四旋翼无人机飞控系统组成（四旋翼无人机的自主控制降落系统）

四旋翼无人机飞控系统组成（四旋翼无人机的自主控制降落系统）绕轴动力学的基础是牛顿-欧拉方程，它是描述刚体绕固定轴旋转运动的方程。牛顿-欧拉方程将物体的转动惯量、角速度和角加速度与物体所受到的力矩之间建立了联系。通过牛顿-欧拉方程，我们可以分析物体的绕轴旋转运动，并预测物体在旋转过程中的运动行为。在绕轴动力学中，我们关注物体的转动惯量、角速度和角加速度等物理量。转动惯量是描述物体对旋转运动的惯性程度的物理量。角速度是物体绕轴旋转的速度，而角加速度是物体绕轴旋转的加速度。这些参数与物体所受到的力矩和力的关系密切相关。其广泛应用于工程、物理学和运动学等领域。它对于设计和控制旋转运动的装置和系统具有重要意义，例如航空航天器、机器人、陀螺仪等。通过绕轴动力学的分析和建模，我们可以理解和优化旋转运动系统的性能和稳定性。图1 四旋翼飞行器的飞行控制刚体模型3.1.1绕轴运动动力学的建模绕轴动力学是研究物体绕固定轴线旋转运动的力学分支。它涉及描述物体在绕轴旋转时

1.1四旋翼无人机的动力学建模

建立四旋翼飞行器模型的目的在于分析四旋翼飞行器在受到外力、外力矩的情况下，其位置和姿态的变化情况。

其中，动力学模型的输入为螺旋桨提供的拉力和力矩，输出为四旋翼的速度和角速度；运动学模型的输入为动力学模型的输出，即四旋翼的速度和角速度，输出为四旋翼的位置和姿态。

其关系如下图所示：

图1 四旋翼飞行器的飞行控制刚体模型

3.1.1绕轴运动动力学的建模

绕轴动力学是研究物体绕固定轴线旋转运动的力学分支。它涉及描述物体在绕轴旋转时所受到的力、力矩和角动量等参数的变化。绕轴动力学描述了物体围绕轴线旋转的动态行为和运动特性。

在绕轴动力学中，我们关注物体的转动惯量、角速度和角加速度等物理量。转动惯量是描述物体对旋转运动的惯性程度的物理量。角速度是物体绕轴旋转的速度，而角加速度是物体绕轴旋转的加速度。这些参数与物体所受到的力矩和力的关系密切相关。其广泛应用于工程、物理学和运动学等领域。它对于设计和控制旋转运动的装置和系统具有重要意义，例如航空航天器、机器人、陀螺仪等。通过绕轴动力学的分析和建模，我们可以理解和优化旋转运动系统的性能和稳定性。

绕轴动力学的基础是牛顿-欧拉方程，它是描述刚体绕固定轴旋转运动的方程。牛顿-欧拉方程将物体的转动惯量、角速度和角加速度与物体所受到的力矩之间建立了联系。通过牛顿-欧拉方程，我们可以分析物体的绕轴旋转运动，并预测物体在旋转过程中的运动行为。

由牛顿-欧拉方程可知，刚体运动=质心的平动 绕质心的转动

绕轴动力学广泛应用于工程、物理学和运动学等领域，通过绕轴动力学的分析和建模，我们可以理解和优化旋转运动系统的性能和稳定性。

1.1.2 沿轴运动的动力学建模

沿轴动力学是研究物体沿着固定轴线直线运动的力学分支。它涉及描述物体在沿轴线方向上所受到的力、加速度和速度等参数的变化。沿轴动力学描述了物体在沿轴线方向上的动态行为和运动特性。

在沿轴动力学中，我们关注物体的质量、力和加速度等物理量。质量是物体的固有属性，描述了物体对外部力的响应程度。力是物体所受到的作用力，可以是引力、电力、弹力等。加速度是物体沿轴线方向上的加速度，它与物体所受到的力和质量之间存在关系。

沿轴动力学的基础是牛顿第二定律，它表明物体所受到的力与物体的质量和加速度之间存在着直接的关系。根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。通过牛顿第二定律，我们可以分析物体在沿轴线方向上的运动，并预测物体的加速度和速度。

由牛顿第二定律(1)，有：

式中，v，G右上角的字母e代表这是在地球坐标系下表示的向量；f右上角的字母b代表这是在机体坐标系下表示的向量。由于拉力是由螺旋桨产生的，与四旋翼飞行器固连，故在机体坐标系下表示。

