电磁电机的结构图：异步电机的电磁力波

电磁电机的结构图：异步电机的电磁力波pn(θ t)=b2(θ t)/2μ0(N/m2)根据麦克斯韦定律，由电机气隙磁场产生、并作用于定子铁芯内表面单位面积上的径向电磁力pn(θ t)的数值和分布，正比于磁通密度的平方。可按下式确定：为了计算电磁噪声，并分析和控制这些噪声，就需要知道它们的来源，也就是产生振动和噪声的力波。为此，首先就要分析气隙中的磁通密度的分布。二、气隙磁导与磁势虽然无法计及饱和效应（注释见文末Note2），但气隙中的磁通密度（简称气隙磁密，见文末Note3），仍常用磁势与磁导的乘积来近似线性化处理。

本文主要对异步电机产生振动和噪声的力波进行简单概括总结，包括气隙磁导、定转子绕组的磁势等方面。

一、概述

电机中的主磁通（见文末Note1）大致上是沿径向进入气隙的，并在定子和转子上产生径向力，从而引起电磁振动和噪声。同时，其还会产生切向力矩和轴向力，引起切向振动和轴向振动。

很多时候，如电机不对称或单相电机中，所产生的切向振动很大，就容易引起与电机相连部件的共振，产生辐射噪声。

为了计算电磁噪声，并分析和控制这些噪声，就需要知道它们的来源，也就是产生振动和噪声的力波。为此，首先就要分析气隙中的磁通密度的分布。

二、气隙磁导与磁势

虽然无法计及饱和效应（注释见文末Note2），但气隙中的磁通密度（简称气隙磁密，见文末Note3），仍常用磁势与磁导的乘积来近似线性化处理。

根据麦克斯韦定律，由电机气隙磁场产生、并作用于定子铁芯内表面单位面积上的径向电磁力pn(θ t)的数值和分布，正比于磁通密度的平方。可按下式确定：

pn(θ t)=b2(θ t)/2μ0(N/m2)

其中，b(θ t)为气隙磁密；μ0为真空磁导率，大小为4π*10-7H/m（也即亨利/米，见文末Note4）。

当忽略饱和时，气隙磁密即可按下式确认：

b(θ t)=f(θ t)*λ(θ t)

其中，f(θ t)为气隙磁势（见文末Note7），λ(θ t)为气隙磁导（见文末Note8）。

这样，就可以把径向电磁力波与气隙磁势和气隙磁导联系在了一起。理论分析可知，磁势决定于电流的大小和波形、相数、槽数及槽形、导体在绕组中的排列；气隙磁导决定于定转子槽、定转子间的不同心度、定转子形状不对称（如椭圆形）、及磁路的饱和情况。

在前面的文章中（电机定子径向力波及模态）已经知道，振动阶数低、幅值较大的力波对电机的振动噪声起主要作用。因此，分析后发现，电磁力波的表达式主要包括两部分振动：

1、是二倍电源频率的振动，是电机中主要的振动分量之一。尤其是在大型电机中，定子固有频率低，这种频率的振动分析和研究就显得特别重要。

二倍电源频率的振动是由气隙磁场的基波产生，是不可避免的。对于中小型电机，这种频率的振动大小对定子振动幅值影响较大，但对噪声影响不大。

2、是由于定子和转子的齿谐波相互作用所产生的力波，它们一般是电磁噪声的主要分量。尤其是对中小型电机，这些力波阶数小、幅值大，且频率分布一般在人耳的敏感区，需要重点关注。

Note1、磁通与主磁通：

设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，则磁感应强度B与面积S的乘积就叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通，其为标量，用符号Φ表示，单位是Wb（韦伯）。如下图1所示：

图1 磁通量示意图

在电机和变压器内，常把线圈套装在铁芯上。当线圈内通有电流时，就会在线圈周围的空间形成磁场，由于铁芯的导磁性能比空气好得多，所以绝大部分磁通将在铁芯内通过，这部分磁通称为主磁通。

如图2所示的交流线圈是具有铁芯的，磁通势Ni产生的磁通绝大部分通过铁芯而闭合，这部分磁通称为主磁通或工作磁通Φ。此外还有很少的一部分磁通主要经过空气或其它的非导磁媒质而闭合，这部分磁通称为漏磁通Φσ。

