微积分四大基本定理，再谈微积分基本定理

微积分四大基本定理，再谈微积分基本定理(ξi就是小区间中任意一点)λ(T)=max△xi 为小区间中的最大一个，当λ(T)→0时定积分的定义函数所表示的曲线与x轴之间的面积的计算。就是由直线x=a，x=b，x轴及f(x)所围成的图形。先把[a b]分成n份，也即插入分点:a=x0＜x1＜…＜xn-1＜x

重新捋一捋知识点，微积分的发展，从导数开始。导数的由来，从它的几何意义来说，用来求函数图像的切线。

y=f(x)是定义在区间[a b]上的一个函数，x0是这个区间内的一点，如果极限

存在，我们就说函数f(x)在点x0可微，并称这极限为函数f(x)在x0的微商(导数)，记f'(x0)。

然后来自实际生活中的需求，我们需要研究例如不规则图形的面积问题，引入了定积分。

定积分的定义

函数所表示的曲线与x轴之间的面积的计算。就是由直线x=a，x=b，x轴及f(x)所围成的图形。先把[a b]分成n份，也即插入分点:

a=x0＜x1＜…＜xn-1＜x

λ(T)=max△xi 为小区间中的最大一个，当λ(T)→0时

(ξi就是小区间中任意一点)

和数σ为函数f(x)在区间[a，b]上的积分和。如果和有极限值I.这个I就称为函数f(x)在区间[a，b]上的定积分。

为了简单的计算定积分，

科学家发现了微积分基本定理，函数y=f(x)从固定下限a到变动上限x的积分。

现在微积分基本定理可以表述为作为x的函数的不定积分，导数等于f(u)在x点的值:

F'(x)=f(x)

换句话说，由f(x)导致F(x)的积分过程，可以通过对F(x)的微分过程还原。