等式两边同时除以质量，得：

为了便于研究，将拉力转换至地球坐标系下表示，左乘旋转矩阵

这就得到了动力学模型中关于合外力和速度的方程，即位置动力学模型。通过沿轴动力学的分析和建模，我们可以理解和优化物体在沿轴线方向上的运动行为，从而设计和控制相应的系统和装置。

1.2四旋翼无人机的运动学建模

运动学模型的输入为速度和角速度，输出为位置和姿态。

位置方程即：

关于姿态的方程的表示方法有三种：欧拉角、旋转矩阵、四元数。本文采用欧拉角的表示方法。姿态角的变化率与机体的旋转角速度有如下的关系：

在小扰动的情况下，即各个角度的变化较小的前提下，姿态角的变化率与机体的旋转角速度近似相等，则有：

(9)

至此，四旋翼飞行器的运动学模型建立完成。

3.3四旋翼无人机自主降落控制系统

飞行控制系统是用于控制飞行器（例如飞机、无人机等）姿态、位置和运动的系统。它包括传感器、执行器、计算单元和控制算法等组件，通过对飞行器的状态进行感知、计算和控制，实现所需的飞行任务和稳定飞行。主要功能是维持飞行器的稳定性、精确的控制和导航。它通过获取飞行器的姿态、速度、位置和环境状态等信息，并与预设的目标进行比较，计算出控制指令来驱动执行器。执行器可以是飞机的舵面、无人机的电动马达和螺旋桨等，用于产生控制力和力矩，改变飞行器的状态和运动。

3.3.2 高度控制系统

高度控制系统是用于控制飞行器在垂直方向上的高度和爬升/下降运动的系统。它是飞行控制系统的重要组成部分，用于实现飞行器的垂直定位、高度保持和垂直速度控制。

高度控制系统的主要目标是使飞行器保持特定的垂直高度和垂直速度，以便实现预定的飞行任务和航迹。它通过感知飞行器的高度误差和垂直速度误差，并根据预设的控制策略和算法，计算出相应的控制指令，驱动执行器调整飞行器的姿态和推力，以实现期望的高度控制。

高度控制系统的设计和调整需要考虑飞行器的动力学特性、环境条件和任务要求。优化的高度控制系统可以使飞行器能够实现准确的高度保持、垂直速度控制和自主导航等功能，从而提高飞行器的性能和飞行安全性。

在四旋翼无人机机身上安装的电机总共有四个，并且都是相互对称的，从而形成的结构为刚性交叉结构。无人机所具备的螺旋桨总共也是四个，分为两组，分别是（M1，M3）和（M2，M4），这两组螺旋桨在旋转时是以相反的方向进行的。飞机控制主板受到遥控器所发出的控制指令后，就可以对无人机的状态进行控制，如下，本文所研究的无人机主要包括了四个状态：

如下图2.2（a）所示，无人机的悬停运动。无人机在处于悬停状态时，其自身的重量是等于螺旋桨所基于的升力的，这样才能在空中维持一个平衡的状态。在这一状态下，相邻的两个螺旋桨以相反的方向运行，而对角的两个螺旋桨是以相同的方向来旋转，并且所有螺旋桨的升力是一样的，这样以来就会抵消反向力矩，从而处于悬停状态。并且飞行控制模式可以根据机身和飞行方向关系的不同划分为“×字型”以及“ 字型”，本文所使用的模式为“×字型”。也就是将机头方向设置为x轴的正向。并且还可以借助于三个坐标系将飞行动作进行划分，主要包括平移与旋转的动作，因此不难推断出，四旋翼无人机就是一种四输入六输出的欠驱动系统。

如下图2.2（b）所示，升降运动指的就是无人机在悬停状态的基础之上提高电机的转速，此时自身的重力就会小于升力，无人机就会上升；同理，若是降低电机的转速，那么自身的重力就会大于升力，无人机就会下降，从而就完成了一整套的升降运动。

(a) 悬停运动 (b) 升降运动

3.3.1水平位置控制系统

水平位置控制系统是用于控制飞行器在水平方向上的位置和运动的系统。它是飞行控制系统的一个重要组成部分，用于实现飞行器在水平平面上的定位、导航和航迹控制。

水平位置控制系统的主要目标是使飞行器保持特定的水平位置和速度，以便实现预定的飞行任务。它通过感知飞行器的水平位置误差和速度误差，并根据预设的控制策略和算法，计算出相应的控制指令，驱动执行器调整飞行器的姿态和推力，以实现期望的水平位置控制。

