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时间和位移的联系,时间和位移

时间和位移的联系,时间和位移2.理解位移的概念,了解路程与位移的区别。1.知道时间和时刻的区别和联系。新授课(2课时)教 学 目 标知识与技能

高一物理课堂教案 2016年 9 月 9 日

课 题

§1.2时间和位移

课 型

新授课(2课时)

教 学 目 标

知识与技能

1.知道时间和时刻的区别和联系。

2.理解位移的概念,了解路程与位移的区别。

3.知道标量和矢量,知道位移是矢量,时间、时刻和路程是标量。

4.能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移。

5.知道时刻与位置、时间与位移的对应关系。

过程与方法

1.围绕问题进行充分的讨论与交流,联系实际引出时间、时刻、位移、路程等,要使学生学会将抽象问题形象化的处理方法。

2.会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向。

3.会用矢量表示和计算质点位移,用标量表示路程。

教学重点、难点

教学重点

1.时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。

2.位移的概念以及它与路程的区别。

教学难点

1.帮助学生正确认识生活中的时间与时刻。

2.理解位移的概念,会用有向线段表示位移。

教 学 方 法

探究、讲授、讨论、练习

教 学 手 段

教具准备

多媒体课件

教 学 活 动

[引入新课]

第二节我们来了解时间和位移的概念。第一个概念“时间”,有同学一听就很精神,为什么呢?因为打小记事起就和时间结下了不解之缘。大家想想看,我们从小是不是就在时间的长河里成长?从小学到初中、高中;我们每天起床,用餐,上课,中午回去休息,无不与时间相关。很多语言也和时间有关。比如说大学校园里,男生准备追一个女生,但是他不知道怎么开口,后来想了一招,把握机会啊,他说:同学你能告诉我现在几点了吗?然后女生掏出表来一看,9点10分。哎,他也掏出表来一看,这么巧!我的也是9点10分!我们是不是有缘啊!哎,你琢磨琢磨,这个表就可以和时间联系到一块儿;所以这就导致很多同学误以为时间这个概念是很容易理解的。

实际上,这个概念就是因为你接触的多了,才觉得容易,有很多科学家反而认为它很难理解:爱因斯坦对时间的研究是比较细的了,他晚年的时候认为时间说不清,可能是一种幻觉;还有一个专家曾经说过,时间是什么?你不问我我很清楚,你要一问我,我就说不出来它是什么。(与《必修二·七章》“经典力学的局限性”——狭义相对论的“时延”、“11维时空”;广义相对论的“时空非死舞台”、“引力波”联系)

[新课教学]

在中学阶段我们要分清的是一些基础的概念。第一个概念是时刻和时间之间的区别。因为平时说话不是特别留意,这两个概念都混到一块儿了。我们看这两个例子【PPT】:第一个,现在是什么时间?第二个,从上课到现在经历了多长时间?那么,同学们用心去体会:第一个例子中的时间和第二个例子中的时间说的是同一件事情吗?哪个表示时间,哪个表示时刻?那么这两个概念有什么本质区别呢,或者说它们各有什么样的特点呢?下面我们一起来学习:

【板书】1.概念:时刻是指某一瞬时;(像这样的一瞬间的,一刹那的,不发生改变的量,我们称之为是“状态量”,好比一张照片。)

时间是“时间间隔”的简称,指一段持续的时长。(像这种绵延不断的,持续进行的量,我们称之为是“过程量”,好比一段录像。)

2.关系:两个时刻的间隔表示一段时间;时间取极限就是时刻。

为了形象地表示时刻和时间间隔,我们引入了数轴的概念。只不过这次数轴的自变量不是我们熟悉的x或者y了;而是t,表示时间,所以我们不妨把它称之为“时间轴”(特殊的坐标系)。那这个时间轴的建立也需要三要素,正方向、单位长度,还有什么呢?原点!这里,换个说法叫做“计时起点”,表示时间的起点。计时起点的选择是人为的,比方说:你现在看表,是8点45分,你就可以把它作为计时起点,之后过一分钟就在坐标轴上画1,过两分钟就在坐标轴上画2,以此类推。。大家看【PPT展示钟表】怎么样把它平面化?剪开再展开。其实时间轴是不是就好像我们用一把剪刀把钟表从这里剪开,然后再用强健的小臂肌肉把弯曲的钟表面掰直,表面就是轴线,表的刻度就是轴线上的坐标?

