洛伦兹力演示器操作办法：洛伦兹力的应用汇总

洛伦兹力演示器操作办法：洛伦兹力的应用汇总洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度的大小，对电荷不做功。特点 02

洛伦兹力

01

公式推导

02

特点

洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度的大小，对电荷不做功。

03

洛伦兹力与安培力的关系

安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。

电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力（安培力）的作用，揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质。

大小关系F安=NF洛。

式中的N是导体中的定向运动的电荷数。

04

洛伦兹力的方向

洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向。若沿该方向运动的是负电荷，则它所受的洛伦兹力的方向与正电荷恰好相反。

说明

1、我们只研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。

2、由于洛伦兹力F总是跟运动电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电荷速度的方向，不能改变速度的大小。

例1：质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为

的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）

A．小物块一定带正电荷

B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动

C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动

D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为

C

【解析】

试题分析：已知小物块下滑某时刻对斜面作用力恰好为零，由左手定则可知小物块带负电，A错误；对小物块下滑过程受力分析如图所示，

物块向下加速v增大，F洛也在增大，

例2：质量为m、电荷量为q的带正电小球，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面（µ<tanθ）上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为B，如图所示。带电小球运动过程中，下面说法中正确的是（ ）

A．小球在斜面上运动时做匀加速直线动

B． 小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动

C．小球最终在斜面上匀速运动

D．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力刚好为零时的速率为

BD

【解析】C

据题意，小球运动过程中受到重力，支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛伦兹力，小球加速度为：

，小球做加速运动，则加速度也增加，故选项AC错误而选项B正确；

当小球对斜面压力为0时，有：

，速度为：

，故选项D正确。

例3：如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。质量为m、带电量为＋q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。对滑块下滑的过程，下列判断正确的是（ ）

A．滑块受到的洛仑兹力方向垂直斜面向上

B．滑块受到的摩擦力大小不变

C．滑块一定不能到达斜面底端

D．滑块到达地面时的动能与B的大小有关

D

【解析】

据题意，滑块受到的洛伦兹力由左手定则可以确定为：垂直斜面向下，故选项A错误；

滑块受到的摩擦力为：

，速度变化则摩擦力也是变化的，故选项B错误；

如果重力做功大于摩擦力做功，滑块能达到斜面底端，故选项C错误；

据动能定理

可知选项D正确。

例4：如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是（ ）

A．H′<H

B．H′＝H

C．H′>H

D．无法确定

C

【解析】

有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：

，显然

，

R为半圆形轨道半径，根据动能定理得

，

解得

.

没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度

，根据动能定理有：

，

，所以

，选项C正确．

每日一题解析

如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中．t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t1时A相对于B开始滑动．已知地面是光滑的．AB间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长．从t=0开始A、B的速度-时间图象，下面哪个可能正确（ ）

A．

B．

C.

D．

正确对物体进行受力分析，弄清运动过程中的物体加速度的变化是解本题的关键．分析时注意A所受洛伦兹力随着速度的增大逐渐增大，因此A与B之间的压力减小，最大静摩擦力减小，当A、B之间的静摩擦力不能提供A的加速度时，A、B发生相对运动，当A的重力等于洛伦兹力时，A恰好与B脱离，此后A匀速运动，B继续以更大的加速度匀加速运动．

【解析】

分三个阶段分析本题中A、B运动情况：

开始时A与B没有相对运动，因此一起匀加速运动．A所受洛伦兹力向上，随着速度的增加而增加，对A根据牛顿第二定律有：f=ma．即静摩擦力提供其加速度，随着向上洛伦兹力的增加，因此A与B之间的压力减小，最大静摩擦力减小，当A、B之间的最大静摩擦力都不能提供A的加速度时，此时AB将发生相对滑动．

当A、B发生发生相对滑动时，由于向上的洛伦兹力继续增加，因此A与B之间的滑动摩擦力减小，故A的加速度逐渐减小，B的加速度逐渐增大．

当A所受洛伦兹力等于其重力时，A与B恰好脱离，此时A将匀速运动，B将以更大的加速度匀加速运动．

综上分析结合v-t图象特点可知ABD错误，C正确．

故选C．