首先通过通过解析协议读取GPS的信息，然后对解析出来的经纬度进行坐标转换，再将GPS融合惯导估计出位置，位置估计算法框图如下。

最后将位置控制输出的加速度输出转换为姿态的角度给定，所以水平位置控制采用的位置换-速度环-姿态环的三级PID控制。控制框图如下，

水平位置控制系统的设计和调整需要考虑飞行器的动力学特性、环境条件和任务要求。优化的水平位置控制系统可以使飞行器能够实现准确的航迹跟踪、自主导航和避障等功能，从而提高飞行器的性能和飞行安全性

如下图2.2（c）所示，前后运动也是在无人机悬停状态的基础之上所进行的，即前面两个电机，也就是M1和M2不改变其转速，而后面两个电机即M3和M4提高转速，那么无人机就会向前运动；同理若是提高前面两个电机的转速而保持后面两个电机的转速不改变，那么无人机就会向后运动。

如上图2.2（d）所示，左右运动是在无人机处于悬停状态的基础之上，左边两个电机即M2和M3的转速不变，增加M1和M4电机的速度。此时，UAV机架向左倾斜，UAV向左移动。相反，在保持M1和M4电机速度不变的情况下，并且左边两个电机的速度提升，那么无人机就会向右移动。

如上图2.2（e），偏航运动指的就就是在无人机悬停状态的基础上改变对角线的两个电机转速，即提高M1和M3电机的转速，保持另外两个电机速度不变，那么M2和M4所产生的扭矩就会小于M1和M3所产生的扭矩，从而发生偏航运动，并且俯瞰状态下无人机是处于顺时针旋转。同理，当维持M1和M4，而M3电机的速度保持不变时，增加M2和M4电机的速度。M2和M4转子速度增加时产生的扭矩大于M1和M3转子，无人机就会进行逆时针旋转。

(c) 前后运动 (d) 左右运动

(e) 偏航运动 (f) 遥控操作

图 2.2 无人机飞行原理图

3.4控制算法仿真实验

根据四旋翼飞机的工作原理，由于其结构对称，改变电机的速度差可以实现控制飞行姿态，但是通常来说飞行姿态的变化以及电机的总升才是其位置控制的决定性因素。控制系统主要包括了对飞行器两方面的控制，姿态信息和位置信息。在飞行器控制系统中通常都会将外环控制器设定为位置控制器，将内环控制器设定为姿态控制器，这主要是因为飞行器的位置通常是由姿态信息来决定的。[16]本次采用的控制形式为PID算法，即：

四旋翼飞行器的态度通常可以通过二阶系统来表示，姿态角主要包括三种，分别是偏航角、滚转角以及俯仰角。每一种姿态角都是用PID进行控制后，就能够借助于简单的双变量输入单变量输出来实现较为复杂的非线性多变量输入输出问题。如式4-3所示。

此处p1，p2，p3，p4，代表飞机在空中停留所需的PWM值，可由遥控器输入或自动校正。航向角偏差、滚转角偏差以及俯仰角偏差所需要的PWM值

使用的控制算法为PID算法。并且对于偏航角、滚转角以及俯仰角的控制是一样的规律。如在控制俯仰角时，如图3.2所示，其中

图3.2 串级PID控制图

对于系统姿态的控制过程为：对飞行器实际的姿态角进行测量，并计算与预期姿态角的差值，借助于PID算法对调节量进行测量，然后将所获得的调节数据传送至电机中，控制电机的速度，从而实现对飞行器姿态的控制，最终实现姿态最小化以及闭环控制系统。

3.5 本章小结

四旋翼无人机的自主控制降落系统是一个涉及动力学建模、运动学建模和控制算法仿真实验的综合性系统。在动力学建模方面，绕轴运动动力学的建模和沿轴运动的动力学建模是重要的基础，它们描述了无人机在绕轴和沿轴方向上的运动和稳定性。

在运动学建模方面，对四旋翼无人机的位置和运动进行建模，包括水平位置和垂直高度的建模，为后续的控制系统提供了准确的状态信息。自主降落控制系统是该系统的核心部分，其中高度控制系统和水平位置控制系统起着重要作用。高度控制系统通过调整推力实现对无人机的垂直高度和爬升/下降运动的控制，而水平位置控制系统通过调整姿态和推力实现对无人机的水平位置和运动的控制。通过对控制算法的仿真实验，可以模拟不同飞行场景下的控制性能，并进行参数调整和优化，以确保系统能够实现准确的自主控制降落。

四旋翼无人机的自主控制降落系统是一个复杂而关键的系统，涉及动力学建模、运动学建模和控制算法仿真实验等多个方面。通过适当的建模和优化控制算法，可以实现无人机的稳定飞行和精确的自主降落，为无人机应用提供了重要的技术支持。

（写了一篇废稿，放库存里也是浪费，拿出来发一发）