那么大家有没有这样的疑问——“时间”指代的是时刻间隔,那“时刻”这个概念是从何而来的呢?时刻的概念来源于古代的计时仪器。古代没有手表,没有钟,他们用什么计时呢?中国古代是用日晷,但是有漏洞——没有日就没有晷了。所以用滴漏,西方用沙漏。在容器下方打个孔让其中的沙子或者水下漏,在其中插一支箭。箭身刻上类似于我们时间轴的刻度,这就可以反映出当时的时刻了。所以“刻”就来源于此。滴漏也有不好,一个是夏天水分易蒸发,一个是水质不纯净,会有水垢,导致滴水速率不均匀。

老师在黑板上给出了时间轴,我们已经知道时刻指的是一瞬间,一刹那,是一个状态量。如果在时间轴上来表现的话,那就是个什么呀?对,就是个点。8点我们上课,12点回家了,这两个点都叫时刻;什么是时间呢?是指任意两个时刻之间的间隔,所以时间也称时间间隔,或者叫什么呢?一个时间段,它是一个过程量。还拿这个时间轴来说,8点上课,12点下课这是两个瞬时,我们叫做时刻;而8点到12点之间跨越的这个时间段,是不是4小时?我们叫做时间。大家来体会一下,时刻是指坐标轴上的一个点,时间是点和点之间跨越的时间段,这个概念我们清楚了吧?你看这儿少了一段,今天又过了一上午,你的人生少了一小截,少了一段又少了一小截。所以有的人就很感慨,时间是每个人的老师,但是这个老师把每个人都整死了。是这样的吧,一段段的,是不是到最后就game over了。所以同学们,韶华易逝,劝君惜取少年时!这是时间和时刻概念的区别。

我们平常所说的“时间”,有时指时刻,有时指时间间隔,有人问你:“现在是什么时间啊?”这里的时间是指时间间隔吗?不对吧,这就是指时刻,更准确的说法应该是现在“几点了?”;而我问同学:“现在上课多长时间了?”这就是指时间间隔。

既然大家这么有“时间意识”,我们来做一个练习。做好了这个练习,以后很多考试就没问题。做不好,你可能以后高高兴兴的就把题做错了。首先这是一个数轴,上面有1 2 3 4 5这几个点。每个点代表什么含义呢?对,时刻。那现在问题来了:给出这么几个耳熟能详的名词,请大家在自己笔记本的时间轴上将他们表示出来:第3秒,前3秒,第3秒初,第3秒末,第3秒内。

请5位同学分别在黑板上把它们标出来。好,我们同学们展示了高超的画技!

时间和位移的联系,时间和位移(1)

他们做的不错啊!那在揭晓答案之前,我们先一起来看PPT。

首先大家来看,这6个概念中有几个是时刻,有几个是时间?

时刻有:第3秒初,第3秒末;

时间有:前3秒,第3秒;

存疑:第3秒内(烟雾弹)

提示:一对相等的概念:①第3秒=第3秒内

那么:第2秒末指的是那一个点呢?

第2秒末=第3秒末(初三的结束就是高一的开始)

二、路程和位移

时间和位移的联系,时间和位移(2)

中国西部的塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠。在沙漠中,远眺不见边际,抬头不见飞鸟.沙漠中布满了100~200m高的沙丘,像大海的巨浪,人们把它称为“死亡之海”。许多穿越这个沙漠的勇士迷路,甚至因此而丧生,其中就有我国著名的地质学家彭加木先生。归结他们失败的原因都是因为在沙漠中搞不清这样三个问题:我在哪里?我要去哪里?选哪条路线最佳?而这三个问题涉及三个描述物体运动的物理量:位置、位移、路程。我们今天就来学习这三个勇士们最关心的概念。

好,同学们把书翻到第13页,看图1.2-2。提问:

①从上海(魔都)到北京(帝都),观察地图,你有哪些不同的选择?

