关于量子力学的基础知识，量子力学已经诞生一百多年
关于量子力学的基础知识，量子力学已经诞生一百多年公式看起来比较复杂，晦涩难懂。但可以通俗地这样理解：假定能量是不连续的，也不存在无限小的能量单位，能量是一份一份的，而且存在一个最小的能量单位，普朗克黑体公式就能完美地全是黑体辐射的问题。后来，大名鼎鼎的普朗克对维恩定律进行改良，同时又利用玻尔兹曼公式对黑体辐射现象重新进行了诠释，进而得出了改变整个物理界的普朗克黑体公式：随着温度升高，黑体辐射出来的电磁波就被称为“黑体辐射”。维恩位移定律是研究黑体辐射最著名的物体学体系。在一定的温度下，黑体温度与辐射最大值对应的波长的乘积是一常数，用公式表达就是：λ（m）T=b（微米），公式中的b是维恩常数，b==0.002897m·K这个公式表明，随着黑体温度升高，辐射最大值会向短波移动。温恩位移定律与黑体辐射实验曲线的短波部分很温和，但是与长波不吻合。后来瑞利和金斯两人又提出来瑞利-金斯公式，该公式表明短波（比如说紫外线）随着波长变短，辐射强度会无限
19世纪末20世纪初，当时的物理学界认为物理学大厦已经基本建成，他们没有理由不这样认为。当时的牛顿力学“上天入地”几乎无所不能，而麦克斯韦方程组又如此的优美，几近完美地诠释了电磁波，物理学的发展似乎到了尽头。科学家们认为以后只需要对物理学大厦进行“小修小补”就可以了，不需要也不存在什么突破性理论了。
不过这时候，物理学大厦的上空飘来了一朵“乌云”，而这朵“乌云”把整个物理学界折腾够呛。这朵“乌云”就是黑体带给科学家们的困惑。
黑体，并不是指黑色的物体。如果一个物体能够吸收全部电磁辐射，同时没有任何的透射和反射现象，那么这个物体就是黑体。比如说我们的太阳就可以认为是一个黑体（当然不是绝对的）。
黑体属于热力学概念，是一个理想化的物体，现实中是不存在的，因为只要温度高于绝对零度，物体就会不断地进行热辐射，而绝对零度恰恰是不可能达到的。科学家提出黑体的概念只是为了更方便地研究物体的热辐射现象。
随着温度升高，黑体辐射出来的电磁波就被称为“黑体辐射”。维恩位移定律是研究黑体辐射最著名的物体学体系。在一定的温度下，黑体温度与辐射最大值对应的波长的乘积是一常数，用公式表达就是：λ（m）T=b（微米），公式中的b是维恩常数，b==0.002897m·K
这个公式表明，随着黑体温度升高，辐射最大值会向短波移动。温恩位移定律与黑体辐射实验曲线的短波部分很温和，但是与长波不吻合。
后来瑞利和金斯两人又提出来瑞利-金斯公式，该公式表明短波（比如说紫外线）随着波长变短，辐射强度会无限地增强，这样的结果与实验相差太大，也被认为是不可能的，这种结果也被科学界称为“紫外灾难”！
后来，大名鼎鼎的普朗克对维恩定律进行改良，同时又利用玻尔兹曼公式对黑体辐射现象重新进行了诠释，进而得出了改变整个物理界的普朗克黑体公式：
公式看起来比较复杂，晦涩难懂。但可以通俗地这样理解：假定能量是不连续的，也不存在无限小的能量单位，能量是一份一份的，而且存在一个最小的能量单位，普朗克黑体公式就能完美地全是黑体辐射的问题。
但是如果这个假定成立的话，将会动摇几千年来的物理学基石，由牛顿等物理学家建立起来的物理学大厦就会被动摇。在牛顿的经典力学中，不管是能量还是时空，都是连续的，而且是可以无限分割的。
说白了，如果上面的假定是正确的，牛顿的经典力学就是错误的！
但事实证明，普朗克黑体公式确实与实验结果非常符合。在1900年12月14日的德国物理学会议上，普朗克对外公布了他的黑体公式，这个公式在全波段都与实验结果相符合。
这一天也被载入了史册，意义重大，标志着量子力学的诞生，一个全新的物理学时代即将开启。之后量子力学一发不可收拾，给世人带来了更多颠覆我们传统认知的微观世界。
量子力学，主要是研究微观世界粒子的运行规律，包括原子，电子，分子，原子核，其他基本粒子，还有凝聚态物质等。在量子力学的发展过程中，波尔为首的哥本哈根学派发挥了非常重要的作用，量子力学后期的发展完善大多是由他们来完成的。