图2 主磁通与漏磁通

Note2、磁饱和效应：

当磁场强度达到一定程度后，再加强时，铁磁材料的磁通密度增强的速度就会越来越慢，这种现象称为磁饱和。

微观上讲，铁磁材料的磁畴在无外磁场时，磁矩方向不统一，不同方向的磁畴磁性抵消，宏观上就不带磁性；外加磁场时，磁畴方向开始统一，宏观上就显出磁性。外加磁场越强，宏观上表现出的磁性越强。但不会无休止，因为当外加磁场强度增大到一定值时，材料内部的磁畴基本上已被统一了方向，也即饱和了。

Note3、磁通密度：

垂直穿过单位面积的磁力线叫做磁通量密度，简称磁通密度，它从数量上反映磁力线的疏密程度。磁场的强弱通常用磁感应强度“B”来表示，哪里磁场越强，哪里B的数值越大，磁力线就越密。

所以，现在的磁通密度一般就是指磁感应强度。

Note4、真空磁导率：

真空磁导率是一个常数，其值＝4π×10-7牛顿/安培2=4π×10-7韦伯/(安培·米)＝4π×10-7亨利/米。

磁导率：表征磁介质磁性的物理量。表示在空间或在磁芯空间中的线圈流过电流后，产生磁通的阻力，或者是其在磁场中导通磁力线的能力，其公式μ=B/H 。

其中B为磁感应强度（见Note5）、H为磁场强度（见Note6），常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。

Note5、磁感应强度：

是指描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，常用符号B表示，单位为T（特斯拉）。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。磁感应强度越大表示磁感应越强。

之所以叫磁感应强度、而没有叫磁场强度，是由于历史上磁场强度一词已用来表示另外一个物理量了。区别：磁感应强度反映的是相互作用力，是两个参考点Ⅰ与Ⅱ之间的应力关系，而磁场强度是主体单方的量，不管Ⅱ有没有参与，这个量是不变的。

磁感应强度可参考下式计算：

B=F/IL=F/qv=Φ/S

其中，F为洛伦兹力或者安培力；L为磁场中导体的长度；I为电流；q为电荷量；v为速度；Φ为磁通量；S为面积；。

Note6、磁场强度：

是描写磁场性质的物理量，用H表示。其在介质中的定义式为：

H=B/μ0-M

其中，B是磁感应强度，M是磁化强度，μ0是真空磁导率。H的单位是安/米。在高斯单位制中的单位是奥斯特。1安/米=4π×10-3奥斯特。

起初，磁场强度是最先由磁荷观点引出的。类比于电荷的库仑定律，人们认为自然界存在正负两种磁荷，并提出磁荷的库仑定律。单位正电磁荷在磁场中所受的力被称为磁场强度(符号为H)。

后来，安培提出分子电流假说，认为并不存在磁荷，磁现象的本质是分子电流。自此磁场的强度多用磁感应强度(符号为B)表示。

但是，在磁介质的磁化问题中，磁场强度作为一个导出的辅助量仍然发挥着重要作用。

Note7、磁势：

也称磁动势，是某些物质或者现象能够给予磁场应力的一种属性。类似于电学中的电动势或者电压，其基本单位为 AT（安培匝数）。

磁源提供磁力的最大能力，其对外开环时产生的能量形式即为磁场，导磁体与磁源闭合形成的回路产生磁通，导磁体都有磁阻，此时如果把它的负载磁阻看做为零（即无漏磁损耗），则这时磁源的最大磁通能力就是磁势，计算式=B*S*L（其中，B为磁感应强度，S为面积，L为磁源长度）。

Note8、磁导：

磁导是衡量物体导磁能力的物理量，是磁路的固有特性，磁路一旦固定，在相同的环境下其磁导就是固定的值。其在数值上等于磁阻（见Note9）的倒数，单位为H（亨利）。

Note9、磁阻：

设永磁体的总磁通为Φ，在空隙处的有用磁通和漏磁通分别为ΦU和ΦI，Φ=ΦU ΦI。它们都受到磁通势F的驱动。如用电路中的电流和电压相对照，Φ相当于电流，F相当于电压，而F/ΦI相当于损耗电阻，即磁路中的磁阻。

在磁路设计中，降低漏磁是提高磁效率的关键。

磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用Rm表示。磁路中磁阻的大小与磁路的长度L成正比，与磁路的横截面积S成反比，并与组成磁路的材料性质有关，且Rm=L/(μS)。

其中，μ为磁导率，单位H/m；长度L和截面积S的单位分别为m和m2。因此，磁阻Rm的单位为1/亨（1H-1）。由于磁导率μ不是常数，所以Rm也不是常数。