同学们说了很多种方式,可以坐火车;先坐火车后坐轮船;坐飞机;开汽车等等,都不错。其实,像大家这个年纪,最富有青春朝气,充满正能量,骑行也是一种不错的选择。还有什么呢?举一些例子:比如说你先上珠穆朗玛,你到山顶上冻过瘾然后再到重庆吃火锅缓缓。哎,这是不是也算一种方案;当然,你如果时间充分,没有很多任务,中国人嘛,你可以先去纽腰儿,然后你扭不动了,你再回来当海龟呀,也算一种选择;当然,如果你对地理老师教的那个知识比较有信心,是哇!这个地球是圆的,你可以怎么着啊,往上走,一路向北,你兜一大圈是不是也能过来?

②那么这些选择有何相同或不同之处?

是不是选择的路线不同,运动轨迹不同,体会到的乐趣也不同,但就位置变动而言,都是从北京来到了重庆,起点和终点是完全相同的。也就是殊途同归(不是同归于尽)。或者换一种说法,他们的什么相同呀?位移相同,路程不同。

好,根据上面的学习我们来归纳位移及路程的定义:

板书:1.概念:位移是表示物体位置变化的物理量。是从物体运动起点指向运动终点的一条有向线段;位移取极限就是位置。

路程:路程是质点实际运动轨迹的长度。

仿照数轴建系,原点,正方向,单位长度(给坐标系纹身)。

在坐标系中,我们也可以用数学的方法表示出位移。

实例:质点从A点运动到B点,我们可以用有方向的线段来表示位移,从初始位置A向末位置B画有向线段。分两步:

1.做连接A点和B点的线段;2.给这个线段标注方向,比方说从A到B,就在B处标一个小箭头,表示方向。

好,同学们早在初中时就已经接触过路程,那么今天我们又了解了位移,现在我们就把这两个概念放在一起进行比较,看看两者有什么相似之处,又有什么不同点。

板书:区别:

路程s

位移x

概念

物体运动轨迹的长度

物体位置变化

几何表示

运动物体所有运动轨迹之和

从始位置指向末位置的有向线段

决定于

运动路径

只与初、末位置有关,与路径无关

意义

不能完全确定物体位置变化

完全确定物体位置的变化

量性

标量。只有大小,没有方向

矢量。既有大小又有方向。正负通过数字前符号“ ”,“-”来表示

运算法则

算术加法法则

矢量相加法则

*概念:我不是刚在冬奥会上当了裁判吗?当的特别好!我的裁判原则就是一个字“懒”。座椅田径比赛,学校又把我请来了。400米的标准跑道上,运动员跑一圈是多少米?400米。位移是多少?0.是不是终点和的起点重合了?那位移是0.这个时候你在记录运动员成绩时,你觉得用哪个概念比较合适呀?那显然是路程,因为你要用位移去记录成绩的话,没了,白跑了。是哇,又跑一圈,成绩多少?还是白跑。那第三圈,运动员可能就不愿意了,就该追着这个裁判员满场跑了。所以在有些场合下要用路程来衡量成绩,你用位移这个概念不太合适。

*几何表示:就以小明在操场上跑步为例,小明一天来到操场上锻炼身体,刚走到操场的A位置,发现B位置掉了个钱包,小明说,恩,这可不行,得捡起来交给失主。于是绕400米的操场跑了半圈,我们分别以路程和位移的方式去描述他的运动。一个是半圈;一个是从A指向B的有向线段。

*决定于:小明因为上操说话被罚跑步整10圈,正义一面:跑外圈;邪恶一面:跑内圈。路程不同,位移相同,都是0。

*意义:小明这天准备玩,妈妈回来了说今天走了2000米,可能他跑了2000米到了小红家;也有可能是什么了?出去踢了会儿足球;还有可能小明这天比较焦虑,在家踱来踱去,走了2000米。究竟是哪个我们不得而知。

*量性:人的性别分两种,自然界的物理量也分两种——标量和矢量(略谈);

*运算法则:略谈。

同学们小组讨论:位移的大小和路程的关系是怎样的?在大多数运动中哪个物理量更大一些?

