统计过程控制在质量管理中的应用：质量管理之行工具方法篇
统计过程控制在质量管理中的应用：质量管理之行工具方法篇既然在稳定状态下计算CPK才有意义，怎么知道过程是否处于稳定或受控状态啊？既然是过程有特殊原因时使用Ppk，那么怎么知道过程有没有特殊原因呢？很简单啊，用控制图分析啊，再简单的是用“正态概率图”。如在《统计过程控制SPC 第1部分》（可以点击链接查看文章）中所说的那样：说SPC没有作用的公司，那是没有真正了解SPC，因为不能随便把SPC和CPK分开，因为很多公司虽然认为SPC没用，但没说CPK没用，要知道，它们是一个“系统”。正如在《质量工程师手册》中所说：“对于尚未推行SPC与SPD的企业来说，本来是没有条件去计算过程能力指数的”。如果使用minitab软件，可以使用“六合一”计算，直接运行出控制图，正态概率图，直方图等（详情可以阅读《六西格玛管理统计指南》）。在这里再重复一遍第四版《生产件批准程序PPAP参考手册》之“2.2.11.2质量指数”的内容：“对于带有已知的和可预测的特殊原因
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在工作中发现，有的人容易把短期过程能力和长期过程能力混淆或弄反，也不清楚两种指数的应用条件是什么，那咱们接下来就顺便地也更详细地说一说CPK和Ppk的区别。
第二版《新编质量管理学》中这样描述偶因和异因：“从对质量的影响大小来看，质量因素可以分为偶然因素（简称偶因）与异常因素（简称异因）两类。偶因是始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去。异因则有时存在，对质量影响很大，但不难除去，例如车刀磨损、固定机床的螺母松动等。偶因引起质量的偶然波动（简称偶波），异因引起质量的异常波动（简称异波），偶波和异波都是产品质量的波动。”从上面的描述中可以知道，“偶因”相当于普通原因，“异因”相当于特殊原因。
短期过程能力是指仅有普通原因或“偶因”所引起的变异形成的过程能力，对应的短期过程能力指数为CP和CPK。长期过程能力是指由偶因和异因之和引起的总差异，它实际上反映了长期变异，也称“实绩变异”。所以按照中国目前比较权威的资料和说法，Process Performance翻译为“过程绩效”或“过程实绩”更合适，它表示的是长期过程能力 对应的长期过程能力指数或性能指数就是Pp和Ppk。既然第二版SPC参考手册对过程性能Process Performance的定义是过程的总变差，当然就包括了所有原因引起的变差，不管是特殊原因还是普通原因。什么是总？就是包括所有原因引起的变差。从公式计算上来讲，既包括了组内变差也包括可组间变差，这是计算上的“总”。
下面图片是第二版《新编质量管理学》中的内容。
下面图片是《六西格玛管理》的内容：
下图是《六西格玛管理统计指南》中关于短期和长期过程能力的内容，相信对质量管理或统计技术有所研究的人对这本书应该也很熟悉，相比较而言，这本书也算比较权威了。在这本书中，也将称为了Ppk长期能力指数。
在这里再重复一遍第四版《生产件批准程序PPAP参考手册》之“2.2.11.2质量指数”的内容：“对于带有已知的和可预测的特殊原因且输出满足规范的过程，应使用Ppk”。过程处于稳态或统计控制状态，才能计算短期过程能力指数CPK，如果过程受特殊原因影响，那就按照长期过程能力Ppk计算。真正地知道了CPK和Ppk的含义和区别，在后面学习第二版SPC参考手册第四章“认识计量型数据的过程能力和过程性能”的内容就会很容易了。说了这么多，本篇文章中前后也列举了很多权威资料，而且这些资料的说法都是一致的，这回大家对CPK和Ppk的区别应该很清楚了吧，也应该非常坚定了吧！
既然在稳定状态下计算CPK才有意义，怎么知道过程是否处于稳定或受控状态啊？既然是过程有特殊原因时使用Ppk，那么怎么知道过程有没有特殊原因呢？很简单啊，用控制图分析啊，再简单的是用“正态概率图”。如在《统计过程控制SPC 第1部分》（可以点击链接查看文章）中所说的那样：说SPC没有作用的公司，那是没有真正了解SPC，因为不能随便把SPC和CPK分开，因为很多公司虽然认为SPC没用，但没说CPK没用，要知道，它们是一个“系统”。正如在《质量工程师手册》中所说：“对于尚未推行SPC与SPD的企业来说，本来是没有条件去计算过程能力指数的”。如果使用minitab软件，可以使用“六合一”计算，直接运行出控制图，正态概率图，直方图等（详情可以阅读《六西格玛管理统计指南》）。