在之后几十年的时间里，曾上演了波尔和爱因斯坦为首的两大学派关于哥本哈根诠释的激烈辩论，不过最终以波尔为首的根本哈根诠释笑道了最后，成为量子力学正统解释，起码目前是这样。
哥本哈根诠释有三大核心：概率诠释（波恩），不确定性（海森堡），还有互补原理（波尔）。
量子力学最重要的方程就是薛定谔方程，可以这样说，薛定谔方程在量子力学中的地位，就相当于牛顿第二定律在经典物理中的地位。或者说薛定谔方程统治了微观世界，而牛顿定律统治了宏观世界。
薛定谔波动方程认为，电子也是一种波，它们并不是固定在原子核外的某个轨道上，而是以电子云的方式存在，我们只能用概率描述电子的位置。公式中的函数ψ表示的就是电子电荷的实际分布。
薛定谔方程能很好地诠释波尔的原子模型，精确地重现了电子被限制在原子核周围的能量级。薛定谔方程在量子世界如此重要，也被称为人类历史上“十个最伟大公式”之一！
所以，薛定谔方程就是量子力学的最核心方程，也正是因为这个方程的出现，才有了后来的波函数坍缩，多重宇宙，量子纠缠方面的激烈辩论。
在量子世界，物体的状态并不能用宏观世界中的力学量（比如X）来确定，而需要用力学量的函数Ψ（x t）也就是波函数来确定。所以说，波函数也是量子力学主要的研究对象。微观粒子的位置分布任何随时间变化，在某个位置出现的概率等，都需要通过薛定谔方程求解波函数才能得到答案！
后来波恩，波尔和海森堡等人又提出了各自对薛定谔方程的理解。
比如说，波恩认为，因为人类测量的精确度是有限的，所有微观世界的物理现象不可能像宏观世界测量的那样精确，所以只能用概率来诠释。实际上即便是宏观世界，也不可能做到绝对精确，只是误差相对来说很小，可以忽略不计。
用专业的物理学术语理解就是：波函数在某时刻某空间体现的强度，也就是其振幅绝对值的平方与在该空间找到微观粒子的几率成正比，与微观粒子相关联的波就是概率波，因此波函数Ψ也被称为“概率幅”！
而波尔认为：”电子的真实面目到底是什么？“这种问题是没有意义的，波尔是这样解释的：
对人类来讲，真正有意义的是人类每次看到的电子是什么样的，有时候我们会看到电子呈现粒子性，而有时候是波动性，当然我们有理由认为电子具有波粒二象性。所以我们没必要关心电子到底是什么，只需要关注我们看到的电子是什么。电子既是粒子也是波，只是当我们观测电子时，它只能展现一面给我们。
波尔也因此提出了互补性原理，通俗的理解方式是这样的：根据互补性原理，当我们观测微观粒子时，粒子可能表现出粒子行为，也可能表现出波动性，但不可能同时表现出粒子和波动性。
而海森堡的不确定性原理指出：我们不可能同时确定一个微观粒子的位置和速度，用公式表达就是：ΔxΔp≥h/4π，也就是说：微观粒子位置和动量不确定性的乘积，一定不小于普朗克常数（h）除以4π。普朗克常数是量子物理学中很重要的一个自然常数，普朗克常数约为h=6.62607015×10-34 J·s
哥本哈根派三大“巨头”波恩，波尔和海森堡各自提出的理论，彻底动摇了我们对客观宏观世界的认知，甚至直接摧毁了宏观世界的基础：因果关系，同时又颠覆了传统认识上的客观绝对性，构建了一个全新的世界，看起来与我们的宏观世界格格不入。
但我们又不得不承认哥本哈根学派的核心思想确实能很好地诠释量子世界不可思议的现象。更重要的是，经过一百多年的发展，量子力学早已深入到我们日常生活中，给现代物理学和人类生活带来翻天覆地的变化。人类文明赖以生存半导体，核磁共振，激光。但我们又不得不承认，虽然一百多年过去了，科学家对量子世界的了解探索才刚刚开始，比如说更加深奥的量子计算机，量子通信等领域也才刚刚起步。
也难怪著名物理学家费曼会这样说：没有谁能真正理解量子力学！
我们期待着将来某天科学家能真正理解量子力学，或许那也将引领人类科技文明再次完成蜕变！
