伺服常用参数设定：伺服系统精度很高

伺服常用参数设定：伺服系统精度很高转动方程式：考虑一绕固定轴转动的刚体（如下图）。距离转轴为 r 处的一质量为 m 的质点，受到一力量 F 的作用，根据切线方向的牛顿第二运动定律。负号：顺时针方向力矩的单位：S.I. 制中的单位为 牛顿‧公尺（N‧m）力矩的方向与符号：绕固定轴转动的物体，力矩可使物体产生逆时钟方向，或顺时钟方向的转动。因此力矩为一维向量。力矩符号规则一般选取如下：正号：逆时针方向

文章主要介绍了在实际应用中对于需要选多大功率的伺服电机，用多个实例的计算过程和计算公式给大家参考。

力矩：力矩的意义：使物体转动状态产生变化的因素，即当物体受到不为零的外力矩作用，原为静止的将开始转动，原来已在转动的，转速将产生改变。

力矩的定义：考虑开门的情况，如下图，欲让门产生转动，必须施一外力 F 。施力点离转轴愈远愈容易使门转动。而外力平形于门面的分力对门的转动并无效果，只有垂直于门面的分力能让门转动。

综合以上因素，定义力矩，以符号 τ表示。

力矩的单位：S.I. 制中的单位为 牛顿‧公尺（N‧m）

力矩的方向与符号：绕固定轴转动的物体，力矩可使物体产生逆时钟方向，或顺时钟方向的转动。因此力矩为一维向量。力矩符号规则一般选取如下：

正号：逆时针方向

负号：顺时针方向

转动方程式：考虑一绕固定轴转动的刚体（如下图）。距离转轴为 r 处的一质量为 m 的质点，受到一力量 F 的作用，根据切线方向的牛顿第二运动定律。

转动惯量在转动力学中的角色就像质量在移动力学中所扮演的角色，即转动惯量越大的刚体角速度越不容易产生变化。刚体的转动惯量与其转轴的位置与质量的分布有关。刚体的质量如呈连续的分布，则转动惯量必须以积分计算。

伺服选型原则

连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩

瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)

负载惯量 < 3倍电机转子惯量

连续工作速度 < 电机额定转速

举例计算1

已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺服电机及减速机。

计算圆盘转动惯量

JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2

假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625 / R2。

按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则

如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137

输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。

如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25

输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。

这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。

这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相同。

总结：转动型负载主要考虑惯量计算。

举例计算2

已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？

1.计算折算到电机轴上的负载惯量

JL=M * D2 / 4 / R12 =50 * 144 / 4 / 100 =18kg.cm2

按照负载惯量<3倍电机转子惯量JM的原则

JM>6kg.cm2

2.计算电机驱动负载所需要的扭矩

克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*µ*(D/2)/ R2/R1

= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10

= 0.882N.m

加速时所需转矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1

=50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10

=0.375 N.m

伺服电机额定转矩>Tf ，最大扭矩>Tf Ta

3.计算电机所需要转速

N= v/(πD)*R1

= 30 / (3.14 * 0.12) * 10

= 796 rpm

举例计算3

已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm，螺杆重量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。

1.计算折算到电机轴上的负载惯量

重物折算到电机轴上的转动惯量JW=M*(PB/2π)2

=200*(2/6.28)2

=20.29kg.cm2

螺杆转动惯量JB=MB*DB2 /8

=40*25/8

=125kg.cm2

总负载惯量JL=JW JB=145.29kg.cm2

2.计算电机转速

电机所需转速N=V/PB

=30/0.02

=1500rpm

3.计算电机驱动负载所需要的扭矩

克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*µ*PB/2π/η

=200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9

=1.387N.m

重物加速时所需转矩TA1=M*a*PB/2π/η

=200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9

=1.769N.m

螺杆加速时所需要转矩TA2=JB*α/ η=JB*(N*2π/60/t1)/η

=0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9

=10.903N.m

加速所需总转矩TA=TA1 TA2=12.672N.m

4. 选择伺服电机

伺服电机额定扭矩 T>Tf且T >Trms

伺服电机最大扭矩Tmax>Tf TA

最后总结一下！

决定伺服电机大小的因素

1传动方式

2负载重量

3皮带轮/滚珠丝杆等传动件重量

4减速比

5皮带轮直径/滚珠丝杆螺距

6加减速特性

7运行速度

8摩擦系数