生:一般来说,路程>位移的大小。画一个三角形。因为三角形中两边之和大于第三边;或者说两点之间线段最短。

师:位移的大小有没有等于路程的时候?

生:在直线运动中,位移的大小就等于路程。

例:阿凡提同学出门,忘带钱包,忘带书包,忘了骑小毛驴 ,最后拿上钱包,书包,骑上小毛驴来到了学校。(回车运动)

师:看来在单方向的直线运动中,位移的大小就等于路程。

板书:只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程;在其他情况中,路程大于位移的大小。物体发生位移不为0时,路程一定不为0.

  • 练习:

P.14(2):出租车计费标准:2元/公里,这里的公里说的是位移还是路程?

出租车实际计费的是我们要求司机行驶的长度,也就是出租车实际的运动轨迹。比方说:今天下学了,我们一天的学习生活非常辛苦,我们觉定奢侈一次,打出租车回家。于是我们走到校门口,挥挥手,来了辆出租车,司机师傅问:“去哪儿?”你说:“回家!”好,司机师傅看见你心不在焉的也没多问就出发了,走了一会儿,司机也不知道你家在哪儿呀。于是就绕着大街走了一圈又回到了校门口,司机师傅实在忍不住了,问:“同学,你家到底在哪儿呀?”这时,你恍然大悟,噢,我还没有告诉他我的家在哪里。

但是,这时候同学们想:司机师傅把你从校门口接上又送回到校门口,你的位置没有发生改变,也就是位移为0,是不是就不用问你要钱了?大家遇到过这样的情况吗?老师反正是没有遇到过这么善良的司机呢!那么司机为什么会问你收费呢?是不是因为你们的实际运动轨迹不为0,也就是路程不为0呀?

比如说有一个出租车司机,他一听乘客口音像外地的,就载着乘客一圈一圈地兜,能理解吧?他兜了好多圈之后呀,后面乘客就开始说话了:真奇怪呀!你们这儿怎么这么多雕像啊?我都看见7个了!而且看见好像一模一样!那司机吓一跳,赶紧接过话茬来,啊对,我们这儿政府就有这习惯,喜欢往路边摆雕像,猛一看就一样。那乘客又说,我还不明白,那为什么每一个雕像底下都有同样一个老头在那儿啃玉米棒子?你仔细琢磨琢磨,这两人关心的问题是不是不一样?那司机关心的是什么?司机关心的是不是这个路径长短,那轨迹或者路径越长越好,因为他靠这收钱。那个乘客关心什么?他恨不得从坐上的地点开始走直线到目的地,能明白这意思吧?这两人关心的是不一样的。那么乘客所关心的这个事就跟我们今天这个新东西要挂钩了,而司机关心的就是你们初中学的这个什么?路程——就是路径的长短。这个好理解。