下图是《质量工程师》的相关内容：
CPK和Ppk哪个更大？
既然长期过程能力或过程绩效还包括了普通原因或随机因素之外的特殊原因，受到了更多种类因素的影响，所以对于同一个过程来说，如果过程受到了特殊原因的影响，相比较而言，，一般情况下是长期标准差较大，而短期标准差较小，相应的短期过程能力指数CPK也就更大，而长期过程能力指数Ppk更小。如果过程没有受到特殊原因的影响，CPK和Ppk不管谁大谁小，它们的大小应该没有明显的差异。以上说的是一般情况，如果特殊原因对过程是有利的，也有可能让产品的变差更小，这样的情况就可能出现Ppk大于CPK。不管怎么说，过程受到特殊原因影响时，CPK和Ppk的大小一般会产生明显的差异。
下面的图片是第二版《新编质量管理学》的内容：
下面图片是《六西格玛管理》的内容：
下面图片是《六西格玛管理统计指南》的内容：
既然CPK为短期过程能力指数，那么这个短期的标准是什么？是一天？还是一小时？或者是一周？其实所谓短期想表达的主要意思是不受特殊原因影响，因为时间越短，过程发生变化的机会就越小，受特殊原因影响的几率也更少，在这期间内过程输出的产品的差异也会很小。既然CPK为短期过程能力指数，需要在过程只受普通原因影响的稳定状态下或统计受控状态下取样并进行计算，如果取样的产品间隔周期过长，是不是过程就有可能容易受到特殊原因的影响？比如在工装或机器的磨损等特殊原因影响下，一般在短时间内生产的产品的差异不大，但是如果时间相对更长，工装不同磨损程度下生产的产品就可能产生统计上的明显差异。用《六西格玛管理》中的内容说就是：“很多波动源在短期观察中可能不会出现或很少出现，而长期收集到的数据则会包含它们。”（请参见下图）
短期过程能力指数CPK的数据需要在过程稳定时或只受普通原因影响时取样，以确保能得到过程的固有能力，更是为了不会低估过程能力；长期过程能力指数或过程绩效指数Ppk的取样数据则需要包括特殊原因，以确保不过高估计过程的真实绩效。如果过程受到了特殊原因的影响，但是Ppk的取样数据中未受到特殊原因影响，那么Ppk会比真实值高，也就是会“高估”过程绩效。
首先应通过探测并消除变差的特殊原因，使过程处于统计受控状态，这样其性能就可预测了，并可评定其满足顾客期望的能力。这是持续改进的基础。
如何探测并消除变差的特殊原因？这就是初始过程研究的时候要完成的工作。所以控制图分为“分析用控制图”和“控制用控制图”。过程分析阶段需要识别和消除特殊原因引起的变差，然后再计算控制图的中心线和上下控制限，然后才能用于后续“控制阶段”的过程的日常监视和控制。过程处于统计受控状态，也就有了规律可循，因为它的分布规律是可预测的，所以过程绩效就可以预测了。因为服从统计规律的分布能估计出符合产品规格的比例，所以就可以评定该过程满足其顾客期望的能力。
消除了过程的特殊原因，使过程处于统计受控状态只是持续改进的基础，接下来还需要继续提高过程能力，所以一旦过程处于统计受控，对过程采取的第一措施就是将过程位置固定在其目标值上，也就是调整过程的均值的位置与产品规格的目标值位置一致。
如果过程分布的宽度过大，就会超出产品规范的虚线边界。分布宽度也可以说是产品的分散程度或一致性程度，可以用σ（西格玛）量化表示。分布宽度过大就会使分布显得更 “胖”。
从上面图片可以看出，随着时间的变化，过程分布的图形从很“胖”到越来越“苗条”，并且从一开始的超出虚线到了虚线之内。在前面的内容中已经说过，特殊原因需采取局部措施，普通原因需对系统采取措施。如果过程处于统计受控状态，但是过程的分布宽度是不可接受的，即过程分布超出了产品规格的虚线之外（即产品不合格），这就是下面将要提到2类过程，那就赶紧对系统采取措施以减少普通原因引起的变差来改进过程的能力，在过程能力得到改进之前最好是尽量生产最小数量的产品，以降低不合格品数量。
过程的分类
每个过程都可以根据其能力和是否受控进行分类，过程可分为4类，如下表所示：
为了好理解，对比一下《质量工程师手册》的相关内容，下面图片是《质量工程师手册》内容：
