二次函数应用讲解（第六课二次函数的应用）

二次函数应用讲解（第六课二次函数的应用）例题这道题大家猛地一看都感觉这简单，套入公式可得2-4ab=（a-2b）² 4（a-2b） 10，化简之后可得公式：a² 4b² 4a-8b 8=0，这时候很多同学完全不知所措，我们可以先尝试把a和b分开配方可得a² 4a 4b²-8b 8=0这里这样看，a² 4a要想化成a的一次方，可利用平方和公式逆推a² 4a 4-4，同理4b²-8b逆推4（b²-2b）=4（b²-2b 1-1）=4（b²-2b 1）-4，代入公式可得a² 4a 4-4 4（b²-2b 1）-4 8=0推出（a 2）² 4（b-1）²=0，又因为平方数为正，所以相加得0只有全为0，可得a 2=0，b-1 0，最后可得a=-2，b=1，则A坐标（-4，10）有因为对称抽-2a/b可得对称轴为-2，可得A的对称坐标为（-4 2 2 10）推出坐标为（0 10）

二次函数的应用，听起来感觉就是套公式，我们共应该注意在解题中以下两方面的问题：

1．当涉及最值问题时注意两点：（1）变量的取值范围；（2）求最值时，宜用配方法．

2．有关最大值或最小值先列出函数解析式，再利用函数最值的知识求函数值，并根据问题的实际情况作答

看文章公式看不出效果，下边给出例题

例题

这道题大家猛地一看都感觉这简单，套入公式可得2-4ab=（a-2b）² 4（a-2b） 10，化简之后可得公式：a² 4b² 4a-8b 8=0，这时候很多同学完全不知所措，我们可以先尝试把a和b分开配方可得a² 4a 4b²-8b 8=0这里这样看，a² 4a要想化成a的一次方，可利用平方和公式逆推a² 4a 4-4，同理4b²-8b逆推4（b²-2b）=4（b²-2b 1-1）=4（b²-2b 1）-4，代入公式可得a² 4a 4-4 4（b²-2b 1）-4 8=0推出（a 2）² 4（b-1）²=0，又因为平方数为正，所以相加得0只有全为0，可得a 2=0，b-1 0，最后可得a=-2，b=1，则A坐标（-4，10）有因为对称抽-2a/b可得对称轴为-2，可得A的对称坐标为（-4 2 2 10）推出坐标为（0 10）