P.14(3):田径场跑道周长是400米。在800米跑比赛中不同跑道的运动员的位移和路程相同吗?请结合比赛规则想一想。

在比赛时,为了保证公平,每位参赛选手跑过的路程肯定是一样的。不多不少,不偏不倚,都是800米。

那么每位运动员的位移是否相同呢?我们来看这个操场。好,先画一个操场(椭圆),我们知道,操场肯定不是这么一个规则的椭圆形,是不是还有一圈一圈的跑道呢?很好,我们看400米的操场指的是最内一圈跑道的长度,也就是一道的长度。那么从一道往外,每圈的长度是不断增加的。为什么呢?我们学过圆的周长等于2πR 我们发现是不是半径越大,圆的周长就越大。我们这里也一样越靠外的跑道一圈的长度也是越大的。好 了解了这些以后,我们开始往跑道上安排运动员。首先安排我们班A同学在一道,这里是他的起跑点;然后安排我们班B同学,我们发现一道已经有A同学了,我们不能把所有运动员都安排在一道,排成一个长列。那看过800米赛跑比赛的同学知道我们应该怎么安排呢?是不是应该把B同学安排在2道上,然而经过刚才的分析我们知道:靠外侧的2道一圈要比一道多跑一些,那么B同学就有意见了:凭什么我要比A同学多跑呢?说好的路程一样呢?于是为了使路程相同,我们把B同学的起点往前移了一些,以消除他们路程上的差距。但是A,B两同学的终点是相同的,都在A同学的起点,于是我们发现:A同学的起终点重合,他的位移是0;而B同学的起点在终点之前,于是他的位移是一个负数。

时间和位移的联系,时间和位移(3)


三、矢量(向量)和标量(数量)

什么是矢量?古代士兵打仗的时候拉弓放箭,射出去的箭枝也叫做“飞矢”,给人以强烈的方向感。这就是矢量,是一种既得说大小,又得说方向的物理量。标量就不一样了,就说大小就可以了,根本就不存在方向,比如说你的体重50公斤,这个大家一听就明白了,没必要再说什么别的事了。你偏说,我的体重50公斤,方向向北,这就理解不了了。

板书:1.概念:矢量:既有大小又有方向的量;

标量:只有大小没有方向的量。

那同学们想想看,我们知道的标量有哪些呢?有温度、质量、体积、密度、路程,还有什么呢?这里我举个例子,大家来判断它是不是标量?那么电流I是不是什么量呢?有同学说它既有大小又有方向,肯定是个标量吗?对吧?不对!电流的方向是人为规定的,而且永远是从正极流向负极,并不算严格意义上的方向,所以是个标量。那么和它有相同情况的还有压强,它虽然具有方向,但也是标量。磁通量计算时需要考虑穿过面积的方向,但是一个标量。

那矢量就有很多了,比方说大家初中学过的力,既有大小又有方向。还有什么呢?还有一个量,在黑板上,它已经看见你了,对,就是我们的位移。

板书:2.例子:矢量:力、位移;

标量:温度、质量、体积、密度、电流、压强、磁通量。

标量的运算规则和矢量的运算规则大有不同。标量就很简单了,比方说,我50公斤,你80公斤,咱们加在一起130公斤。而矢量就不一样了,咱们这节课不具体讲,让你找找感觉。比方说,上北下南。你一天去打猎,一开始向北去追一只兔子,结果追了30米,那兔子跑的比流氓兔还快,到达A点不追了,这时候又恰好发现在东边有一只小鸟,追了40到达点B米,小鸟飞了,那么这时你完成了两次位移,第一次你的位移是30米,方向向北;第二次的移动位移方向向东,位移40米,这两次造成的总位移,多少?50米。可不是30 40=70了,这个你课下研究,我们现在还暂时不说。如果你没研究出来这个矢量相加究竟遵循什么样的规则,实在憋不住,可以先看第三章;如果你研究出来,我恭喜你,你有范伟的本事——自学成才。

板书:3、法则:矢量:矢量相加法则;

标量:算数加法法则。

4、注意:①只有当两个矢量大小相等、方向也相同时,二者才相同;

②矢量的“ ”“-”号表示其方向,所以矢量大小的比较要看其数值绝对值的大小,绝对值大的矢量就大;

③标量也可以有正负,但正负代表大小,如-5℃低于1℃。

黑客与白客

四、直线运动的位置和位移

有这样一件事,就是你和你徒弟一起去森林里打猎,突然在这个位置发现了老虎的脚印,于是你和你徒弟分头行动,你沿着老虎来的方向走,你徒弟沿着老虎去的方向走,好!现在,我们计算一下你们各自位置的变化量。那么这个变化量怎么计算?师:t1到t2这段时间内位置变化了多少呢?也就是位移是多少呢?