“能力可接受”或“技术处于稳态”就是有能力满足产品的公差，如果产品不合格就是能力不可接受。其实“能力”或“技术稳态”是否可以接受就是指产品能否满足产品规格的要求。有时虽然过程处于统计受控状态，但是“过程能力”较低，没有“能力”满足产品公差，过程分布很容易就超出了产品规格，即产品不满足规范要求，这就是技术状态不可接受。通俗且简单点说，如果过程处于受控状态，但是产品容易不合格，满足规范的能力不足，即能力不可接受，这就是SPC参考手册中所说的2类过程，这样的过程因为是普通原因影响，所以要对系统采取措施。
过程统计受控且有能力满足公差的要求，也就是过程处于统计受控且产品符合规范或规格，这样的过程才是理想的过程，也就是SPC参考手册中所说的1类的过程。
即不统计受控，产品合格的能力又不可接受，这就是4类过程，必须减少变差的特殊原因和普通原因。
3类过程（是产品）符合要求可以接受，但不是统计受控的过程，需要识别变差的特殊原因并消除它。有些情况下，顾客也许允许制造商（或供应商）运行3类过程，这些情况包括：
●顾客对规范要求之内的变差不敏感（见第四章讨论的损失函数），只要产品满足规范要求或公差要求就可以。
●对特殊原因采取措施所发生的成本比任何所有顾客得到的利益大，因经济上的考虑，可允许存在的特殊原因包括刀具磨损、刀具重磨、周期的（季节的）变化等。综合考虑成本和质量风险，要想消除这些特殊原因需要很大的经济成本，或者是在一定程度上是无法消除的，比如工装和设备磨损等。如果不消除类似这样的变差，但是也能有效控制产品质量。
●特殊原因已被识别，其记录表明具有一致性和可预见性。因为具有一致性且影响程度不会随便变化，这样的特殊原因对产品的影响是可预见的，也是可控的。
有些情况下，顾客可能会有以下要求：
●过程是成熟的。比如是非常成熟的工艺和技术，有相当的经验积累，也有良好的业绩表现。
●允许存在的特殊原因在已知一段时间内表现一致。相当于上面提到的“特殊原因已被识别，其记录表明具有一致性和可预见性。”得让顾客相信特殊原因在已知的一段时间内的确没有发生变化，对产品的影响是一致的。
●过程控制计划有效运行，可确保所有的过程输出符合规范并能防止出现别的特殊原因或允许存在的特殊原因表现不一致。这句话翻译得很生硬，一句话太长不容易理解，分成几部分可能更容易理解。如果按照控制计划运行能确保所有的过程输出符合规范，产品都是合格的，也能防止出现别的特殊原因，防止允许存在的特殊原因表现不一致，也就是被顾客允许的特殊原因不会随便发生变化，对产品的影响是一致的，也就是可预测和可控的。
怎么才能证明上面内容提到的特殊原因的一致性？怎么提供证据证明特殊原因的可预见性？当然是控制图啊！要想知道特殊原因对产品的影响，第一步是从统计上识别特殊原因，然后才能分析其对产品的影响。除了使用控制图外，重点还需要考虑抽样方法，如果抽样方法不合理，抽样无法覆盖或包含特殊原因，那就无法当做“有效”证据了。
如前文提到的，过程能力和过程指数是不同的。不仅仅是名称不同，因为它们的计算公式也是不同的，比如过程指数CP等于过程能力除以产品公差范围。请参见下面的图片（第四章第A节的内容）。
为什么这个章节称为过程指数而没有称为过程能力指数呢？因为过程指数分为两类，一些是使用子组内变差估计进行计算，另一些是当估计给定的指数时使用总变差估计（参见第四章），相对应的分别为（过程）能力指数（CP和CPK）和（过程）性能指数（Pp和Ppk）。建立不同的指数是因为：1）没有一种指数可以广泛地应用到所有过程中，和2）没有一个过程可以由一种指数完全描述。例如：推荐同时使用CP和CPK（间第四章），并且图表技术一起使用，可以更好地理解估计的分布和规范界限的关系。如果只是计算出一些过程指数，它们仅仅是一些数值，不能细节地体现过程的分布和位置，不利于了解过程的实际情况的，因为所有的指数都有不足之处且有可能产生误导，任何从计算的指数中得到的推断，都应该由对计算这些指数所用的数据的适当解释来驱动。这些通过统计公式计算的指数不能完全准确地出模拟过程的实际规律，不仅在客观上可能有误差，还可能产生对使用人员的主观上的误导。比如有的人“偏执”地相信统计数据或指数，而忽略了统计公式的“误差”或“不完美”。（有的）汽车公司已经设定了对过程能力的要求。读者有责任与他们的顾客联系从而确定使用哪些指数。在有些情况下，可能最好是什么指数都不用。
