﹣3/2ax2 b（a，b为实数，且a＞1）在区间[﹣1，1]上的最大值为1，最小值为﹣2．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）＝f（x）﹣mx在区间[﹣2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．

17．已知函数f（x）＝ln（x 1） ax．

（1）当x＝0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；

（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；

（3）求函数f（x）的单调区间．

18．设函数f（x）＝x3﹣3ax b（a≠0）．

（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处与直线y＝8相切，求a，b的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．