伺服电机的选用及计算公式：三个案例告诉你
伺服电机的选用及计算公式：三个案例告诉你案例二这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625/ R2。按照负载惯量<3倍电机转子惯量JM的原则 如果选择400W电机，JM= 0.277kg.cm2，则15625 / R2 < 3*0.277，R2>18803，R>137，输出转速=3000/137=22rpm，不能满足要求。如果选择500W电机，JM=8.17kg.cm2，则15625 / R2<3*8.17，R2>637，R>25，输出转速=2000/25=80rpm，满足要求。
案例一
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺服电机及减速机，构件示意图如下：
计算圆盘转动惯量
JL= MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625kg.cm2
假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625/ R2。
按照负载惯量<3倍电机转子惯量JM的原则 如果选择400W电机，JM= 0.277kg.cm2，则15625 / R2 < 3*0.277，R2>18803，R>137，输出转速=3000/137=22rpm，不能满足要求。
如果选择500W电机，JM=8.17kg.cm2，则15625 / R2<3*8.17，R2>637，R>25，输出转速=2000/25=80rpm，满足要求。
这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。
案例二
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？构件示意图如下：
1.计算折算到电机轴上的负载惯量
JL=M * D2 / 4 / R12 =50 * 144 / 4 / 100 =18kg.cm2
按照负载惯量<3倍电机转子惯量JM的原则
JM>6kg.cm2
2.计算电机驱动负载所需要的扭矩
克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*µ*(D/2)/ R2/R1
= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10
= 0.882N.m
加速时所需转矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1
=50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10
=0.375 N.m
伺服电机额定转矩>Tf ，最大扭矩>Tf Ta
3.计算电机所需要转速
N= v/(πD)*R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10
= 796 rpm
案例三
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm，螺杆重量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机，构件图如下：
1.计算折算到电机轴上的负载惯量
重物折算到电机轴上的转动惯量JW=M*(PB/2π)2
=200*(2/6.28)2
=20.29kg.cm2
螺杆转动惯量JB=MB*DB2 /8
=40*25/8
=125kg.cm2
总负载惯量JL=JW JB=145.29kg.cm2
2.计算电机转速
电机所需转速N=V/PB
=30/0.02
=1500rpm
3.计算电机驱动负载所需要的扭矩
克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*µ*PB/2π/η
=200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9
=1.387N.m
重物加速时所需转矩TA1=M*a*PB/2π/η
=200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9
=1.769N.m
螺杆加速时所需要转矩TA2=JB*α/ η=JB*(N*2π/60/t1)/η
=0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9
=10.903N.m
加速所需总转矩TA=TA1 TA2=12.672N.m
4. 选择伺服电机
伺服电机额定扭矩 T>Tf且T >Trms
伺服电机最大扭矩Tmax>Tf TA
最后选定ECMA-E31820ES电机。