过程能力指数不等于也不包括过程性能指数。如果按照ISO或国际上的表达习惯，在正式场合或严谨地说，需要将过程能力和过程性能分开说，因为它们有差异，如果是在一般场合，尤其是用文字表达的时候，可能习惯地笼统地说成“过程能力指数”，而用字母简写表示的时候，直接就区分了，因为过程能力指数（CP和CPK）和过程性能指数（Pp和Ppk）的简写不同。过程能力指数是“总结”、评估、衡量过程能力的，是过程能力的表现（这里的过程能力是宏观表示，不是公式意义上的过程能力），所以在文字或语言表达上，不会刻意去区分，一般会习惯说“过程能力”。如果按照中国质量教材的翻译和理解，因为引入和区分了短期过程能力和长期过程能力，所以可以用过程能力指数同时表示（CP和CPK，Pp和Ppk）。在这里强调和区分一下，是为了对后面的内容更加“敏感”，以便对其含义有更加准确的理解。但在使用和阅读英文的相关手册或标准时，一定要注意区分过程能力（Process Capability）和过程性能（Process Performance）。
过程能力指数CPK使用过程的固有变差来计算，相当于过程的“固有”能力，还可以形容为过程“理论”（上）的能力，而过程性能指数Ppk相当于是过程的实际能力。尤其像工装慢慢磨损的情况，从短期看，过程是受控的，从相对的长期看，过程就可能发生明显变化，如果抽样时间间隔相对较长，用控制图分析时，也可能会提示特殊原因。举个不恰当的例子用来进行类比，比如一个运动员的在日常训练中，在正常的状态下会有一个“固有”能力，如果在比赛时，没有其他特别的因素干扰，比赛成绩会围绕着日常训练的固有能力随机波动，如果比赛前没休息好，或者是对场地不适应，或者是对气候不适应，或者比赛过程中受到其他运动员干扰了，那么这个运动员可能就无法发挥出日常训练的固有能力，所以也就是说固有能力是正常状态下的理想能力，但是在实际中可能无法发挥出理论上的理想能力，这个实际发挥出的能力就是Ppk。为了好理解，可以联想和类比一下产能，就像形容产能一样，理论产能一般可能达不到，因为可能有各种因素干扰导致实际产能低于理论产能。如果再延伸一点，当然也有可能受到有利的特殊原因影响，达到超常发挥的效果。
过程指数的作用或应用
在汽车行业中可接受的做法是在一个过程被证明处于统计受控状态下才计算其（Process Capability）过程能力（普通原因变差），这些结果被用作预测过程如何进行的基础，根据从不稳定或不可重复的过程得到的数据进行预测是没有什么价值的。特殊原因是造成分布的形状、分布宽度或位置改变的原因，因此很快会使关于过程的预测失效。就是说，为了将各种过程指数和比率用作预测工具，要求用于计算它们的数据是从处于统计受控状态的过程收集的。
从上面这段话中，我们知道了过程指数的作用，那就是可以用作预测工具。那预测又有什么作用？用第四章第B节的内容说就是：“能力指数CPK还可用来确定一个过程是否有能力满足顾客的需要，这是能力指数的最初始的用途。性能指数Ppk表示过程性能是否实际上满足了用户的需求。”过程指数本来就是统计已发生的或现在的情况，用过去的或现在的情况估计或预测未来的状态，也可以说用现在的“能力”去预测未来的“能力”。
先说说过程指数为什么可以是一个预测工具。预测什么？预测过程未来状态及能力。怎么描述过程能力？那就是过程指数，当然也可以用合格率或不合格率来描述“过程能力”（需广义和通俗理解的）。按照第一章第E节的内容可以用一句话表达：“一般来说，由于统计受控的过程服从可预测的分布，从该分布便可以估计出符合规范产品的比例”。只要过程保持统计受控状态并且其分布的位置、分布宽度及形状不变化，就可以继续生产相同分布的符合规范的产品。简单和概括地说就是：通过过程指数的计算，可以预测或估计产品的合格率，即可以估计出符合规范产品的比例。比如在无偏情况下，产品规格公差内包含六个西格玛宽度的范围，那就意味着有99.73%的产品是合格的。
《质量工程师手册》的相关内容如下：
在第二版《新编质量管理学》的135页中这样描述CP和CPK的应用价值（黑色加粗字体）：“CP和CPK对于决策者有很多参考价值，需要认真研究考虑。下面是一些应用的例子，仅供参考：
1）由于CP和CPK是无量纲的，故通过CP和CPK可以了解各个供应商的质量水平，也可以通过其对本企业各个生产单位的质量进行评价比较。
