雷达测速距离公式：详细分析FMCW雷达测距

雷达测速距离公式：详细分析FMCW雷达测距但是，往往为了获得目标的速度信息，雷达通常以帧为单位，均匀等时间间隔地发出一串chirps信号。然后利用信号相位差来测量出目标场中目标的速度。对与每个chirp对应的数字化采样点执行距离FFT，输出结果以连续行的形式存储在矩阵中。处理器接收并处理一帧中所有单个chirp后，开始对chirps串序列进行FFT(多普勒FFT)。差频信号经低通滤波和放大后送数字信号处理器，完成对差频信号的FFT、检测，对目标数据进行处理后送显控终端显示。三角波调频连续波雷达正是通过采用正负调频斜率来消除距离与速度的耦合，进而进行目标速度的估计。高频信号由压控振荡器产生，通过功率分配器将一部分经过额外放大后馈送至发射天线，另一部分耦合至混频器，与接收的回波混频后低通滤波，得到基带差频信号，经过模数转换后送至信号处理器处理。下面以三角波调频连续波为例来简单介绍雷达的测距和测速原理。如下图，红色为发射信号频率，绿色为

雷达按照发射信号的种类可分成脉冲雷达和连续波雷达，常规脉冲雷达发射周期性的调制脉冲信号，而连续波雷达发射的是连续波信号。通常，脉冲雷达具有较高的峰值功率和较小的占空比，而连续波雷达则具有100%的占空比和较低的功率。

FMCW雷达在发射功率低的情况下实现高分辨率的场景中十分有用，包括汽车雷达，近距成像和其他许多应用场景。我们“雷达通信电子战(ID:RadarCommEW)”微信公众号致力于整理和分享领域内的专业知识，今天和大家分享的是调频连续波雷达的基础知识和应用场景，从中可以看出其优势和潜在价值。

FMCW雷达基础

连续波雷达的发射信号可以是单频连续波(CW)或者调频连续波(FMCW)，调频方式也有多种，常见的有三角波、锯齿波、编码调制或者噪声调频等。单频连续波雷达仅可用于测速，无法测距，而FMCW雷达既可测距又可测速，在近距离测量上的优势日益明显。

FMCW雷达在扫频周期内发射频率变化的连续波，被物体反射后的回波与发射信号有一定的频率差，通过测量频率差可以获得目标与雷达之间的距离信息，该差频信号频率较低，一般为KHz，因此硬件处理相对简单、适合数据采集并进行数字信号处理。简单的结构框图如下：

高频信号由压控振荡器产生，通过功率分配器将一部分经过额外放大后馈送至发射天线，另一部分耦合至混频器，与接收的回波混频后低通滤波，得到基带差频信号，经过模数转换后送至信号处理器处理。

FMCW雷达的测距/测速原理

下面以三角波调频连续波为例来简单介绍雷达的测距和测速原理。如下图，红色为发射信号频率，绿色为接收信号频率，扫频周期为T，扫频带宽为B，发射信号经过目标发射，回波信号会有延时，在三角形的频率变化中，可以在上升沿和下降沿两者上进行距离测量。

如果没有多普勒频率，上升沿期间的频率差值等于下降沿期间的测量值。对于运动目标，则上升/下降沿期间的频率差不同，我们可以通过这二个频率差来计算距离和速度。

差频信号经低通滤波和放大后送数字信号处理器，完成对差频信号的FFT、检测，对目标数据进行处理后送显控终端显示。三角波调频连续波雷达正是通过采用正负调频斜率来消除距离与速度的耦合，进而进行目标速度的估计。

但是，往往为了获得目标的速度信息，雷达通常以帧为单位，均匀等时间间隔地发出一串chirps信号。然后利用信号相位差来测量出目标场中目标的速度。对与每个chirp对应的数字化采样点执行距离FFT，输出结果以连续行的形式存储在矩阵中。处理器接收并处理一帧中所有单个chirp后，开始对chirps串序列进行FFT(多普勒FFT)。

距离FFT(逐行)和多普勒FFT(逐列)的联合操作可视作每帧对应数字化采样点的二维FFT。二维FFT可同时分辨出目标的距离和速度。也就是说，二维FFT的峰值位置对应雷达前方目标的距离和速度。

对目标角度信息的解析需要多个RX天线。因此，处理器首先处理每个天线接收到的信号进行二维FFT。随后，对多个天线所得的二维FFT矩阵进行联合处理，最后得出目标的到达角。

通过以上处理，雷达可以解析出目标的距离、速度和角度等多维信息。雷达的性能指标取决于发射信号的选择。例如，随着chirp信号带宽的增加，距离分辨率随之提高；速度分辨率随着帧持续时间的增加而提高。

同样地，最大可测速度与相邻chirp信号之间的空间间隔成反比；TX/RX天线的数量对角度分辨率有着决定性的作用。FMCW雷达的有效噪声带宽与其调频时间成反比，调频时间越长，有效噪声带宽越低，分辨率越高。

连续波调频(FMCW)雷达已广泛应用于汽车领域，包括从安全到舒适性能的各个方面，例如盲点检测、换道辅助、自动巡航控制和停车辅助等。无论天气和周围的光照条件如何，雷达都能够可靠、准确地探测和定位障碍物。

FMCW雷达的优势

FMCW雷达收发同时，理论上不存在脉冲雷达所存在的测距盲区，并且发射信号的平均功率等于峰值功率，因此只需要小功率的器件，从而降低了被截获和干扰的概率；其缺点是测距量程较短，距离多普勒耦合以及收发隔离难等缺点。

FMCW雷达测量目标的距离和速度的性能与周围环境的光照情况无关，并不需要额外的辅助光源提供照明。其较高的工作频率意味着整体解决方案的尺寸更小。FMCW雷达具有容易实现、结构相对简单、尺寸小、重量轻以及成本低等优点，在民用/军事领域均得到了广泛的应用。

和脉冲雷达系统相比，调频连续波雷达的一大优势是发射功率低，尺寸小，成本低廉，雷达在发射机和接收机均工作时可实现零盲区，且可直接测量多普勒频移和静态目标概率，这点非常符合车载雷达和工业雷达的性能需求。

除通用指标外，该类雷达核心性能指标还包括分辨率、模糊度以及距离和径向速度的精度。分辨率由信号带宽和相干处理间隔决定，参数估计的精确程度由雷达回波信号的信噪比高低决定。

进入“雷达通信电子战”公众号，在后台发送“190622”或“FMCW”可获得关于FMCW雷达丰富的资料，文中图片均来自参考资料。