如图所示,物体在时刻t1处于“位置”x1,在时刻t2运动到“位置”x2

那么(x2- x1)就是物体的“位移”,我们用Δ表示变化量,则t1到t2这段时间内位置变化为Δx =x2- x1

其中Δx的大小表示位移的大小,Δx的正负表示位移的方向。

我们发现是不是这两个计算过程都是用物体的末位置减去初位置呀?好,这个规律大家一定要记牢!顺序切莫颠倒,否则就会适得其反。(就像算年龄差也为大减小)

比方说,你和你哥们处的很熟,你可以喊他们“老张,老王,老李”,但是你会叫你的长辈“老张,老王,老李”吗?不会。所以名字掉个个,效果可就不同了。

再举一个例子,古代,有一个富家子弟要高考,当时考的是六艺——诗书礼乐御。他别的还好,就是射箭总是不达标。于是他老爸就遍访名师,但还是只能射个2,3环;但是请了一位物理老师之后,他的箭术精进,每次都是10环,怎么做的呢?一次酒醉后老师终于吐了真言,你每次先射箭,再以箭的落地点为圆心画一圈圈的圆。所以大家看到顺序是多么重要!

最后,大家想想:去超市是先付账再走还是先走再被人追过去付账。性质是不一样的。

那位移的计算顺序一定是用物体运动的末位置坐标-初位置坐标,切莫弄反。

  1. 位置——时刻图像(x-t图像)

时间轴拉着位移轴,现在就像竖起导弹一样把位移轴立起来。就从一维的时间轴变成二维的平面直角坐标系了。

试问:①其中A点的意义是什么? 时刻的位置是 ;

②OA的意义是什么? 时间的位移是

③能不能反过来?不能,因为时间不能倒流。

④CB(对称点)的物理意义是什么?答出位移是负值。

不能说是位移-时间图像。因为t=0时,时间是0位移不是0,除非用闪现。

学 生 活 动

上课前大家先预习2分钟。。。好,还有30秒的时什么。。

其实挺尬的挺土的,尬到扣脚趾,可妹纸正好是数学系的妹纸,就觉得好浪漫,好幽默。

两概念的区别一定要清晰。不能像前女友一样,藕断丝连。

时间间隔应该叫:

“时刻间隔”

引入时间轴的概念

QQ空间中有时光轴。如果我们找一个东西, 往上翻,特别慢。而用时光轴直接找哪年哪月,一下就能找到。时光轴就是竖过来的时间轴。

计时仪器:

日晷:1.0

滴漏:2.0

钟表:3.0

随着年龄的成长,DNA的端粒越来越短。

第一秒是什么?时刻?

第一天呢?一天呢,时间。

肚子=肚子内

引入坐标系的概念

“S”弯曲像路程。

矢量的大小属性=标量(冰箱不等于汉堡包。冰箱里的汉堡包-汉堡包)。

教师适时点拨,画一往复直线运动给学生讨论.

心情不好去兜风,从学校出发,绕了滨河路两圈回到学校,问师傅:您听说过位移吗?

外圈吃亏,内圈占便宜

I\P\φ:“双标”

矢量的大小属性=标量(冰箱不等于汉堡包。冰箱里的汉堡包-汉堡包)。

所以在单向直线运动中,位移的大小=路程

引入位置—时刻图像

作 业

教材第14页问题与练习1,2,3题。

板 书 设 计

§1.2时间和位移

1.时间 时间是时间间隔的简称,指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间,在时间坐标轴上对应于一段

2.时刻 时刻是指某一瞬时,在时间坐标轴上对应于一点

3.位移 初位置指向末位置的有向线段表示位移,描述物体位置的改变,是矢量,与运动路径无关,只由初末位置决定

4.路程 质点运动轨迹的长度,是标量,取决于物体运动路径

5.矢量 矢量既有大小,又有方向

6.标量 只有大小,没有方向,标量相加遵从算术加法的法则

7.位置 用坐标表示位置

8.位移 用位置坐标的变化量表示物体位移

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