2）若销售人员了解本企业过程的CP和CPK，当发现某顾客要求的规范较为宽松时，则产品的合格率一定会大幅提高，利润也会更有余裕，即使降价求售也仍然能够有所盈余，这时就可以考虑最优的销售策略。
3）若生产人员能够掌握本企业过程的CP和CPK，就可以预计产品的合格率，从而调整发料与交货期，以便用更经济的成本去满足顾客的需求。”
从上面的描述中可以知道，可以用来：1）内外部质量水平的评价和对比；2）根据其表示的质量水平，评估销售方面的竞争力并调整销售策略；3）预估产品的合格率以更好地安排生产计划。
在实际工作中，成本、效率和质量等是辩证一体的，是一个事情的不同维度和不同要求。比如在用于销售报价的成本评估时，肯定要考虑产品的合格率，这都是工作中的常识。比如在设计评审时，要考虑顾客的公差要求是否能达到。怎么评估是否能达到顾客的公差要求？除了凭着经验直接判断外，那就是根据以往的类似产品的过程能力去预测合格率或满足公差的能力。记住有很多能力指数的公式中包含了产品规范（比如产品公差），这一点很重要。如果规范不合适，或不是基于顾客的要求，努力使过程来符合这些规范，将浪费大量时间和精力。
第一章 第F节 过程改进循环及过程控制
在对过程应用持续改进这一概念时，可以使用三阶段的循环（见图1.4），每一个过程都会处于改进循环这三个阶段中的某个阶段。从图中还可以看出，除了三个阶段构成了一个改进循环，其中的每一个阶段也都应用了PDCA的循环。
要想改进过程，就需要先了解过程，所以当考虑对过程进行改进时，要先对过程进行分析，以便对过程有较好的了解。
需要了解过程的什么内容？其实还是“过程方法”的思路，即过程的目的是什么？期望得到什么？如何达到过程的目的？即过程的步骤是什么？过程的输出是什么？输出是否满足期望？如何评价输出是否满足期望？
过程的产品变差如何？哪些因素会影响产品或过程的输出？哪些因素对产品影响较大？过程可能会出现什么问题？有哪些风险？过程是否处于统计受控状态？过程能力是否满足要求？
很多在《APQP》手册中讨论的技术，可以用于较好地理解过程，这些活动包括：
●小组会议
●评审过程的历史
●进行失效模式及后果分析（FMEA）
●与开发或运作该过程的人员（“主题事务专家”）商讨，用第一章第G节的备注11的话说就是：“即使采用了所有可能的方法，有些风险依然存在，实际上对将来措施的预测信心并不可以仅由统计方法决定，也需要对于主题事务的专业知识。”统计是有“误差”的，也会引起误判，用第一章第E节的内容说是：所有的指数都有不足之处且有可能产生误导，所以要结合专业知识和实际经验才能更好地应用好SPC。比如控制图仅仅是统计信息或统计信号，分析和理解以及决策需要相关人员的经验和知识。请参考下图（第二版《质量管理学》）的内容：
本手册所述的控制图也是应该在过程改进循环中使用的有力工具。这些简单的统计方法用来帮助大家区分变差的普通原因和特殊原因。变差的特殊原因必须被提出。当达到了统计控制状态后，便可以评定过程长期能力的当前水平（见第四章）。
2、维护（控制）过程一旦对过程有了较好地理解，就必须使过程维持在一定的能力水准上。过程是动态的并且会变化，所以必须（要）监控过程的性能，因此要采取有效的措施来防止过程发生不希望的变化，同时必须了解所希望的变化并使之保持稳定。本手册介绍的简单的统计方法在这方面可以有帮助，制作及使用控制图或其他工具，可以对过程进行有效的监控。从这里可以知道，控制图是用来监控过程的，当过程发生变化时，可以通过控制图进行探测和预警。探测到过程的变化及异常，只是改进的前提，重点是实施第三阶段的改进。
3、改进过程
使过程稳定并持续维持过程的稳定状态，不代表过程能力已经达到了理想状态，要知道，改进是无止境的。对于有些过程，顾客甚至会对工程规范内的变差表示敏感（见第四章），比如有时产品只有满足规范的目标值要求，才能满足顾客需求，如果产品偏离了目标值，虽然还是在公差范围内，都会对顾客产生影响，在这种情况下，持续改进的价值只有在变差减小后才能实现。为此需要额外的过程分析工具，包括更先进的统计方法，例如：实验设计及先进的控制图等。
如何改进过程？当然是改变过程的要素及其相互作用。如果不改变过程，或者过程是一成不变的，过程能力会提高吗？所以要有目的地向过程中引入变化并测量其效果。当对过程进行调整或改进后，或新的过程参数确定后，意味着过程已经发生了变化，还需要重新分析过程，确定过程是否处于稳定状态。在实际工作中，过程发生改变时的很多情况需要重新提交PPAP，PPAP中一般会有CPK，计算CPK是不是需要在过程稳定时取样？！
提高质量的同时也要考虑成本，因为减少普通原因的意图就是改进质量使之处于更低的成本。如果在质量风险已经可控的前提下不计成本地提高质量，那么会顾此失彼。顾客不可能接受不正常的高价，企业也不可能赔钱销售产品。如果质量风险可控，继续提升质量需要花费更高的成本，别说减少普通原因，就连减少特殊原因都要视情况而定，就像第一章第E节中提到的：对特殊原因采取措施所发生的成本比任何所有顾客得到的利益大，因经济上的考虑，可允许存在的特殊原因包括刀具磨损、刀具重磨、周期的（季节的）变化等。
第一章 第G节 控制图：过程控制和改进的工具
两类错误W.E.戴明博士在他的书里指明了在过程控制方面经常犯的错误：
错误1：将事实上属于系统（普通原因）的变差，描述成特殊原因的变差或错误。
错误2：将事实上属于特殊原因的变差或错误，描述成系统（普通原因）造成的。
第1类错误通俗点说就是，过程实际上没有特殊原因影响，但是控制图却显示或判定有特殊原因。比如按照控制图的“判异原则”（判断异常的原则），点出界就判异，但是理论上在±3σ范围内只包含99.73%概率，有0.27%是应该在±3σ之外的。也就是说大约有千分之三的概率超出±3σ界限是正常的，即便没有特殊原因影响，也会有大约千分之三的概率超出±3σ界限，但是如果按照“点出界就判异”的原则，有时即便没有特殊原因，也会判定成有异常原因，这就是“虚发警报”，发生这种错误的概率通常记以α。简单说就是：没问题却判定成问题。狼实际没来，但是却喊狼来了，这就是“虚发警报”。
第2类错误通俗点说就是，过程发生了特殊原因或异常，但是控制图却没有显示出来，或者是从统计上不明显。因为有时即便生产异常，但是有一部分产品还是在控制限之内，按照“判稳原则”也可能是正常的。有问题却没识别出来，这就是“漏发警报”，发生这种错误的概率通常记作β。简单地说就是：狼来了，却没有发现，没有喊狼来了，这就是“漏发警报”。从下图可以看出，过程的分布明显偏离了控制中心线，按照统计规律，产品有很大的概率会超出控制上下限甚至可能超出产品公差规格，但是仍有一部分产品处于上下控制限之内（如图中斜线部分），如果抽样到斜线区域的产品，并在控制图中描点，由于点子未超出控制限，且有可能也不显示非随机模式，那么就无法识别出特殊原因或异常。
为将上述错误降低到零是不可能的，休哈特博士意识到了这一点，并建立了一个图示的方法通过长久运行，将两类错误的经济损失最小化。什么图示啊？当然是控制图啊！因为只有尽量准确地识别特殊原因才能减少误判，才能减少两类错误。控制图是监视过程，需要长久运行，用第一章第E节中的内容说就是：“过程控制系统可以作为一个一次性的评估工具，但是过程系统的真正的好处只有在把它作为一个持续学习的工具而不是符合性判断的工具使用才能实现。”
学习和了解了两类错误的概念，对学习和理解“假设检验”是非常有帮助。统计上的概率就是一定意义上的假设，而且都是基于某些条件的假设。条件成立时会怎么样，条件不成立时又会如何，有了条件及其预想的或假设的结果，就能根据统计的结果判断假设是否成立。就像搞研究一样，先提出假设，再进行实验和求证，根据实验结果验证假设是否成立。也像在实际工作中分析不合格原因一样，先根据现象推测或假设不合格原因，然后进行不合格再现，如果能再现相同的不合格，那就证明原因分析是正确的。假设检验其实和这些日常工作都是相似的逻辑，没有那么高深难懂，先把概念和逻辑搞清楚就容易理解了。用《新编质量管理学》中的内容来说就是：“在控制图上描点实质上就是进行统计假设检验”。（请参见下面的图片）
为了在生产中有效地管理变差，必须有一个探测特殊原因的有效方法。有一种常见的误解就是直方图可以做此用途。直方图用图形表示了过程变差的分布，研究分布形式以确认过程变差是对称的、单峰的，并符合正态分布。不幸的是，正态并不保证过程没有特殊原因在其作用，也就是说，某些特殊原因可能在不改变其对称性和单峰性的情况下改变过程。同样一个非正态分布也可能没有特殊原因，但是它的分布是非对称的，因为正态分布仅仅是分布种类之一，仅仅是统计规律之一而已，不同的原因会用不同的方式影响过程，影响的结果会服从不同的规律。
下面图片是第二版《新编质量管理学》的内容：
形成直方图的数据相当于是混合后按照一定的区间进行分组，所以其图形不能显示产品随时间变化的情况，但是按照控制图的“判稳原则”和“判异原则”，很多原则都是和时间顺序或时间变化有关的，所以直方图虽然有时能从整体上形成正态分布，但不一定能识别出所有特殊原因。
下面图片是《新编质量管理学》中的部分“判稳”和“判异”原则，从下面图片中的内容可以知道，很多特殊原因的探测原则都和时间顺序或时间变化有关的，但直方图不能体现变差的时间变化。
基于时间的统计和概率方法的确提供了必要且足够的方法判定是否有特殊原因存在。任何时候使用均值、极差或直方图汇总数据时，如果该数据是基于时间做展示的话，汇总应该不能误导用户采取任何使用者不愿采取的措施。尽管在这个任务中有几类有用的方法但是最为通用和稳健的方法却是沃尔特·休哈特博士建立和实施的控制图类型。贝尔实验室的沃尔特·休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时，首先区分了可控的和不可控的变差，就是由于我们所说的普通原因和特殊原因产生的。他发明了一个简单有力的工具来区分它们---控制图。从那时起，成功地把控制图应用于各种过程控制和改进的场合。经验表明当出现变差的特殊原因时，控制图能有效地引起人们的注意，并能反映必须通过系统或过程改进才能减少普通原因变差的程度。
如果过程控制活动（识别和减少特殊原因的活动）确保没有来源于特殊原因的变差，过程可以被称为处于统计控制或“受控”，这种过程可以称为稳定的、可预测的和一致的，因为可以预测过程的表现。（而）存在特殊原因会使过程失去统计控制或“失控”，这种不稳定的过程的表现（通常）是不可以预测的。
它们（控制图）如何工作？
控制限
休哈特博士建立控制图时，已经关注到控制图的经济性，即，只有出现特殊原因时，才采取措施。为此，可将样本的统计量与控制限做比较。
经济性还体现在哪些地方？比如，可以用什么方法判定过程的位置是否发生改变？一种可能是看过程的每一个零件，但是那通常是不经济的，替代的方法是使用过程样本，并计算样本的均值。另外，选择±3的标准差限作为经济性地控制过程的界限，也是考虑了经济性。
下面图片是第二版《新编质量管理学》的内容：
建立控制图的方法
如果有证据存在变差的特殊原因，应对过程进行研究从而进一步确定影响它的什么。在采取措施（见第一章，第D节）后，再进一步收集数据，如有必要重新计算控制限，若还出现任何另外的特殊原因，则继续采取措施。这就相当于“分析用控制图”
当所有的特殊原因被消除后，过程在统计受控状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可以计算过程能力。SPC参考手册的内容说得太生硬，好像不太好理解，那就看看咱们中国的教材吧！下面图片是第二版《新编质量管理学》的内容：
通常发现，尽管在过程初始设置期间已经对准了目标值，但实际的过程位置（μ）或过程均值可能与该（目标）值不一致。对于那些实际位置偏离目标值并且能很经济地使过程复位的过程应考虑重新调整以便使其与目标值一致。以上调整是假设该调整不会影响过程的变差。但情况可能不总是这样，我们应了解在重新调整过程位置后引起过程变差增加的原因，并依据顾客满意和经济性两方面评估它。如果调整过程位置时可能会导致过程能力降低，那么这样的情况需要谨慎一些。就像实际工作中的有些情况，为了解决某些问题需要调机，但是调机后产品反而不稳定了，像这样的问题，如果不影响顾客满意以及质量成本也可接受，还不如不去调整。
我们应不断地对过程的长期性能进行分析，这可以通过对现行的控制图进行周期、系统的评审来完成。这可能会显示出特殊原因的新证据，经了解可能发现，一些特殊原因是有利的并对过程改进是有用的，其他的一些则是有害的，需要被纠正或消除。主动的对过程调整一般是朝着有利的方向进行，无意的过程改变也可能会对过程带来有利的影响。特殊原因只是统计上的区分和识别，所以特殊原因不一定都是有害的，也可能是有利的。
改进循环的目的是理解过程及其变差，以提高它的性能。随着这种理解越来越成熟，对产品变量的持续监控的需求会变得越来越少---特别是对文件化的分析显示变差的主要来源已经被有效地由其他方法控制住的过程。例如，一个过程的维护活动是变差的主要来源，那过程最好由预防性和预知性维护维持；如过程设置（setup）是绝大部分变差的来源，过程最好由设置（setup）控制图控制。
SPC是一个分析及改进过程的工具，最终的目的是为了过程的改进。如果对过程已经有足够的理解，已经积累了足够的经验，清晰地知道对产品质量有影响的所有因素及其影响机理和程度，并且已经有了充分的把握能对过程进行有效地管控，这时会减少对产品变量的持续监控。为什么有的公司抽检频率比较低？为什么有的公司产品检验的成本较低？如果对过程有了足够的理解，有了成熟的经验积累和有效的且合理的控制策略，当然鉴定成本会降低。或者说过程能力足够，过程的可靠度足够，那么“控制”成本也会降低，不需要“过度控制”。
如果对产生普通原因的过程要素进行了最佳的设定，对可能产生特殊原因的过程要素也进行了有效的识别和管控，那么过程从理论上是可控的和可靠的，这就需要标准化作业和变化点管理的基础。不同的影响因素，需要不同的控制方法。比如维护活动是主要变差来源，那就做好预防性和预知性维护，因为预防性和预见性维护也是属于控制方法。对于以过程设置为主的过程，工装和工艺参数的设定是绝大部分变差的来源，并且由于这样的过程一般具有很高的能力很稳定性，所以一般会设置或建立控制图的方法进行控制或管控，因为控制图也属于控制方法。请参见下面图片中FMEA参考手册和APQP参考手册的内容。
简单说一说质量管理：一个维度就是分析和识别出所有影响质量的因素，了解各种因素的作用机理及其对质量的影响，对各个因素采取合理且有效的控制策略，按照控制策略实施管控，如还有未知的或未管控到位的地方，重新分析和改进。另一个维度是将所有影响质量的因素进行合理且有效的标准化，在这个前提和基础上做好变化点管理，以确保任何时候过程或作业都符合规范或要求，以达到预期的质量水平。
既然SPC是一个工具，有时候达到目的后且在某些条件下可能就不再需要工具。也就是说要清楚什么时候需要用SPC，什么阶段用SPC。用第一章第H节的内容说就是：“适当使用SPC可以使一个组织关注产品和过程的质量改进”。注意，是适当使用哦！另外，SPC也不一定是达到目的的唯一方法。所以SPC也好，控制图也好，都不是必须的且唯一的，除非顾客有强制要求。但是，也无需过分怀疑SPC的作用和价值，尤其是经过大约上百年的发展和研究，SPC已经形成了非常成熟的理论框架和基础，也有了非常成熟的应用经验和技巧。
控制图的控制限的修改
对于“受控”的过程，改进工作的重点将经常放在减少过程中的普通原因变差上。减少了这种变差就会“缩小”控制图上控制限（即经重新计算的控制限将相互靠近或上下控制限之间的距离更近）。许多不熟悉控制图的人觉得这样做对过程的改进是一种“惩罚”，可能会认为缩窄控制限后点子更容易出界，那时因为它们没有意识到如果一个过程稳定且控制限计算正确，过程错误地产生不受控的点的机会是相同的（即发生第1类错误的几率实现相同的），与控制限间的距离无关。
应该提到的一点是控制限的重新计算问题。一旦经过合适的计算，并且如果过程中普通原因变差没有发生改变，则控制限就是合理的，也就是说过程没有什么改进和改变，过程能力也没有改变的情况下就不需要重新修改控制限。出现变差的特殊原因的信号不需要重新计算控制限，因为只要受特殊原因影响的数据没有用于计算“控制用控制图”的控制限，特殊原因就不会对控制限产生影响。用于长期分析的控制图，最好是尽可能少重新计算控制限，只有当过程发生改变时才会重新计算。
下面图片是第二版《新编质量管理学》的内容：
第一章 第H节 控制图的有效使用和益处
关于SPC及控制图的作用和益处，在《统计过程控制SPC 第1部分》（可以点击链接查看文章）中已经有过介绍，所以在这里只是简单的重复一下。
通过使用控制图可以对过程进行持续地监控，能及时探测和识别特殊原因或异常，也有助于对过程未来状态进行越策，以便及时采取措施防止不合格的发生，达到提高质量，降低成本的效果。使用SPC监控过程至少可使过程保持在它当前性能水平上。但是，当SPC用作指导过程分析的方法时，就可以达到真正的改进。同时，因为控制图的使用，以及控制图对特殊原因的报警或预警，可以促使各部门更关注变差，也为各部门讨论过程性能提供（了）共同的语言，所以适当使用SPC可以使一个组织关注产品和过程的质量改进。
每一篇文章都是很认真地去写，包含了对质量管理的热爱，也包含了对职业的尊重。
